四年级数学上册 人教版期末复习资料 7页（人教版）
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人教版四年级上册数学期末复习资料
一、数与计算
整数数位顺序表
数级 亿级 万级 个级
数位 …千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单
位
…千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 一
1．每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
2．看表说一说：如 10 个一千万是一亿，一千万是 10 个一百万。
数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位
…
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…
个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少
个“亿”。
每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。
读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后
面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个 0或连续有几个 0，都只读一个零，每级
末尾的零都不读。
写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写 0占位。
3．30840000860 是由 3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是
由308 个亿、4000 个万、860 个一组成。
4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进 1。
5．用“＝”和“≈”的区别：
7580000=758 万uuu7508000≈751 万
9000000000=90 亿uu9420000000≈94 亿
省略与改写：95850065200
省略亿位后面的尾数时，要看千万位：95900000000
改写用“亿”作单位的数是：uuuuu959 亿
6．比较数的大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左
起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
7．表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。
一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数。
最小的自然数是 0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
0不能作除数。比如：5÷0 不能得到商，因为找不到一个数同 0相乘得到 5。
又如：0÷0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0相乘都得 0。
8．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。
在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。
在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。
180÷30：可看作 180 除以 30 或30 除180。
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，
就商几或用几试商。
从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小
两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再
用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加
起来。
先把 0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个 0，就在乘得的数的末尾填写
几个 0
题目：1×1=1 1×8+1=9
11×11=121 12×8+2=98
111×111=1221 123×8+3=987
1111×1111=12221 1234×8+4=9876
11111×11111=122221 12345×8+5=98765
111111×111111=1222221 123456×8+6=987654
1111111×1111111=12222221 1234567×8+7=9876543
11111111×11111111=122222221 12345678×8+8=98765432
111111111×111111111=1222222221 123456789×8+9=987654321
你发现了什么？
我发现第一组算式是往中间加 2；第二组算式是按倒数的顺序加数字。
二、角的度量
1．线段有两个端点，可以量出长度。
射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两
点只能画一条直线。
2．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫
做角的边。角的符号用“∠”表示。
量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。
锐角：小于 90°直角：等于 90°钝角：大于 90°而小于 180°
平角：等于 180°周角：等于 360°1 平角=2 直角u1 周角=2 平角=4 直角
三、三位数乘两位数
速度×时间＝路程uu单价×数量＝总价u
工作效率×工作时间＝工作总量速度、时间、路程的关系
路程÷时间＝速度uuuuuuu总价÷数量＝单价
⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
在普通公路上卡车的速度是 40 千米/小时四小时可行160 千米,轿车在高速公路上的行
驶速度是卡车的两倍,用相同的时间可行320 千米速度×2时间=时间=路程×2
妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元?
(苹果:5 元3kg香蕉 10 元2kg)
6÷3×5=10（元） 4÷2×10=20（元） 20+10=30
一块长方形绿地的宽原为 8 米，后来，要扩大到 24 米，长不变。那扩大后面积为多少？
（原面积为 560平方米）
1.24÷8=3m 3×560=1680㎡
2.560÷8=70m 24×70=1680㎡
根据 18×24=432 算出一下题目，你发现了什么？
（18÷2）×（24×2）=432
（18×2）×（24÷2）=432
答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。
一个正方形边长为 25cm，阴影部分为 481cm2,空白处的长方形宽为 9cm 长为多少？
25×25=625cm2 625-481=144cm2
考考你：
下列各数你怎么估计？
（1）《新编小学生字典》有 592 页，约是（600）页。
（2）小军平均每分钟打字 108 个，，约是（100）个。
（3）本校有学生688 人，大约是（700）人。
（4）李伯伯今年收橘子 1328 千克，大约是（13000）千克。
用 1、2、3、4 组成积最大的算式。
□ □×□□=□□□□
解答： 41×32=1312
用 5、6、7、8 组成乘积最小的算式。
□ □×□□=□□□□
解答：57×68=3876
你发现了什么？
我发现，要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，先用最大的和最小的组成第一个因数
再用第二大和第二小的组成另一个因数。要想组成乘积最小的，就用两个最小的作为两个
因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框中。
我们原计划每加工160个零件，共加工12 天，可是实际完成任务提前了 4 天，实际每天加
工多少个？
12×160=1920（个） 12-4=8(天) 1920÷8=240（个）
某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机 725 台、690 台、703台。请你估计一
下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？
725＋690＋703=2118（台） 2118÷3≈700（台）
700×12==8400
新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：
第一次： 开始：8：30 第二次： 开始：14：40
结束：13：30 结束：18：40
速度： 65 千米/小时 速度: 125 千米/小时
油耗： 28 升 油耗： 53 升
这天试车共跑了多少千米？
第一次：13：30-8：30=5（小时） 5×65=325（千米）
第二次：18：40-14：40=4（小时） 4×125=500（千米）
合： 500+325=825（千米）
一个漏水的水龙头一天要浪费 43 千克水，一个漏水的马桶一天要浪费 960千克水。照这样
计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少水？
水龙头：365×43≈14800（千克）
马桶：960×365≈38400（千克）
水是宝贵的资源，但在你的生活中，有些损失的水加起来，则是一个十分巨大的数量。如
果你直到刷牙结束时关闭水龙头，每十秒流失的水有 500 克（毫升），如果你每天刷牙两
次，每次 180 秒，全国约有十三亿人，那么每天流失的水是多少千克，合多少吨？一年
365 天又将流失多少吨水？
180×2=360（秒） 500÷10=50（克）
50×360=18000（克） 1300000000×18=23400000000（千克）
23400000000 千克=23400000 吨
23400000×365=8541000000（吨）
答：13 亿人每天流失 23400000000 千克，合23400000 吨，全年流失 8541000000 吨。
小华从十点整打字打到十点二十五分。
（1） 每分钟约打 110个字，共打了多少个字？
25×110=2750（个）
(2)从十点整开始到十点三十五分他能完成 4000 的打字任务吗？ 110×35=3850
（个）
商店从工厂批发的复读机每台140 元。
（ 1 ） 商 店从工厂批发 了 80 台 复 读 机， 商 店要付给工厂多 少 钱？
80×140=11200（元）
（2）若商店在卖出七十台复读机后，开始降价销售。若全部售出，你认为商店是赚钱还是
亏损？
原价：160 元/台 现价:128 元/台
160×70=11200( 元 ) 80-70=10( 台 ) 10×128=1280( 元 )
答:商店是赚钱
一口井有 21 米深一只蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那
么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢? (3-1) ×9=18(米) 21-18=3(米)需一天
9+1=10(天)
动脑筋
□4□ □□
× □6 × 9□
---------------- ---------------
1□□0 6□□
□□5 6□□
--------------- ---------------
8□□□ □□□8
解题： 2 4 5 7 6
× 3 6 × 9 8
--------------- ---------------
1 4 7 0 6 0 8
7 3 5 6 8 4
--------------- ---------------
8 8 2 0 7 4 4 8
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