三年级数学下册 同步复习与测试讲义-第6章 长方形和正方形的面积 （含解析）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义
第 6 章 长方形和正方形的面积
【知识点归纳总结】
1.长方形、正方形的面积
长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab
正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．
【经典例题】
例 1：一个长方形的周长是 48 厘米，长和宽的比是 7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用 48 除以 2 先求出长加宽的和，再根据长和
宽的比是 7：5，把长看作 7 份，宽看作 5 份，长和宽共 7+5 份，由此求出一份，进而求出长
和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式 S=ab 求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
=24÷12，
=2（厘米），
长是：2×7=14（厘米），
宽是：2×5=10（厘米），
长方形的面积：14×10=140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运
用．
答：这个长方形的面积是 140 平方厘米．
例 2：小区前面有一块 60 米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长 32 米、宽 28 米
的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
① 花圃的面积是多少平方米？
② 草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28=896（平方米）；
（2）60×60-896，
=3600-896，
=2704（平方米）；
答：花圃的面积是 896 平方米，草皮的面积是 2704 平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和
宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
2.小面积单位间的进率及单位换算
1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米
1 平方分米=100 平方厘米
1 平方千米=100 公顷=10000 公亩=1000000 平方米
1 公顷=100 公亩=10000 平方米
1 公亩=100 平方米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它
们之间的进率．
【经典例题】
有三块铁皮，面积分别是 9 平方分米、90 平方分米和 900 平方分米，哪块铁皮的面积最接近
1 平方米？（　　）
A、9 平方分米 B、90 平方分米 C、900 平方分米
分析：先分别把 9 平方分米、90 平方分米和 900 平方分米换算成平方米数，再比较得解．
解：因为 9 平方分米=0.09 平方米，
90 平方分米=0.9 平方米，
900 平方分米=9 平方米；
所以 0.9 平方米，也即 90 平方分米的这块铁皮的面积最接近 1 平方米；
故选：B．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；
把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3.面积和面积单位
物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．
面积就是所占平面图形的大小．
面积单位：平方米，平方分米，平方厘米，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）．
【经典例题】
例：小军和他的家人居住在面积是 110C
的房子里，他们在桌面面积是 90B的桌子上用餐．
A．平方厘米ââââ âB．平方分米âââââ â C．平方米ââââ â âD．公顷．
分析：边长是 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米；边长是 1 分米的正方形面积是 1 平方分米；
边长是 1 米的正方形面积是 1 平方米；边长是 100 米的正方形面积是 10000 平方米，也是 1 公
顷．由此可知小军和他的家人居住在面积是 110 平方米的房子里，他们在桌面面积是 90 平方
分米的桌子上用餐．
解：小军和他的家人居住在面积是 110（平方米）的房子里；
他们在桌面面积是 90（平方分米）的桌子上用餐；
故答案为：C，B．
点评：此题考查对各种面积单位大小规定的理解，会灵活选择面积单位．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．边长是 1分米的正方形，面积是 1平方分米，可以写成（　　）
A．1bm2B．1cm2C．1dm2D．无选项
2．森林公园有一块长方形草坪，长 200 米，宽 100 米，它的面积是（　　）
A．2公顷 B．20 公顷 C．200 公顷
3．“9000 平方米〇 9公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（　　）
A．＞ B．＜ C．＝ D．×
4．在 1平方分米的正方形里最多能摆（　　）个 1平方厘米的小正方形．
A．10 B．100 C．1000
5．测量文具盒表面的面积，用（　　）面积单位比较合适．
A．平方厘米 B．平方分米 C．平方米
6．东东的房间是个长 3.8 米，宽 3.6 米的长方形．他这样摆竖式算出房间的面积．你能从图中发现他少算
了（　　）的面积．
A．②和③ B．②和④ C．③和④
7．边长是 400 米的正方形草地的占地面积是（　　）
A．1600 平方米 B．16 公顷 C．16 平方千米
8．比 32 公顷大的是（　　）
A．3200 平方米 B．302 平方千米
C．32000 平方米
二．填空题（共 6小题）
9．物体的表面或　
　 的大小，就是它们的面积．常用的面积单位有平方米、　
　 和　
　 ．
