三年级数学下册 同步复习与测试讲义-第3章 解决问题的策略 （含解析）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义
第 3 章 解决问题的策略
【知识点归纳总结】
1. 整数的除法及应用
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的商的因数叫做商．
（3）一个除式算式，一般有以下的意义：
①一个数里有几个除数，简称包含除法
②一个数是另一个数的多少倍
③把一个数平均分成若干份，每份是多少，简称等分除法
④已知一个数的几分之几是多少，求这个数
（4）除法的性质：
①在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，其结果不变
如：a×b÷c=a÷c×b； a÷b÷c=a÷c÷b
②一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数．（简称数乘以商的性质）
如：a×（b÷c）=a×b÷c．
③一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数．（简称数除以积的性质）
如：a÷（b×c）=a÷b÷c．
④一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数，或者这个数先乘以商中
的除数，再除以商中的被除数．（简称数除以商的性质）
如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b．
⑤两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的
商加起来．（简称和除以数的性质）
如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c
⑥两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后，把所得
的商相减．（简称差除以数的性质）
如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c．
（5）商的位数：在整数除法中，商的位数等于被除数与除数的位数的差，或者比这个差多1．
（6）试商：在除法计算过程中，除数是两位数、三位数时，要按照数的四舍五入法，把除数看做整十整
百数去试除．
【经典例题】
例：三位数除以一位数，商是（　　）
A、两位数€€€€€€€€€€€ € B、三位数€€€€€€€€€€€ C、可能是两位数也可能是三
位数．
分析：三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数
数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数
小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，
商就是两位数．
故选：C．
点评：也可以多写几个三位除以一位数试算一下．
2. 整数的乘法及应用
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法．
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积．
在乘法里，零和任何数相乘都得零，1和任何数相乘都得任何数．
一个因数×一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
乘法算式通常有以下意义：（1）求几个相同加数的和是多少；（2）求一个数的若干倍是多少．
零因数的性质：如果两个数的乘积为零，那么，其中至少有一个数为零，即：a•b=0，a=0，或 b=0，或
a=0，且 b=0．
积的变化：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么，它们的积也扩大（或缩
小）同倍数．
（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变．
【经典例题】
例1：125×80 的积的末尾有（　　）个 0．
A、1 B、2 C、3 D、4
分析：根据末尾有 0的整数乘法的运算法则可知，在计算 125×80 时，可先计算 125×8，125×8 的结果是
1000，然后再在 1000 后边加上原来 80 后边的 0，即为 10000，即 125×80 的积的末尾有 4个零．
解：在计算 125×80 时，可先计算 125×8，125×8 的结果是 1000，
然后再在 1000 后边加上原来 80 后边的 0，即为 10000，
即125×80 的积的末尾有 4个零．
故选：D．
点评：整数末尾有 0的乘法：可以先把 0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0，就在乘得的
数的末尾添写几个 0．
例2：三位数乘两位数，积可能是（　　）
A、四位数€€€€€€€€€€ € € B、五位数€€€€€€€€€€€ C、四位数或五位数
分析：根据题意，假设这两个数是 999 与99 或100 与10，然后再进一步解答．
解：假设这两个数是 999 与99 或100 与10；
999×99=98901；
100×10=1000；
98901 是五位数，1000 是四位数；
所以，三位数乘两位数，积可能是五位数，也可能是四位数．
故选：C．
