三年级数学下册 同步复习与测试讲义-第7章 分数的初步认识（二） （含解析）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义
第 7 章 分数的初步认识（二）
【知识点归纳总结】
1. 分数大小的比较
分数比较大小的方法：
（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母
小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．
（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．
【经典例题】
例 1：小于 而大于 的分数只有 一个分数．×（判断对错）
分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真
分数就会有无数个，据此即可进行判断．
解：分别将 和 的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在 和 间会出现无数个真分数，
所以，大于 而小于 的真分数只有一个是错误的．
故答案为：×．
点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无
数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．
2. 分数的意义和读写
分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多
少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．
分数的分类：
（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于 1．
（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于
1．
带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．
【经典例题】
两根 3 米长的绳子，第一根用 米，第二根用 ，两根绳子剩余的部分相比（　　）
A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长
分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．
解：第一根剪去 米，剩下的长度是：3- =2 （米）；
第二根剪去 ，剩下的长度是 3×（1- ）= （米）．
所以第一根剩下的部分长．
故选：A．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示
具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，
不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．一块蛋糕，小明吃了 ，小刚吃了 ，小军吃了 ，（　　）吃的多．
A．小明 B．小刚 C．小军
2．如果 a×＝b×（a、b均不为 0），那么（　　）
A．a＞bB．a＜bC．无法确定
3．小华体重的 与小红体重的 相等，那么（　　）
A．小华重些 B．小红重些
C．无法确定谁重
4．两根绳子的长度都是 1米，第一根剪去绳子的 ，第二根剪去 米，这时剩下的绳子（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
5．甲、乙、丙是非零自然数，甲×＝×乙＝丙．下面排列顺序正确的是（　　）
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．丙＞甲＞乙
6．一盘水果，小明吃了全部水果的 ，小红把剩下的 kg 全部吃掉，那么（　　）
A．小明吃得多 B．小红吃得多
C．两人吃得一样多 D．无法确定
7．一张正方形的白纸对折三次后，每一小部分是这张白纸的（　　）
A．B．C．
8．如图中，再涂（　　）块，涂色部分就占这个图形的 ．
A．2 B．3 C．4
二．填空题（共 6小题）
9．将 、0.6 用“＜”号连接起来：　
　 ．
10．在横线上填上＞、＜或＝
　
　
　
　
10000 米　
　 10 千米
10 分　
　 360 秒
11．一堆小棒有 28 根，平均分成 7份，每份占总数的　
　 ，每份是　
　 根；拿出这堆小棒的 ，拿出
了　
　 根．
12．如果甲×＝乙×＝丙×（甲、乙、丙均大于 0），那么最大的是　
　 ．
13．把 4米长的彩带平均分给 7个小朋友，每个分到这条彩带的 ，每人分到的彩带长　
　 米．
14．把 5千克苹果平均装在 6个包装盒里，每盒是这些苹果的　
　 ，每盒有　
　 千克．
三．判断题（共 5小题）
15．分子大的分数一定就大．　
　 （判断对错）
16．把一块蛋糕分成 9份，每份蛋糕是这块蛋糕的 ．　
　 （判断对错）
17．一块饼干，小明吃了 ，剩下 ．　
　 （判断对错）
18．把 24 个梨平均分成 6份，每份是它的 ．　
　 （判断对错）
19．小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的 ，也可以说小军吃了这个蛋糕的 ．
（判断对错）
四．计算题（共 1小题）
20．比较下面各组分数的大小．
和
， 和
五．操作题（共 1小题）
21．在如图中用阴影表示公顷 公顷．
六．应用题（共 4小题）
22．李强和王刚同看一本书，小红看了 ，小丽看了 ，他们谁剩的多？
23．小明把一块蛋糕平均切成 3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成 12 块，吃去其中 3
块．他们俩谁吃的多？
24．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的 ，淘气看了这本书的 ，谁看得多？
25．红旗连锁超市新进了一批口味不同的饼干，草莓味的占全部饼干的 ，葡萄味的占全部饼干的 ，黄
瓜味的占全部饼干的 ，哪种口味的饼干最多？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小明吃了 ，小刚吃了 ，小军吃了 ，就是比较 、 、 分
数的小可确定谁吃得最多．根据分子相同的分数，分母越大分数就越小．
【解答】解：因为 ＞ ＞
所以小明吃的最多．
故选：A．
【点评】此题是考查分数大小的比较．分子相同的分数，分母越大分数就越小．
2．【分析】首先比较出 、 的大小关系；然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，
则另一个因数越小，判断出 a、b的大小关系即可．
【解答】解：因为 a×＝b×（a、b均不为 0）， ＜ ，
所以 a＞b．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非
零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．
3．【分析】由题意知，小华体重×＝小红体重×，要比较两人的体重大小，可比较两个分数的大小，
根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．
【解答】解：小华体重×＝小红体重×，
因为 ＜ ，所以小华体重＞小红体重；
故选：A．
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
4．【分析】本题只要先求出第一根绳子的 是多少米，即能进行比较．根据分数的意义，1米的 为 1×
＝ （米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样．
【解答】解：第一根剪去 1× ＝ （米）
第二根剪去 米，
两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样；
故选：C．
【点评】在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几．
5．【分析】由题意知，甲×＝×乙＝丙×1，要比较甲、乙、丙的大小，可比较 、 、1的大小，根
据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．
【解答】解：甲×＝×乙＝丙×1，
因为 ＞1＞ ，所以乙＞丙＞甲；
故选：B．
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
6．【分析】把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的 ，则小红吃了全部水果的 1﹣＝
．通过比较小明、小红吃的水果占全部的分率即可得知谁吃得多．
【解答】解：把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的 ，则小红吃了全部水果的 1﹣
＝
＞
答：小红吃得多．
故选：B．
【点评】在这里小红吃的 千克看作一个干扰条件，只求出小红吃了全部水果的几分之几，通过比较二
人吃得水果占全部水果的几分之几即可确定谁吃得多．当然也可根据分数除法的意义求出全部水果的质
量，再根据分数乘法的意义求出小明吃得水果的质量，然后再比较，这样比较麻烦．
7．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次，被平均分成 2份，每份是原来这张纸
的 ；对折两次，被平均分成 4份，每份占 ；对折三次，被平均分成 8份，每份占 ．
【解答】解：把一张长方形的白纸对折三次后得出来的图形是原来这张长方形白纸的 ；
故选：B．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分
子是要表示的份数．关键是弄清对折三次后这张长方形纸被平均分成几份．
8．【分析】把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成 9份，每份是它的 ，其中 4份涂色，
表示 ， 表示其中的 7份涂色，还需要涂 7﹣4＝3份涂色．
【解答】解：如图
再涂 3块，涂色部分就占这个图形的 ．
故选：B．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分
子是要表示的份数．
二．填空题（共 6小题）
9．【分析】把 化成小数（分数化小数时，用分子除以分母），根据小数的大小比较方法即可比较出
0.625 与0.6 哪个大，即 现在0.6 哪个大．
【解答】解： ＝0.625
0.6＜0.625
即0.6 ．
故答案为：0.6 ．
【点评】小数与分数的大小比较，通常是把分数化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法
进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
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