五年级数学上册第09单元整理与复习 40.总复习同步辅导及作业（苏教版）

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【精品】五年级上数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

40. 总复习

辅导模块

一、负数的初步认识

1、像+4、19、+8844.48 这样的数都是正数，正数都大于 0。

像－4、－11、－7 这样的数都是负数，负数都小于 0。

正数一定大于负数。

2、0 是正数和负数的分界线，因此 0 即不是正数也不是负数。

3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；

如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；

增加用正数表示，则减少用负数表示„„

4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数；

一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。

二、多边形的面积

1、长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）

1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米

2、面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长是 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷（ha）。

测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。

边长是 1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米（km2 ）。

平方厘米（cm2 ）平方分米（dm2 ）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2 ）

1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米 1 公顷 = 10000 平方米

1 平方米=100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米

3、重量单位：克（g）千克（kg）吨（t） 1 吨 = 1000 千克

1 千克 = 1000 克

4、容积单位：毫升（ml）升（L） 1 升 = 1000 毫升

5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h

平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底

（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2

三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底

（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h ÷2

梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）

6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。拼

成的平行四边形与原来的三角等底等高。

（2）一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。拼成平行

四边形的底是原来梯形的上底加下底的和，平行四边形的高是原来梯形的高。

（3）等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

7、(1)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的 2 倍，平行四

边形的底是三角形底的一半。

(2)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的 2 倍，平行四边

形的高是三角形高的一半。

(3)一个平行四边形与一个梯形如果面积相等，高也相等，那么梯形的上底与下底的和应该是平行四边形底的 2

倍。

8、把一个长方形挤压或拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小，挤压得越扁，面积越小。

9、运用形体知识解决实际问题时，一定要注意正确运用计算公式和题中的单位是否统一。

三、小数的意义和性质

1、分母是 10、100、1000„„的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小

数表示千分之几„„

2、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一 0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一

0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一 0.001；每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10。

3、小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾

的０把小数化简。

4、小数比较大小：先看各小数的整数部分，整数部分谁大谁就大，整数部分相同的，再看各小数小数部分的十分

位，十分位上谁大谁就大，十分位也相同的，接着看各小数的百分位，百分位上谁大谁就大，依次类推。

5、把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。

把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。

四、小数的加法和减法

小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位借 10 再减。

五、小数乘法和除法

1、把一个小数乘 10、100、1000„„，只需把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位„„；把一个小数的小数

点向右移动了一位、两位、三位„„这个小数就扩大了10 倍、100 倍、1000 倍„„。

把一个小数除以 10、100、1000，只需把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位„„；把一个小数的小数

点向左移动了一位、两位、三位„„这个小数就缩小了10 倍、100 倍、1000 倍„„。

2、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

3、小数乘法的计算算法：（1 算 2 数 3 点）

① 按整数乘法的计算方法计算；

②数数因数中的小数位数共有几位，

③就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。

4、小数除法的计算方法：

① 按商不变的原理把除数转换成整数；

② 按整数除法的计算方法计算；

③ 商的小数点要与被除数的小数点对齐；

④ 有余数可以根据小数的性质补零继续除。

5、一个不是零的数乘一个小于 1 的数，得到的数会比原来小。例如：25.6 0.3 5.6

6、一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数。依次不

断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。

六、统计表和条形统计图（二）

复式统计表不仅能反映几个数量的整体情况，也便于对各个数量之间进行比较。

与单式条形统计图相比，复式条形统计图不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。

与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据更加直观形象。

七、解决问题的策略

1、长方形的长＋宽＝长方形周长的一半

当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长

方形的面积就越大。

当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长

方形的周长就越短。

2、列举是解决问题的一种策略，用列举的策略可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举

时要按照一定的顺序进行思考。

八、用字母表示数

1、用字母表示数的简写的基本规律：

① 当字母和数字相乘时，中间的乘号要省略，数字一定要写在字母的前面。如 a×6=6a

② 当字母和字母相乘时，中间的乘号也要省略，并按字母的排列顺序写。如 y×x=xy

③1 和字母相乘，就直接写这个字母。如 c×1=c

④相同的两个字母相乘，一般要写成这个字母的平方。m×m=m2

如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C表示，面积用 S 表示。

那么：正方形的周长=边长×4 字母公式：C=4a

正方形的面积=边长×边长字母公式：S= a2 。

如果长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示，面积用 s表示

那么：长方形的面积=长×宽字母公式：S=ab

长方形的周长=（长+宽）×2 字母公式： C=2a+2b

2、摆一个三角形用 3 根小棒，摆两个三角形用小棒的根数是 2×3=6 根，摆3 个三角形用小棒的根数是 3×3=9 根，

如果用 a 表示三角形的个数，小棒的根数就是 3a 根。

3、摆一个三角形用 3 根小棒，增加一个三角形多用 2 根小棒„„如果用 a 表示增加的三角形个数，则共用小棒的根

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