10．北京奥运会主场“鸟巢”的占地面积约是 20　
　 ，　
　 个“鸟巢”的占地面积约是 1平方千米．
11．8.02 公顷＝　
　 平方米
56000 平方厘米＝　
　 平方米
8752 克＝　
　 千克
975 平方厘米＝　
　 平方分米＝　
　 平方米
12．一块边长 400 米的正方形稻田可以分成　
　 个边长是 20 米的稻畦．
13．李庄小学有一个长方形花圃，长 a米，宽 b米．如果长增加 3米，那么面积增加　
　 平方米，周长
增加　
　 米．
14．如图长方形中，摆了 6个小正方形，每个小正方形的面积是 1cm2，长方形的面积是　
　 平方厘米．
三．判断题（共 5小题）
15．面积相等的两个正方形，周长不一定相等．　
　 （判断对错）
16．3.1 平方米＜310 平方分米　
　 （判断对错）
17．我们教室大约有 200 平方分米．　
　 （判断对错）
18．李老师家的卧室面积大约是 12 平方分米．　
　 （判断对错）
19．每相邻两个面积单位之间的进率是 100，两个体积单位之间进率是 1000．　
　 ．（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
20．计算下面阴影部分的面积．
五．应用题（共 6小题）
21．一个房间长 7.5 米，宽 5.6 米．现在要铺上边长为 0.8 米的正方形地砖，70 块够吗？（不考虑损耗）
22．一片长方形树林长 750 米，宽 160 米．
（1）这片树林的面积是多少公顷？
（2）如果每公顷树林栽树 1800 棵，这片树林一共栽树多少棵？
23．南昌八一广场，南北宽为 280 米，东西长 437 米，请计算出广场的面积为多少平方米？约为多少公顷
（取整数值）？
24．一块正方形草坪的边长是 800 米，它的面积是多少公顷？如果在它的四周围上篱笆，篱笆要多长？
25．为了保障交通顺畅，环卫工人连夜清扫一条长 8000 米，宽 15 米的路上的积雪．如果每公顷覆盖积雪
3吨，那么这条路共需要清理积雪多少吨？
26．一个长方形的面积是 495 平方米，宽是 15 米．当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加
了多少平方米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】根据我们学过的单位都可以用规定的字母来代替，因边长是 1分米的正方形，面积是 1平方分
米，即规定平方分米用 dm2来代替，由此解答．
【解答】解：1×1＝1（平方分米）＝1dm2，
故选：C．
【点评】解答此题关键是记住各单位都有自己的字母表示形式．
2．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：200×100÷10000
＝20000÷10000
＝2（公顷）
答：它的面积是 2公顷．
故选：A．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式注意面积单位相邻单位之间的进率
及换算．
3．【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率 10000，即 9000 平方米＝0.9 公顷，0.9 公顷＜9公顷．
【解答】解：9000 平方米＝0.9 公顷
0.9 公顷＜9公顷
即9000 平方米＜9公顷．
故选：B．
【点评】平方米与公顷间的进率是 10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．不同单位的
名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．
4．【分析】由于1分米＝10 厘米，因此边长是 1分米的正方形，也就是边长是 10 厘米的正方形，边长 10
厘米的正方形可分成 10×10 个边长 1厘米的小正方形．
【解答】解：在 1平方分米的正方形里最多能摆 100 个1平方厘米的小正方形．
故选：B．
【点评】此题实际上就是推导 1平方分米＝100 平方厘米的过程，要记住．
5．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知计量测量文具盒表面的面积，用平方厘米做
单位比较合适．
【解答】解：测量文具盒表面的面积，用平方厘米面积单位比较合适．
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择．
6．【分析】根据算式可知，计算结果是 3×3+0.8×0.6 的结果，根据正方形面积公式 S＝a2和长方形面积公
式S＝ab 可知计算的是①和④的面积，少算了②和③的面积．
【解答】解：由算式可知，计算结果是 3×3+0.8×0.6 的结果，
则少算了②和③的面积．
故选：A．
【点评】考查了长方形、正方形的面积，关键是熟练掌握长方形、正方形的面积公式．
7．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：400×400＝160000（平方米）
160000 平方米＝16 公顷
答：占地面积是 16 公顷．
故选：B．
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意公顷与平方米之间的进率及
换算．
8．【分析】高级单位分公顷化低级单位平方米乘进率 10000，低级单位公顷化高级单位分平方千米除以进
率100，即 32 公顷＝320000 平方米，32 公顷＝0.32 平方千米．再与选项中的各数进行比较．
【解答】解：32 公顷＝320000 平方米，32 公顷＝0.32 平方千米
320000 平方米＞3200 平方米
0.32 平方千米＜302 平方千米
320000 平方米＞32000 平方米
即比 32 公顷大的是 302 平方千米．
故选：B．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比
较方法进行比较．
二．填空题（共 6小题）
9．【分析】根据面积的意义和常用的面积单位有哪些直接进行填空．
【解答】解：物体的表面或 平面图形的大小，就是它们的面积．常用的面积单位有平方米、平方分米
和 平方厘米．
故答案为：平面图形，平方分米，平方厘米．
【点评】此题考查面积的意义和常用的面积单位有哪些．
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