三年级数学下册 同步复习与测试讲义第5章 面积 （含解析）（北师大）

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2019-2020 学年北师大版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义
第 5 章 面积
【知识点归纳总结】
1. 面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．
面积就是所占平面图形的大小．
面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．
【经典例题】
例：小军和他的家人居住在面积是 110 C
的房子里，他们在桌面面积是 90 B
的桌子上用餐．
A．平方厘米8888 8B．平方分米88888 8 C．平方米8888 8 8D．公顷．
分析：边长是 1厘米的正方形面积是 1平方厘米；边长是 1分米的正方形面积是 1平方分米；边长是 1米
的正方形面积是 1平方米；边长是 100 米的正方形面积是 10000 平方米，也是 1公顷．由此可知小军和他
的家人居住在面积是 110 平方米的房子里，他们在桌面面积是 90 平方分米的桌子上用餐．
解：小军和他的家人居住在面积是 110（平方米）的房子里；
他们在桌面面积是 90（平方分米）的桌子上用餐；
故答案为：C，B．
点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．
2. 长方形、正方形的面积
长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab
正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．
【经典例题】
例1：一个长方形的周长是 48 厘米，长和宽的比是 7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用 48 除以 2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是 7：
5，把长看作 7份，宽看作 5份，长和宽共 7+5 份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据
长方形的面积公式 S=ab 求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
=24÷12，
=2（厘米），
长是：2×7=14（厘米），
宽是：2×5=10（厘米），
长方形的面积：14×10=140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是 140 平方厘米．
例2：小区前面有一块 60 米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长 32 米、宽 28 米的长方形花圃，
其余的植上草皮．（如图）
① 花圃的面积是多少平方米？
② 草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28=896（平方米）；
（2）60×60-896，
=3600-896，
=2704（平方米）；
答：花圃的面积是 896 平方米，草皮的面积是 2704 平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公
式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
3.小面积单位间的进率及单位换算
1平方米=100 平方分米=10000 平方厘米
1平方分米=100 平方厘米
1平方千米=100 公顷=10000 公亩=1000000 平方米
1公顷=100 公亩=10000 平方米
1公亩=100 平方米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【经典例题】
有三块铁皮，面积分别是 9平方分米、90 平方分米和 900 平方分米，哪块铁皮的面积最接近 1平方米？（
）
A、9平方分米 B、90 平方分米 C、900 平方分米
分析：先分别把 9平方分米、90 平方分米和 900 平方分米换算成平方米数，再比较得解．
解：因为 9平方分米=0.09 平方米，
90 平方分米=0.9 平方米，
900 平方分米=9 平方米；
所以 0.9 平方米，也即 90 平方分米的这块铁皮的面积最接近 1平方米；
故选：B．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位
的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．篮球场长是 28 米，宽是 10 米，半个球场的面积是（　　）平方米．
A．38 B．140 C．280 D．76
2．一个长方形菜园的长是 200 米，宽是 100 米．这个菜园的面积是（　　）
A．2公顷 B．20 公顷 C．200 公顷 D．2000 公顷
3．6平方米＝（　　）平方分米．
A．6 B．60 C．600
4．测量文具盒表面的面积，用（　　）面积单位比较合适．
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
5．森林公园有一块长方形草坪，长 200 米，宽 100 米，它的面积是（　　）
A．2公顷 B．20 公顷 C．200 公顷
6．“9000 平方米〇 9公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（　　）
A．＞ B．＜ C．＝ D．×
7．有三块面积不同的花布，分别是 11 平方分米、110 平方分米和 1100 平方分米．从这三块花布中选择面
积最接近 1平方米的做桌布，应选择（　　）
A．11 平方分米 B．110 平方分米
C．1 100 平方分米
8．边长是 100 米的正方形的土地面积是（　　）
A．1平方米 B．1公顷 C．1平方千米
二．填空题（共 7小题）
9．8平方分米＝　
　 平方厘米；900 平方分米＝　
　 平方米．
10．600cm2＝　
　 dm2
300000m2＝　
　 公顷
11．边长是 4厘米的正方形，它的面积是　
　 ，周长是　
　 ．
12．北京奥运会主场“鸟巢”的占地面积约是 20　
　 ，　
　 个“鸟巢”的占地面积约是 1平方千米．
13．李庄小学有一个长方形花圃，长 a米，宽 b米．如果长增加 3米，那么面积增加　
　 平方米，周长
增加　
　 米．
14．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的长是 12 分米，宽是 4分米，正方形
的面积是　
　 平方分米．
15．填上合适的面积单位．
图（1）美丽的杭州西湖的面积是 5.6　
　
图（2）机场跑道占地面积大约是 20　
　
图（3）这台电脑屏幕的面积大约是 7.8　
　 ．
三．判断题（共 5小题）
16．李老师家的卧室面积大约是 12 平方分米．　
　 （判断对错）
17．面积相等的两个正方形，周长不一定相等．　
　 （判断对错）
18．1平方米＝1000 平方厘米．　
　 ．（判断对错）
19．12 平方分米+8 平方厘米＝20 平方厘米．　
　 （判断对错）
20．2个4平方米的正方形拼起来，面积是 8平方米．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 1小题）
21．计算下面图形的面积．
五．应用题（共 5小题）
22．一个房间长 7.5 米，宽 5.6 米．现在要铺上边长为 0.8 米的正方形地砖，70 块够吗？（不考虑损耗）
23．一片长方形树林长 750 米，宽 160 米．
（1）这片树林的面积是多少公顷？
（2）如果每公顷树林栽树 1800 棵，这片树林一共栽树多少棵？
24．南昌八一广场，南北宽为 280 米，东西长 437 米，请计算出广场的面积为多少平方米？约为多少公顷
（取整数值）？
25．一块正方形草坪的边长是 800 米，它的面积是多少公顷？如果在它的四周围上篱笆，篱笆要多长？
26．为了保障交通顺畅，环卫工人连夜清扫一条长8000 米，宽 15 米的路上的积雪．如果每公顷覆盖积雪
3吨，那么这条路共需要清理积雪多少吨？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】根据长方形的面积公式 S＝ab，求出整个篮球场的面积，再除以 2即可求出半个球场的面积．
【解答】解：28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方米）
答：半个球场的面积是 140 平方米．
故选：B．
【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式 S＝ab 解决问题．
2．【分析】根据长方形的面积公式 S＝ab，代入数据列式解答，求出的单位是平方米，根据 10000 平方米
＝1公顷，再把平方米化成公顷．
【解答】解：100×200＝20000（平方米）
20000 平方米＝2公顷
答：这个菜园的面积是 2公顷．
故选：A．
【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式 S＝ab 的灵活应用．
3．【分析】高级单位单位平方米化低级单位平方分米乘进率 100．
【解答】解：6平方米＝600 平方分米．
故选：C．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是 100，由高级单位化低级单位乘进率，反之
除以进率．
4．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量测量文具盒表面的面积，用平方厘米做
单位比较合适．
【解答】解：测量文具盒表面的面积，用平方厘米面积单位比较合适．
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择．
5．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：200×100÷10000
＝20000÷10000
＝2（公顷）
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