四年级数学下册同步复习与测试讲义-第1章小数的意义和加减法（含解析）（北师大版）

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2019-2020 学年北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义

第1章小数的意义和加减法

【知识点归纳总结】

1. 小数的读写、意义及分类

小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现

形式．分母是 10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数

中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原

则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫

做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，

小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫

做带小数．例如 0.3 是纯小数，3.1 是带小数．

小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．

小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小

数部分每一个数位上的数字．

小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照

小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限

循环小数”和“无限不循环小数”

【经典例题】

例 1：2.0 的计数单位是 0.1，它含有 20 个这样的计数单位．

分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是 0.1；有两位小数计数单位

就是 0.01，…，以此类推；

（2）这个小数的最后一位数是 0，整数部分是 2，表示 2 个一，一个一是 10 个 0.1，2 个一就

表示 20 个 0.1，据此解答．

解：2.0 的计数单位是 0.1，它含有 20 个这样的计数单位；

故答案为：0.1，20．

点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．

例 2：一个数由 5 个十和 10 个百分之一组成，这个数写作 50.1．

分析：5 个十即 50，10 个百分之一即 10×0.01=0.1，这个数是 50+0.1，据此解答．

解：10×0.01=0.1，

50+0.1=50.1；

故答案为：50.1．

点评：本题主要考查小数的写法．

例 3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）

分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数

也是无限的，所以循环小数都是无限小数．

解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．

故答案为：√．

点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．

2.小数的性质及改写

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．

小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．

【经典例题】

例 1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）

分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小

数的性质．据此判断即可．

解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．

所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．

故答案为：×．

点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数

的大小不变．

例 2：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是 13.00，把 0.2600 化简是 0.26．

分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变．把 13 改写成两位

小数，首先在 13 个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个 0 即可；把 0.2600 化简就是把

末尾的两个 0 去掉．

解：根据分析：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是：13=13.00；

0.2600=0.26；

故答案为：13.00；0.26．

点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．

3.小数大小的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，

十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．

【经典例题】

例 1：整数都比小数大．×（判断对错）．

分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为 0 的反例去判断．

解：比如：整数 2 比小数 3.9 小，这与题干的说法相矛盾，

所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；

故答案为：×．

点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数

位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，

然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…

例 2：在 0.3，0.33，，34%，这五个数中，最大的数是 34%，最小的数是 0.3，相等的

数是和．

分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．

解：34%=0.34， = ，

因为 0.34＞ = ＞0.33＞0.3，

所以 34%＞ = ＞0.33＞0.3，

所以在 0.3，0.33，，34%，这五个数中，最大的数是 34%，最小的数是 0.3，相等的

数是和．

故答案为：34%，0.3，，．

点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进

行比较，从而解决问题．

4小数的加法和减法

小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．

小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个

加数的运算．

小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数

中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．

步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位

加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．

小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．

步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末

一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．

【经典例题】

例 1：计算小数加减时，要（　　）对齐．

A、首位 B、末尾 C、小数点

分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也

就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对

齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有 0，一般要把 0 去掉）；据此直接选

择．

解：根据小数加减法的计算法则可知：

计算小数加减时，要把小数点对齐．

故选：C．

点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．

例 2：小丽在计算 3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了 4.25，正

确的得数应是9.38．

分析：根据题意，用 4.25 减 3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就

可以得出正确的结果．

解：根据题意可得：

4.25-3.68=0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10=5.7；

正确的结果是：3.68+5.7=9.38．

故答案为：9.38．

点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．

【同步测试】

单元同步测试题

一．选择题（共 8小题）

1．下列各数中，与 10 最接近的是（　　）

A．9.98 B．10.101 C．9.99 D．10.001

2．甲﹣3.8＝乙﹣0.8，则甲（　　）乙．

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

3．9.387 中“8”表示 8个（　　）

A．一 B．十分之一 C．百分之一

4．去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（　　）

A．200.64 B．3.02 C．3.20

5．与 0.07 相等的数是（　　）

A．0.70 B．C．0.070

6．丁丁商店的商品如下表，价钱最贵的是（　　）

A B C D

1.99 元1.02 元1.20 元2.10 元

A．AB．BC．CD．D

7．比 2.6 大，又比 2.7 小的数（　　）

A．只有 1个B．有两个 C．有无数个

8．关于 0.45 的组成，下面的说法错误的是（　　）

A．由 0.4 和0.05 组成的

B．由 4个0.1 和5个0.01 组成的

C．由 45 个十分之一组成的

D．由 45 个百分之一组成的

二．填空题（共 6小题）

9．小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的 3看成 8，把另一个加数十分位上的 7看成 1．计算

结果与正确结果相差　

　．

10．我比 81.6 少0.7，我是　

　．

11．在 1.54，1.504，1.540，1.5 等数中，最大的数是　

　，最小的数是　

　．

12．在 0.3 的末尾添上两个 0后它的大小　

　，计数单位变为　

　．

13．3.6 是由　

　个 1和　

　个 0.1 组成的，也可以看成是由　

　个 0.01 组成的．

14．三（1）班四名同学 50 米跑的成绩如下（请填小数）：

姓名王琳张刚李飞齐涛

成绩/秒8.7 8.4 8.6 8.1

这四位同学 50 米跑的成绩从快到慢按顺序排列是　

　、　

　．

三．判断题（共 5小题）

15．大于 7.01 小于 7.03 的小数有无数个．　

　（判断对错）

16．41.380＝41.38．　

　（判断对错）

17．在 0.61，0.603，0.625，0.663 中，最大的是 0.663．　

　（判断对错）

18．用竖式计算小数加减法时，小数点要对齐．　

　．（判断对错）

19．1.5+0.9﹣1.5+0.9＝2.4﹣2.4＝0．　

　（判断对错）

四．计算题（共 1小题）

20．用竖式计算并验算

（1）37.5﹣17.46

（2）54+32.85

（3）4.75+5.8

（4）54.32﹣0.85

五．应用题（共 5小题）

21．张玲在计算一道加法时，把其中一个加数 1.3 看作了 3.1，算得的结果是 16.4，正确的结果是多少？

22．一根钢材长 8.4 米，锯下两段，第一段钢材长 2.8 米，比第二段钢材短 1.9 米，那么还剩下多少米？

23．买文具．

（1）小丁有 10 元钱，他买 1盒彩笔后，用剩下的钱买一本练习本和一把尺子，他的钱够吗？

（2）小明有 6元钱，他买哪两样后剩下的钱最少？

24．一条小船的载质量是 10 千克，这两只小动物能一起乘这条小船过河吗？

25．小马虎在做一道小数加法题时，把一个加数个位上的 3看成了 8，把十分位上的 6看成了 9，结果得到

的和是 15．你知道正确的答案是多少吗？

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分类：小学 属性：12 页 大小：114KB 格式：DOC 时间：2026-03-31