五年级数学上册 【期中复习】《第一章 小数除法》复习讲义 （北师大版）

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【期中复习】2020-2021 学年五年级数学上册《第一章 小数除法》复习讲义 北
师大版
知识回顾
1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多
看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位；每次
除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添 0再继续除，商应在个位右下角点上
小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用 0占位，并在 0的右下角点上小数点，同时
要在被除数个位的右下角点上小数点，添 0继续除。
3.除数是整数的小数除法：
按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就
在余数后面添 0再继续除。 除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够
商1，就在那一们补“0”占位
4.除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的 小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数
点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
5.（1）在小数除法中的发现：
①当除数大于 1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于 1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
（2）小数除法的验算方法： 商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商
（3）商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根 据“四舍五入”法
保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要
求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率   外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数
6.循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如： ， 。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如： ， 。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小
数。例如： ， ， 。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：
① 只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
② 例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点， 写作 。有两位小数
循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点， 写作 。有三位或以上小数循环的，在首
位和末位记上小数点， 写作 。
7.除法中的变化规律：
（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0 除外)，商不变。
例：23÷10=2.3÷0.1=230÷100
（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大，被除数不变，除数缩小，商扩大。
例：24÷4=6 48÷4=12 24÷0.4=60
实战演练
一．选择题（共 8小题）
1．下面（　　）题的商小于 1．
A．9.95÷8 B．76.5÷45 C．9.84÷28 D．37.5÷37.5
2．20 减去 3.9 的差除以 1.3，商是多少？正确的列式是（　　）
A．20﹣3.9÷1.3 B．（20﹣3.9）÷1.3
C．20÷3.9÷1.3
3．16.32 减去 9.65 与3.35 的和，差是（　　）
A．4.32 B．3.32 C．10.02
4．8.6﹣8.6×0.5＝（　　）
A．0 B．4.3 C．8.6 D．0.5
5．下面各数中，（　　）最大．
A．8.3 B．8. C．8. 0 D．8. 6
6．不计算，你能判断下面（　　）与“0.524÷0.01÷（4×0.5）的计算结果不同吗？
A．5.24÷0.1÷（4×0.5）B．52.4÷10÷（4×0.5）
C．0.524÷0.01÷4÷0.5 D．0.524×100÷（4×0.5）
7．下列各式中，商是循环小数的是（　　）
A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 D．3.9÷0.26
8．算式 0.1×0.1÷0.1×0.1 的结果是（　　）
A．1 B．0.1 C．0.01
二．填空题（共 10 小题）
9．66.096 除以 5.1 与3.2 的积，结果是　  
  　  
10．12.4 除以 2.5 的商加上 7.2，和是　  
  　  ？
11．被除数是 8.9，除数是 0.5，商是　  
  　  ．
12．计算 2.58×[26.8÷（19﹣5.6）]时，要先算　  
  　  法，再算　  
  　  法，最后算　  
  　  法．
13．27.3 除以 4.2 与1.6 的差，商是多少？列式是　  
  　  ，结果是　  
  　  ．
