四年级数学下册 同步复习与测试讲义 第1章 平移、旋转和轴对称 （含解析）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义
第 1 章 平移、旋转和轴对称
【知识点归纳总结】
1. 旋转
1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋
转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应
点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形
状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称
图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
【经典例题】
例：先观察图，再填空．
（1）图 1 绕点“O”逆时针旋转 90°到达图 2
的位置；
（2）图 1 绕点“O”逆时针旋转 180°到达图 3
的位置；
（3）图 1 绕点“O”顺时针旋转 90°到达图 4 的位置；
（4）图 2 绕点“O”顺时针旋转 180°到达图 4 的位置；
（5）图 2 绕点“O”顺时针旋转 90°到达图 1
的位置；
（6）图 4 绕点“O”逆时针旋转 90°到达图 1
的位置．
分析：根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一
个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没
有改变；进行解答即可．
解：（1）图 1 绕点“O”逆时针旋转 90°到达图 2 的位置；
（2）图 1 绕点“O”逆时针旋转 180°到达图 3 的位置；
（3）图 1 绕点“O”顺时针旋转（90°）到达图 4 的位置；
（4）图 2 绕点“O”顺时针旋转（180°）到达图 4 的位置；
（5）图 2 绕点“O”顺时针旋转 90°到达图 1 的位置；
（6）图 4 绕点“O”逆时针旋转 90°到达图 1 的位置；
故答案为：2，3，90，180，1，1．
点评：解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．
2. 平移
1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移．
2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
【经典例题】
例：电梯上升是（　　）现象．
A、旋转³³³³³³³³B、平移³³³³³³³ C、翻折³³³³³³ D、对称
分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．
电梯的升降是上下位置的平行移动所以是平移，据此解答判断．
解：电梯的升降是上下位置的平行移动，
所以电梯的升降是平移现象；
故选：B．
点评：本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
3.镜面对称
1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上
放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称．
【经典例题】
例：如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，他表示的真实时间是（　　）
A、4：40³³³³³ B、4：20³³³³ ³ C、7：20³³³³³³D、7：40
分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对
称，分析并作答．
解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与 4：40 成轴对称，所以此时实际时
刻为 4：40；
故选：A．
点评：本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
4.轴对称
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图
形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴
对称图形，这条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
【经典例题】
例：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部
分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
解：据分析可知：
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．
点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．仔细观察下面的数字，从镜子中看左边的数字应是（　　）
A．AB．BC．C
2．宝贵的课间 10 分钟．你知道分针从你下课到上课，旋转了（　　）度．
A．6 B．10 C．30 D．60
3．如图的飞机通过平移可以与下面的（　　）号飞机重合．
A．B．C．D．
4．将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是（　　）
A．B．C．
5．轴对称图形沿着一条直线对折后，两部分能完全重合，折痕所在的（　　）叫做对称轴．
A．线段 B．直线 C．不知道
6．下面运动属于平移的有（　　）个．
①拉开抽屉；②国旗升降；③电梯上下；④火车笔直前行；⑤打开水龙头．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下面的图案能通过平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
8．笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚
如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（　　）
A．B．C．D．
二．填空题（共 6小题）
9．请你工工整整的写出 4个对称汉字　
　 ．
10．数一数，说一说你发现了什么？
（1）图中点 A与点 A'到对称轴的距离都是　
　 小格，点 B与点 B′都是　
　 小格．
（2）我们发现了轴对称图形中对应点到对称轴的距离　
　 ．
11．现在镜子里钟面上的时刻是 6时整，现在是　
　 ．
12．
（1） 向　
　 平移了　
　 格，（2） 向　
　 平移了　
　 格．
13．如图
（1）指针从 A开始　
　 时针旋转　
　 °到B．
（2）指针从 D开始　
　 时针旋转　
　 °到B．
14．勉勉说以下的图形隐藏着他家的电话号码，请你找出来写在下面．
勉勉家的电话号码是　
　 ．
三．判断题（共 4小题）
15．如图，将三角形 A绕点 O按逆时针方向旋转 90°，可以得到三角形 B．　
　 （判断对错）
16．钟表上 3时整时，在镜子中看到的是 8时．　
　 （判断对错）
17．一个正方形绕中心点顺时针旋转 45°后与原来图形重合　
　 ．（判断对错）
18．风吹动的小风车是平移现象．　
　 （判断对错）
四．操作题（共 2小题）
19．下面的图形分别是由哪个图形旋转变换而成的？把它涂上你喜欢的颜色．
20．如图的图形各是从哪张纸上剪下来的？请你连一连．
五．解答题（共 3小题）
21．下面哪些是平移现象？哪些是旋转现象？在相应的括号里填“平移”或“旋转”．
22．下面物体的运动是平移的画“﹣”，是旋转的画“○”．
23．看图填空．
（1）图 2小飞机先向上平移　
　 格，再向　
　 平移　
　 格得到图 1．
（2）图 3小房子先向右平移　
　 格，再向　
　 平移　
　 格得到图 4．
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