五年级数学上册 期末总复习 7页（人教版）

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小学五年级数学上册期末复习知识点归纳
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。
1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0
占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
一个数（0 除外）乘 1 的数，积就得原来的数。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴ 四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、7、运算定律和性质：
8、加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
9、减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
10、乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数
点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再
除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变
成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的
小数位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍
数（0 除外），商不变。
② 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，
依次不断重复出现的数字。如 6.3232……的循环节是 32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无
限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位
置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a 可以写作 a•a 或 a ，a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
20、10 个数量关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程： 方程左边=……
23、方程的解是一个数；
24、 =……
解方程式一个计算过程。
25、 =方程右边
26、 所以，X=…是方程的解。
27、第五单元多边形的面积
28、23、公式：
29、长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
30、 长=周长÷2-宽
宽=周长÷2-长
面积=长×宽 S=ab
25、正方形：周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a
26、平行四边形：面积=底×高 S=ah
底=面积÷高 a = S ÷ h
高=面积÷底
27、三角形：面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
底=面积×2÷高；
高=面积×2÷底
28、梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
高=面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷ a
上底+下底=面积×2÷高 a + b= 2 S ÷h
上底=面积×2÷高－下底， a = 2 S ÷ h - b
下底=面积×2÷高-上底 b =2 S ÷ h - a
1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )
2、 长方形面积=长×宽 S = a b
3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a
4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2
5、 平行四边形面积=底×高 S = a h
6、 平行四边形底=面积÷高 7、 平行
四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面积×2÷高 a =
10、 三角形高=面积×2÷底 11、 梯形面积=（上
底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 14、 梯形下底=梯形面
积×2÷高-上底
29、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形
的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×
宽，所以平行四边形面积=底×高。
30、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行
四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之
和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6 位组成，前2 位表示省（直辖市、自治区）
0 5 4 0 0 1
前3 位表示邮区
前4 位表示县（市）
最后2 位表示投递局
35、身份证号码：18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
第六单元 倍数与因数（我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括
自然数。
4、倍数和因数： 举例如 4×5＝20,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数
是相互依存的。
5、找倍数：从 1 倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
② 最小的倍数是它本身；
③ 没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
② 最小的因数是 1；
③ 最大的因数是它本身。
9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。
10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。
既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：①个位是 0、2、4、6、8 的数；
② 各个数位上的数字的和是 3 的倍数
既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：①个位是 0 或 5 的数；
② 各个数位上的数字的和是 3 的倍数
既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征：
① 个位是 0 的数；
② 各个数位上的数字的和是 3 的倍数
9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数
14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
最小的质数是 2,是唯一的质数中的偶数。
100 以内的质数：
15、合数：一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
1 既不是质数也不是合数，最小的合数是 4.
16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。
第二单元 图形的面积（一）
15、 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米
16、 1 公顷=10000 平方米
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