14．1.04848…可以写作　  
  　  ．
15．在数 5.3，7.15454…，2020，1. ，0.105，3.706706…，1.2356024…中，无限小数有　  
  　  个，循环小
数有　  
  　  个．任选一个循环小数，用简便形式表示为　  
  　  ．
16．76.4÷1.7 的商的最高位在　  
  　  位上，其商保留整数约是　  
  　  ．
17．把下列算式改成一道综合算式．
①2.3﹣0.98＝1.32
②1.32×0.5＝0.66
③0.66÷0.8＝0.825
综合算式：　  
  　  ．
18．12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7＝　  
  　  
三．判断题（共 5小题）
19．小数除以小数，商不会是整数．　  
  　  （判断对错）
20．1.366666666 是循环小数．　  
  　  （判断对错）
21．0.9÷0.9﹣0÷0.9+0.1×0.1
＝1﹣0+0.01
＝1.01　  
  　  （判断对错）
22．6.4÷（0.8+0.8）＝6.4÷0.8+6.4÷0.8．　  
  　  （判断对错）
23．小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的．　  
  　  ．（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
24．脱式计算。
9.42﹣19.75÷2.5 （74.8﹣20.2）÷91
8.6×3.2+6.8 4.5﹣0.5×8
五．操作题（共 1小题）
25．在如图所示的图中把计算 2÷0.4 的思考过程画一画、圈一圈．
六．应用题（共 6小题）
26．小马虎在做一道加法题时，把一个加数百分位上的 6抄成了 9，把另一个加数 10 分位上的 9抄成了
6，最后所得的和是 5.19．这道题的正确答案是多少？
27．下面是某超市的部分水果价格．
买4.5 千克菠萝和 3.6 千克苹果，准备了45 元，够吗？
28．王老师用800 元为希望小学的孩子购买学习用品．先用去 379.6 元购买了 26 个书包，余下的钱购买文
具盒．每个文具盒 6.5 元，最多可以买多少个文具盒？
29．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的
几倍吗？（结果保留两位小数）
30．一个小数与它自己相乘、相减，所得的积与差加起来是 0.36，这个小数是多少？
31．冲咖啡和泡茶用水情况如图．
东东的妈妈将一壶2.85 千克的开水全部用来冲咖啡，可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最
多可以泡多少杯茶？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】一个数（0除外）除以大于 1的数乘商小于这个数，除以 1商等于这个数，除以小于 1的数商
大于这个数．根据各算式中被除数整数部分与除数即可确定其商大于 1还是小于 1．
【解答】解：9.95÷8 中9.95＞8，商大于 1；
76.5÷45 中76.5＞45，商大于 1；
9.84÷28 中9.84＜28，商小于 1；
37.5÷37.5 中，37.5＝37.5，商是 1．
故选：C．
【点评】解决本题注意找清规律，利用规律求解．
2．【分析】先用 20 减去 3.9 求出差，再用求出的差除以 1.3 即可．
【解答】解：根据题意可以列式为：
（20﹣3.9）÷1.3．
故选：B．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
3．【分析】先用 9.65 加上 3.35 求出和，再用 16.32 减去求出的和即可．
【解答】解：16.32﹣（9.65+3.35）
＝16.32﹣13
＝3.32
答：差是 3.32．
故选：B．
【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．
4．【分析】逆用乘法分配律简算得出结果，据此解答．
【解答】解：8.6﹣8.6×0.5
＝8.6×（1﹣0.5）
＝8.6×0.5
＝4.3
故选：B．
【点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．
5．【分析】根据小数大小比较方法可知8.3 、8. 、8. 0 、8. 6 四个小数的整数部分都是8相等，
十分位都是3也相等，百分位分别是6、6、0、6所以其中 8. 0 最小，
8.3 、8. 、8. 6 三个小数的千分位分别是6、3、0，所以这四个小数的大小顺序是：8.3 ＞8.
＞8. 6 ＞8. 0 ；
【解答】解：根据小数大小比较方法可知8.3 、8. 、8. 0 、8. 6 四个小数的整数部分都是8相
等，十分位都是3也相等，百分位分别是6、6、0、6所以其中 8. 0 最小，
8.3 、8. 、8. 6 三个小数的千分位分别是6、3、0，所以这四个小数的大小顺序是：8.3 ＞8.
＞8. 6 ＞8. 0 ；
故选：A．
【点评】本题主要考查了小数的大小比较，根据方法一位一位的比较．
6．【分析】把各个选项通过除法的性质，商的变化规律、以及除以一个不为 0的数等于乘这个数的倒数，
变形后与“0.524÷0.01÷（4×0.5）”比较，找出相等的即可．
【解答】解：5.24÷0.1÷（4×0.5）
＝（5.24÷10）÷（0.1÷10）÷（4×0.5）
＝0.524÷0.01÷（4×0.5）
A选项与原算式结果相等；
52.4÷10÷（4×0.5）
＝（52.4÷100）÷（10÷100）÷（4×0.5）
＝0.524÷0.1÷（4×0.5）
≠0.524÷0.01÷（4×0.5）
B选项与原算式结果不相等；
根据除法的性质可知：
0.524÷0.01÷4÷0.5
＝0.524÷0.01÷（4×0.5）
C选项与原算式结果相等；
0.524÷0.01＝0.524×100
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