六年级数学下册《经典4大奥数题》

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六年级数学下册
《经典 4大奥数题》为孩子收藏
工程问题
1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16
小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同
时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注
满还是要多少小时？
解：
1
20
+
1
16
＝
9
80
表示甲乙的工作效率
9
80
×5＝
45
80
表示 5 小时后进水量
1-
45
80
＝
35
80
表示还要的进水量
35
80
÷（
9
80
-
）＝35 表示还要 35 小时注满
答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。
2.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了
1
2
时，徒弟完成
了 120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件
共有多少个？
解：120÷（
4
5
÷2）＝300 个
可以这样想：师傅第一次完成了
1
2
，第二次也是
1
2
，两次一共
全部完工，那么徒弟第二次后共完成了
4
5
，可以推算出第一次
完成了
4
5
的一半是
2
5
，刚好是 120 个。
六年级数学下册
《经典 4大奥数题》为孩子收藏
抽屉原理、奇偶性问题
1.有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2 件，至少有几个
人去取，才能保证有 3 人能取得完全一样？
答案为 21
解：每人取 1 件时有 4 种不同的取法,每人取 2 件时,有 6 种不
同的取法。
当有 11 人时,能保证至少有 2 人取得完全一样。
当有 21 人时,才能保证到少有 3 人取得完全一样。
2.某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色，10 只是绿色，1
0 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取
出的球中至少包含有 7 只同色的球，问：最少必须从袋中取
出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个
数。
当黑球或白球其中没有大于或等于 7 个的，
那么就是：6×4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于 7 个的，
那么就是：6×5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于 8 个的，
那么就是：6×5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于 9 个的，
那么就是：6×5+1+1＝32
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《经典 4大奥数题》为孩子收藏
路程问题
1.在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按
顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度
不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向
跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分
钟？
解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度
（150-50）/2=50，表示较慢的速度
600÷100=6 分钟，表示跑的快者用的时间
600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间
答案为两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。
2.在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起
跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两
人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
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