三年级数学下册 同步复习与测试讲义第2章 图形的运动 （含解析）（北师大）

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2019-2020 学年北师大版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义
第 2 章 图形的运动
【知识点归纳总结】
1.轴对称图形的辨识
1．轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线
叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是
轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．
【经典例题】
例：如图的交通标志中，轴对称图形有（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：依据轴对称图形的定义即可作答．
解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；
图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．
如图的交通标志中，轴对称图形有 2个．
故选：C．
点评：此题主要考查轴对称图形的定义．
2.确定轴对称图形的对称轴条数及位置
1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图
形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．
2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．
3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．
【经典例题】
例：下列图形中，（　　）的对称轴最多．
A、正方形‹‹‹‹‹‹‹‹‹B、等边三角形‹‹‹‹‹‹‹‹‹C、等腰三角形‹‹‹‹‹‹‹‹
D、圆形
分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重
合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．
解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴
对称图形，
两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有 4条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有 3条对称轴；
（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对
称图形，
上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有 1条对称轴；
（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．
所以说圆的对称轴最多．
故选：D．
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）
分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．
解：A：根据它的组合特点，它有 4条对称轴；
B：这是一个正八边形，有 8条对称轴；
C：这个组合图形有 3条对称轴；
D：这个图形有 5条对称轴；
故选：B．
点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．
3.轴对称
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，
这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这
条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
【经典例题】
例：如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重
合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
解：据分析可知：
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．
点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A．等边三角形 B．等腰梯形 C．圆
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．线段 B．平行四边形 C．等腰三角形
3．下列图中，（　　）是轴对称图形…
A．B．C．
4．下列图形中，只有一条对称轴的是（　　）
A．圆心角是 90°的扇形 B．长方形
C．等边三角形
5．下面图形中，（　　）的对称轴最少．
A．正方形 B．圆 C．扇形 D．长方形
6．下图中，BC 的长度是 6厘米，点 B到对称轴的距离是（　　）厘米．
A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．12 厘米
7．补全轴对称图形的时候，要先找到（　　）
A．边界 B．对称轴 C．端点
8． 是从（　　）上剪下来的．
A．B．C．D．
二．填空题（共 7小题）
9．如图中，　 
　 是轴对称图形．
10．☆有　 
　 条对称轴．
11．这个图形有　 
　 条对称轴．
12．一个图形对折后，两边能够完全　 
　 ，这个图形是　 
　 ，这条折痕所在的直线叫做　 
　 ．
13．在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后 A点与 B点重合．如果 A点到对称轴的距离是 4厘米，那么未
对折前 A点到 B点的距离是　 
　 厘米．
14．在 A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，　 
　 可以看作轴对称图形．
15．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣．某
市民将一个正方形彩纸依次按如图 1、图 2所示的方式对折，然后沿图 3中的虚线裁剪，则将图 3的彩
纸展开铺平后的图形是图 4中的　 
　 ．（填序号）
三．判断题（共 5小题）
16．有的轴对称图形没有对称轴．　 
　 （判断对错）
17．正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形．　 
　 ．（判断对错）
18．国旗上的五角星是轴对称图形，它有五条对称轴．　 
　 （判断对错）
19．在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形都是轴对称图形．　 
　 （判断对错）
20．圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形．　 
　 ．（判断对错）
四．操作题（共 2小题）
21．画出如图的所有对称轴．（有几条就画几条）
22．下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线．
五．解答题（共 3小题）
23．在轴对称图形的下面打“√”，不是的打“×”．
24．认真想一想，在轴对称图形右边的 里画“√”．
25．写出下面各轴对称图形的对称轴的条数．
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