人教版四年级数学下册期末单元复习试题（含答案）：5.三角形

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5　三　角　形
　　
　
一、三角形的特性
1.三角形的定义。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫
做三角形。
2.三角形的各部分的名称。
三角形有 3条边,3 个顶点,3 个角。
3.三角形的表示方法。
为了表达方便,可以用字母 A、B、C分别表示三角形的 3
个顶点,下面的三角形可以表示成三角形 ABC。
4.三角形的高。
定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和
垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(如右图)
画法:
　　“围成的图形”是指
每相邻两条线段首尾相连
形成的封闭图形。
底和高是一组互相垂
直的线段,在哪一条边上作
高,这条边就称之为
“底”。
三角形有 3条边,分别
可以作底,这样就可以作 3
条高。
高一般用虚线表示,别
忘记标直角符号。
易错题:
判断:直角三角形只有
一条高。(􀳫)
分析:三角形有 3条边,
就应该有 3条高,只是直角
三角形的两条直角边互相
垂直,都是直角三角形的
高。
正确答案:✕
注意:锐角三角形的 3条高都在三角形的里面。钝角三角
形有一条高在三角形的里面,2 条高在三角形的外面。(如图)
直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。(如
下图所示)
5.三角形的特性。
三角形具有稳定性。
6.两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间
的距离。
7.三角形 3条边的关系。
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形的稳定性在生活中应用很广泛,如照相机的三角架,
自行车的三角形车架等。
两地之间的路线尽量选择走直线比较近。
不是任意三条线段都可以围成三角形。
　　二、三角形的分类
1.用集合圈表示三角形的分类。
2.特殊三角形的特点。
等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的
夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。
等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。3条边都相
等,3 个角也相等,都是 60°。
直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,
直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。
　　一个三角形中最少有 2个锐角。
等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是
等边三角形。
　　三、三角形的内角和
典型题目:
一个等腰三角形的一
个内角是 70°,另外两个角
分别是多少度?
分析:不知道 70°的角
是顶角还是底角,所以此题
有两种可能。
解答:(180°-
70°)÷2=55°
或180°-
70°×2=40°
答:另外两个角可能都
是55°,也可能一个是 70°,
一个是 40°。
3.四边形的内角和是
360°。
4.多边形的内角和=
(边数-2)×180°。
　　三角形的内角和与三
角形的形状和大小无关。
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