三年级数学下册 同步复习与测试讲义-第8章 小数的初步认识 （含解析）（苏教版）

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2019-2020 学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义
第 8 章 小数的初步认识
【知识点归纳总结】
1. 小数的读写、意义及分类
小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成． 小数是十进制分数的一种特殊表现
形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中
除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则 ，
把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小
数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数
点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带
小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小
数部分每一个数位上的数字．
小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照
小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限
循环小数”和“无限不循环小数”
【经典例题】
例 1：2.0 的计数单位是 0.1，它含有 20
个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是 0.1；有两位小数计数单位
就是 0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是 0，整数部分是 2，表示 2 个一，一个一是 10 个 0.1，2 个一就
表示 20 个 0.1，据此解答．
解：2.0 的计数单位是 0.1，它含有 20 个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例 2：一个数由 5 个十和 10 个百分之一组成，这个数写作 50.1．
分析：5 个十即 50，10 个百分之一即 10×0.01=0.1，这个数是 50+0.1，据此解答．
解：10×0.01=0.1，
50+0.1=50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例 3：循环小数一定是无限小数．√．（判断对错）
分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数
也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2. 小数的性质及改写
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
【经典例题】
例 1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小
数的性质．据此判断即可．
解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数
的大小不变．
例 2：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是 13.00，把 0.2600 化简是 0.26．
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变．把 13 改写成两位
小数，首先在 13 个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个 0 即可；把 0.2600 化简就是把
末尾的两个 0 去掉．
解：根据分析：不改变 13 的大小，把 13 改写成两位小数是：13=13.00；
0.2600=0.26；
故答案为：13.00；0.26．
点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．
3.小数点位置的移动与小数大小的变化规律
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大 10 倍；小数点向右移动两位，原数就扩大 100 倍；
小数点向右移动三位，原数就扩大 1000 倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动 n 位，则
原小数就扩大 10n 倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添 0 补足，缺几位就补几个 0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小 10 倍；小数点向左移动两位，原数就缩小 100 倍；
小数点向左移动三位，原数就缩小 1000 倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动 n 位，则
原小数就缩小 10n 倍．
小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添 0 补足，缺几位
就补几个 0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个 0，以表示整数部分是 0．
【经典例题】
例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大 1000 倍，得 365，则原来的小数是 3.65．
分析：把 365 缩小 1000 倍，即小数点向左移动 3 位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，
也就是扩大 10 倍，就得原数．
解：365÷1000=0.365，
0.365×10=3.65，
故答案为：3.65．
点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）
移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也
成立．
4.近似数及其求法
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于 5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位
数字是 5 或大于 5，就要在保留部分的末尾数字上加1．
【经典例题】
例 1：一个两位小数取近似值后是 3.8，这个数最大是 3.84，最小是 3.75．
分析：（1）两位小数取近似值后是 3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：
1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；
（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中 5 是最小的，因为进一，
保留后十分位是 8，那么原来十分位是 8-1=7，据此解答．
解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所
以这个数是 3.84；
（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中 5 是最小的，所
以这个数是 3.75；
故答案为：3.84，3.75．
点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进
一．
例 2：9.0968 精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．
分析：9.0968 精确到十分位，就要看百分位上的数是否满 5；保留两位小数，就是精确到百
分位，就要看千分位上的数是否满 5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是