点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．三（1）班学生排队，第一次站队每组 9人可以分成 4组，第二次站队每组 6人，可以分成（　　）组．
A．36 B．9 C．6
2．一头大象重 4吨，一头肥猪重 200 千克，一头大象相当于（　　）头肥猪的重量．
A．15 B．20 C．25
3．下面的算式中，（　　）的商不是一位数．
A．721÷72 B．439÷44 C．325÷33 D．635÷65
4．甲、乙两数均不为 0，甲×34＝46×乙，那么甲和乙的关系是（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
5．520×8 的积是（　　）位数．
A．4 B．5 C．6
6．李莉有 28 元钱，王芳的钱比李莉的 3倍多 10 元．王芳有（　　）元钱．
A．100 B．94 C．95
7．操场跑道一圈是 250 米，跑了 3圈后，还差（　　）米是 1000 米．
A．150 B．250 C．500
8．在一个没有余数的除法算式里，被除数与商都是 75，除数是（　　）
A．1 B．0 C．75
二．填空题（共 8小题）
9．一个乘法算式的积是 80，一个因数不变，另一个因数乘 6，积是　
　 ．
10．小军计算两位数乘两位数时，把一个乘数个位上的 4错当作 1，乘得的结果是 525，实际应为 600．这
两个两位数分别是　
　 和　
　 ．
11．331×□的积是三位数，□里最大能填　
　 ．
12．刘娟看一本书，每天看 18 页，8天看完，这本书有　
　 页．
13．在计算□69÷43 时，要使商是一位数，□里最大填　
　 ，余数是　
　 ．
14．523÷6 的商是　
　 位数．
15．576÷32，除数可以看成　
　 来试商，它的商是　
　 位数．
16．2530÷16 的商是　
　 位数，商的最高位在　
　 位上．
三．判断题（共 5小题）
17．把 10 米的绳子平均分成 10 段，每段长 100 毫米．　
　 （判断对错）
18．48÷4＝12 可以表示把48 平均分成 4份，每份是 12．　
　 （判断对错）
19．160 名学生乘 40 座（含司机）的大客车去旅游，需要4辆这样的大客车刚刚好．　
　 （判断对错）
20．76×98 的积和 96×78 的积相等．　
　 （判断对错）
21．160 千克花生可榨油 80 千克，则榨1千克花生油需要0.5 千克花生．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 1小题）
22．用竖式计算下面各题．
228×25＝
833÷49＝
302×35＝
240÷15＝
五．应用题（共 5小题）
23．王老师带了1190 元去体育用品商店买体育用品．一个篮球 85 元，一个足球 68 元，李老师计划先买6
个篮球，剩下的钱全部买足球，还能买多少个足球？
24．张叔叔家去年养了14 箱蜜蜂，酿蜂蜜 910 千克．今年扩大养殖规模，养了
25 箱这样的蜜蜂，预计今年可以酿多少千克蜂蜜？
25．津洋口三年级 385 人去长阳大剧院看话剧，全部入座后还有 6排空座位，每排有 50 个座位，长阳大剧
院一共可以坐多少人？
26．王叔叔带 1250 元去买化肥．买了18 袋同一种化肥，剩下170 元．每袋化肥多少元？
27．学校买了65 套课桌椅，其中每张课桌的价格是120 元，每把椅子的价格是45 元．学校一共要花多少
钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】先用第一次站队时，每组的人数乘组数求出一共多少人，然后再除以第二次站队时每组的人
数就是再能分的组数．据此解答．
【解答】解：9×4÷6
＝36÷6
＝6（组）
答：可以分成 6组．
故选：C．
【点评】本题的重点是求出一共有多少人，进而根据求一个数里面有几个另一个数用除法计算列式解答．
2．【分析】先把 4吨化成 4000 千克，用 4000 千克除以 200 千克，求出4000 里面有多少个 200，即可求出
一头大象相当于多少头肥猪的重量．
【解答】解：4吨＝4000 千克
4000÷200＝20（头）
答：一头大象相当于 20 头肥猪的重量．
故选：B．
【点评】解决本题先换算成相同的单位，再根据除法的包含意义求解．
3．【分析】根据题意，四个选项中，都是三位数除以两位数，除数大于被除数的前两位数，商就是一位
数，否则商就是两位数；然后再进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：
A选项：721 的前两位数是 72；72＝72；所以，721÷72 的商是两位数；
B选项：439 的前两位数是 43；43＜44；所以，469÷44 的商是一位数；
C选项：325 的前两位数是 32，32＜33，所以，325÷33 的商是一位数；
D选项：635 的前两位数是 63，63＜65，所以，6355÷65 的商是一位数；
由以上分析可得：A选项的算式结果商不是一位数．
故选：A．
【点评】被除数除以两位数的除法中，除数大于被除数的前两位数，所得的商是一位数；除数小于或等
于被除数的前两位数，所得的商是两位数．
4．【分析】因为甲×34＝乙×46，34＜46，即一个因数变小，要使积不变，另一个因数需要变大，所以甲
＞乙；据此解答．
【解答】解：根据分析可得
如果甲×34＝乙×46 那么甲与乙的大小关系是甲＞乙；
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