四年级数学上册 期末数学复习专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）-统计表和条形统计图（二） （含详解）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义
统计表和条形统计图（一）
【知识点归纳】
一．简单的统计表
1．统计表定义：
是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的
一种形式．
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一
定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．
2．统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外
附加．
（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．
（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别
名称和指标名称，通常也被称为“类”．
（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．
统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目
数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在 2个或 2个以上的统计
表格，称之为复式统计表．
1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．
2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．
（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．
（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．
（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．
【典例分析】
例 1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7 位评委给张华的打分如下：
评委1234567
打分 92 90 95 88 85 97 90
去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是 91
分．
分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
解：去掉一个最高分 97 分，最低分 85 分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
=455÷5
=91（分）；
答：张华的平均分是 91 分；
故答案为：91．
点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计
算即可．
二．以一当二的条形统计图
条形统计图的制作步骤：
1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上 0，
然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的
直条，并注明数量．
【典例分析】
例 1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是 1 号、2 号…5号，投篮成绩如图．
（1）2
号投中最多，是 14
个；5
号投中最少，是 6
个．
（2）平均每人投中 9
个．
（3）投中个数比平均数少的学生号码是：3
号和
5
号 ．
分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14 个球，
3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；
（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；
（2）用 5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；
（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．
解：（1）2号投中最多，是 14 个，5号投中最少，是 6个；
（2）（9+14+7+9+6）÷5，
=45÷5，
=9（个）；
（3）因为平均每人投进9个，
所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．
故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．
点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关
系解决问题．
三．以一当五（或以上）的条形统计图
制作：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．
（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．
（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．
（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．
作用：可以清楚的反映数量，便于比较．
以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，
美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配
的数据重合．
【典例分析】
例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小
红高，请问小红的身高是（　　）
A、150 厘米\\\\\\\\\\\\ B、125 厘米
C、100 厘米\\\\\\\\\\\\\D、75 厘米
分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个．
解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的 150 厘米和75 厘米；
还剩下125 厘米和100 厘米，由于小明比小红高，那么高的 125 厘米就是小明的身高，较矮的100
厘米就是小红的身高．
故选：C．
点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理．
提高题：
例 2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．
① 甲、乙合作这项工程，8 天可以完成．
② 先由甲做 3天，剩下的工程由丙做，还需要 20
天完成．
分析：①设这项工程的工作量为单位 1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位
1除以甲与乙的工作效率之和；
② 先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效
率即可；
解：①设这项工程的工作量为单位 1，
可知甲的工作效率：1÷15= ，
乙的工作效率：1÷20= ，
1÷（ + ），
=1÷ ，
=8 （天）；
答：甲、乙合作这项工程，8 天可以完成．
② 丙的工作效率：1÷25= ，
（1- ×3）÷ ，
= ÷ ，
=×25，
=20（天）；
答：还需要 20 天完成．
故答案为：8 ，20．
点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位 1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关
系来做题．
四．两种不同形式的单式条形统计图
1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的
宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个
项目的具体数量．\
2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．
【典例分析】
例1：看图回答问题．\
（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？
（2）从统计图中你还能发现什么信息？
分析：
（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而
求出多的具体的数量即可；
（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售 120 箱，二月销售 110 箱，三月销售 130 箱，七月
销售 195 箱，八月销售 190 箱，九月销售 185 箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；
等等．
解：（1）第一季度的月平均销售量：
（120+110+130）÷3，
=360÷3，
=120（箱），
第三季度的月平均销售量：
（195+190+185）÷3，
=570÷3，
=190（箱），
190＞120，190-120=70（箱）；
答：第三季度的月平均销售量多，多 70 箱．
（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售 120 箱，二月销售 110 箱，三月销售 130 箱，七月
销售 195 箱，八月销售 190 箱，九月销售 185 箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；
等等．
点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：
平均数=总数量÷总份数．
同步测试
一．选择题（共 8小题）
1．如图是“北京一徐州”沿线各大站的火车里程表．
里程/千米
北京﹣天津西 148
北京﹣济南 495
北京﹣徐州 814
814﹣148 求的是（　　）之间的路线．
A．北京到徐州 B．济南到徐州
C．天津西到徐州
2．李明调查了五个同学的身高，数据如下表．
姓名 李明 王芳 赵兰 刘玉 李琴
身高（cm）141 139 138 143 142
下列说法不正确的是（　　）
A．刘玉的身高最高
B．刘玉一定比其他同学吃的多
C．赵兰最矮
3．如图是某班一些孩子上月的读书情况统计图．如果有 4个孩子读了 4本书，有 5个孩子读了 5本
书．那么有（　　）个孩子读了 6本书．
A．1 B．2 C．3 D．6
4．条形统计图可以通过条形的（　　）看出数量的多和少．
A．长短 B．宽窄 C．颜色
5．如图是四位同学语、数成绩总分的复式条形统计图．（　　）的语文成绩最高
A．A、B．B、C．C、D．D、
6．根据统计结果，你认为 a选项的数值大约是（　　）比较合理．
A．10 B．12 C．16 D．24
7．如图，（　　）可以表示下面哪种情况的统计．
A．4个学生期末数学考试成绩
B．四年级喜欢各项运动的男女生人数
C．小明 1﹣﹣8岁的身高
D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近 5天的销售情况
8．下面这三幅统计图都反映了去年 12 月的空气质量情况，要想清楚地表达出各种空气质量所占百
分比的情况，应该选择统计图（　　）
A．第一幅 B．第二幅
C．第三幅 D．以上三幅都可以
二．填空题（共 8小题）
9．在一幅条形统计图中，用 0.8 厘米表示 200 吨，要表示 750 吨的数量，直条应当画　
　 厘米．
10．如图所示，条形图是去年某地 10 月的天气情况统计．
（1）晴天天数比阴天和雨天天数的总和还要多　
　 天．
（2）晴天天数比雨天的　
　 倍多　
　 天．
11．看图回答问题．
光明小学举行“爱我中华”书法、绘画作品展．
下面是六年级各班上交作品情况统计图
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