否满 5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案为：9.1，9.10，9．
点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的
下一位上的数是否满 5，再进行四舍五入．
5.小数大小的比较
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，
十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【经典例题】
例 1：整数都比小数大．×（判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为 0 的反例去判断．
解：比如：整数 2 比小数 3.9 小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数
位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，
然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例 2：在 0.3，0.33， ，34%， 这五个数中，最大的数是 34%，最小的数是 0.3，相等的
数是 和 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%=0.34， = ，
因为 0.34＞ =＞0.33＞0.3，
所以 34%＞ =＞0.33＞0.3，
所以在 0.3，0.33， ，34%， 这五个数中，最大的数是 34%，最小的数是 0.3，相等的
数是 和 ．
故答案为：34%，0.3， ， ．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进
行比较，从而解决问题．
【同步测试】
单元同步测试题
一．选择题（共 8小题）
1．把 3厘米改写成以米为单位的三位小数是（　　）
A．0.030 米B．3.08 米C．3.080 米D．3.800 米
2．去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（　　）
A．200.64 B．3.02 C．3.20
3．把一个小数乘 100，就是将这个小数的（　　）
A．末尾添上 2个0 B．末尾去掉 2个0
C．小数点向左移动两位 D．小数点向右移动两位
4．把 0.003 的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数（　　）
A．扩大到原来的 10 倍B．缩小到原来的
C．扩大到原来的 100 倍
5．一个两位小数的近似值是 5.8，那么这个两位小数最大是（　　）
A．5.79 B．5.84 C．5.89
6．0. 保留一位小数约是（　　）
A．0.9 B．1.0 C．0.98
7．比 2.6 大，又比 2.7 小的数（　　）
A．只有 1个B．有两个 C．有无数个
8．关于 0.45 的组成，下面的说法错误的是（　　）
A．由 0.4 和0.05 组成的
B．由 4个0.1 和5个0.01 组成的
C．由 45 个十分之一组成的
D．由 45 个百分之一组成的
二．填空题（共 6小题）
9．求一个小数的近似数，如果保留四位小数，要看小数点后第　
　 位．
10．在 0.42 、0.4 、0. 、0.424 四个数，按从大到小的顺序排列是：　
　 ．
11．13÷6 的商用循环小数表示是　
　 ，保留三位小数是　
　 ．
12．甲、乙两数的和是 12.1，甲数的小数点向右移动一位等于乙数，甲数是　
　 ，乙数是　
　 ．
13．把 5.30 末尾的 0去掉，小数的大小　
　 ；把 2.76 的小数点去掉，它将　
　 到原来的　
　 ．
14．由 5个一和 9个百分之一组成的数是　
　 ，这个数也可以看成是　
　 个 0.01 组成的．
三．判断题（共 5小题）
15．大于 7.01 小于 7.03 的小数有无数个．　
　 （判断对错）
16．12.9 的末尾添上两个“0”，这个数就扩大 100 倍．　
　 （判断对错）
17．6.28 的小数点向左移动一位，这个小数就扩大了 10 倍．　
　 （判断对错）
18．根据“四舍五入”法可知，4215900＝422 万．　
　 （判断对错）
19．比 8大比 9小的一位小数只有 9个．　
　 （判断对错）
四．计算题（共 1小题）
20．脱口秀
2.8×100＝0.7÷10＝0.09×10000＝
3.05×1000＝20.05÷1000＝0.06÷100＝
五．操作题（共 1小题）
21．涂色表示下面各小数．（涂上自己喜欢的颜色）
六．应用题（共 5小题）
22．甲数的小数点向左移动两位就和乙数相等．甲数比乙数多 15.84，甲数是多少？
23．在本子上写了一个小数，先把这个小数的小数点向左移动一位，再向右移动一位再向右移动三位后是
36.29，小明最初在本子上写的这个小数是多少？
24．一个小数，如果把它的小数点向左移动一位，就比原来小 3.24．这个小数原来是多少？
25．淘气和笑笑一共有 357.5 元，如果把淘气的钱数的小数点向右移动一位就和笑笑一样多，笑笑和淘气
分别有多少元？
26．魔术师琼斯有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的 100 倍，每回收一次就缩小到原来的
．已知橡皮筋原来长度只有 2.5cm，请你算一算拉动三次后再回收两次，这时橡皮筋有多长？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 8小题）
1．【分析】把 3厘米换算为米数，先把 3厘米换算为米数，用 3除以进率 100，然后根据小数的性质：小
数的末尾添上零去掉零，小数的大小不变；由此解答即可．
【解答】解：把 3厘米改写成以米为单位的三位小数是 0.030 米；
故选：A．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级
单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；用到的知识点：小数的性质．
2．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．
【解答】解：给出的选项中，只有 3.20 中的“0”是在小数的末尾，所以去掉“0”而大小不变的是
3.20；
故选：C．
【点评】此题主要考查小数的性质，应注意灵活运用．
3．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、
三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立．
【解答】解：把一个小数乘 100，就是将这个小数的小数点向右移动两位；
故选：D．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律．
4．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把 0.003 的小数点先向右移动三位，再向左
移动两位，相当于把 0.003 的小数点向右移动了一位，即扩大 10 倍，是 0.03；由此解答即可．
【解答】解：把 0.003 的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数相当于把原数扩大 10 倍，
即是 0.03；
故选：A．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、
两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10 倍、100 倍、1000 倍…，反之也成立．
5．【分析】要考虑 5.8 是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 5.8 最大是 5.84，“五入”
得到的 5.8 最小是 5.75，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的 5.8 最大是 5.84，“五入”得到的 5.8 最小是 5.75，所以这个两位小数最
大是 5.84；
故选：B．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比
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