西师版小学数学五年级上册期末总复习要点

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小学数学五年级上册期末总复习要点
第一单元 小数乘法
1、小数乘法的计算方法：
先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位
小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。当积的位数不
够时，用
0
补位 ，再点上小数点。
2、两个小数相乘的积的一般规律：
两个不为 0 的数相乘，
当一个因数比
1
小 ，它们的积比另一个因数小；
当一个因数比
1
大 ，它们的积比另一个因数大；
当一个因数等于
1 ，它们的积等于另一个因数。
3、小数乘法的估算：
通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、
整十、整百的数后再估算。关键：是化繁为简，能方便计算。
4、求积的近似值：
通常是根据题目要求或实际需要，确定应该保留几位小数，
用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
5、解决问题：
分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。
如本单元典型数量关系：
（1）读天然气表、电表或水表，算本月的费用通常是：
① 本月读数 - 上月读数 ＝ 实际用量
② 单价 × 实际用量 ＝ 本月费用
（2）出租车计费，通常有：
① 起步价 + 规定路程以外按一定单价计价的出租车费 ＝ 一共
要付的费用
② 演变：
（一共要付的费用 - 起步价） ÷ 起步价规定路程外的单价 + 起
步价包括的路程＝总路程
注：上网费、停车费与出租车费道理相通。
（3）工程问题中，
通常有：工作效率 × 工作时间＝工作总量 ®
演变一：工作效率 × 工作时间 × 工作队数＝工作总量
演变二：工作总量 ÷ 工作时间 ÷ 工作队数＝工作效率
演变三：工作总量 ÷ 工作效率 ÷ 工作队数＝工作时间
注：每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变方式。
第二单元 图形的平移、旋转与轴对称
1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。
描述图形的平移路线时 要说清楚 图形平移的方向 和 平移
的距离。
画 平移后的图形 的方法：
平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移
的格数正确；
二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原
来一样。
2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。
与时针旋转的方向相反，通常叫逆时针方向旋转。
3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。
描述图形的旋转路线时要说清楚图形 绕哪个点 沿哪个方
向 旋转了多少度。
画旋转后的图形的方法：
旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断
这个图形的旋转。
4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称
图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
注意：轴对称图形中，有的只有 1 条对称轴，有的不止 1 条
对称轴。
长方形有 2
条 对称轴；正方形有 4
条 对称轴；
等腰三角形有 1
条 对称轴；等边三角形有 3
条 对称轴；
等腰梯形有 1
条 对称轴；圆有无数条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
5、画轴对称图形的另一半时要注意：
一是对称轴两边图形所对应的方格数要相 同 ：
二是左（右）边部分的图形、上（下）边部分的图形要相同。
6、可以利用平移、旋转、对称设计出美丽的图案。
第三单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算方法和整数除法的计算方法
基本相同，但要注意：
（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）被除数的整数部分不够商
1 ，要用
0
占位 。
（3）被除数小数的末尾不够除，要添
0
继续除 。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整
数；
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几
位（位数不够的，在被除数的末尾用“ 0” 来补足）；
然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
3、两个不为零的数相除的商的一般规律：
当除数小于
1
时，它们的商大于被除数；
当除数大于
1
时，它们的商小于被除数；
当除数等于
1
时，它们的商等于被除数。
4、除法估算，尽可能地把除数和被除数看作与它们比较接
近，又能很快地整除出商的除法算式。
先求出除数的近似值，再根据除数的近似值确定被除数的近
似值，最好被除数的近似值既是除数近似值的倍数，又非常接近
原来的被除数，这样估算起来才便捷，估算的结果也更接近它本
来的商。
如：44.25÷4.95，先求出 4.95 的近似值为 5，再看 5 的倍
数中哪一个最接近 44.25，这里当然是 45 了，所以把 44.25 看做
45，再求出估算值为 9。
5、求商的近似值，要把商除到比需要保留的小数位数多一
位，然后再用“四舍五入”法取商的近似值。
一般情况下，用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情况下，
也要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值，生活中的特
殊情况要特殊处理。从实际出发解决问题，才能收到好的效果。
6、在表示商品的单价时，一般都保留到“分”或“元”。
在计算汽车速度时，一般以“ 千米 / 时 ” 作单位，保留一位小数。
7、在遇到既要求取商的近似值又要求比较大小时，只要把
小数保留到可以比较的数位就可以了。
8、像0.333……，3.3181818……，0.108108……这样的小
数都是循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫
做这个循环小数的循环节。
循环小数有两种表示法：
一种是小数部分重复两遍或两遍以上循环节，末尾加省略号
表示。
另一种是在循环节上加点表示。
如果循环节是 1 个数字，就在这个数字上加一个点；
如果循环节是两个数字，就分别在这两个数字上各加一点；®
如果循环节是三个或三个以上数字，就只在循环节的首尾两
个数字上各加一个点表示。
如：0.333……写作 0.，读作：零点三，三循环。
“3”是它的循环节。
3.31818……写作 3.3,读作：三点三一八，一八循环。
“18”是它的循环节。
0.108108…写作 0.0 ，读作：零点一零八，一零八循环。
“108”是它的循环节。
小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数 。
小数位数是有限的小数，叫做有限小数。
9、取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时，遇
到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个
循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小
数，再用原来取近似值的方法取近似值或用比较小数大小的方法
比较出循环小数的大小。
10、本单元典型数量关系：
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