五年级数学上册【精品奥数】思维训练讲义-第三讲巧解应用题（一）（人教版）

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第三讲巧解应用题（一）

第一部分：趣味数学

卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不承认错误，熊猫菲

菲打算惩治他一下。这一天他来狐狸波利这儿买香蕉。 “ 香蕉一元钱一斤，您买多少啊？

” 波利很热情。 “ 我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好

我给您每斤香蕉皮 5 角钱，每斤香蕉肉 5 角钱，行吗？ ” 狐狸波利想： 5 角钱加上 5

角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称

好斤数。熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知

问题出在哪里？

同学们，你能帮狐狸波利想一想问题出在哪里了吗？

温馨提示：

香蕉皮×0.5+香蕉肉×0.5=（香蕉皮+香蕉肉）×0.5=100×0.5=50(元)

第二部分：奥数小练

【例题 1】五年级有六个班，每班人数相等。从每班选 16 人参加少先队活动，剩下

的同学相当于原来 4 个班的人数。原来每班多少人？

【思路导航】从每班选 16 人参加少先队活动，6 个班共选 16×6=96（人）。剩下的同学

相当于原来 4 个班的人数，那么，96 人就相当于原来（6－4）个班人人数，所以，原来每

班 96÷2=48（人）。

练习一：

1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出 16 元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱

正好等于原来 3 人的存款数。原来每人存款多少？

2.把一堆货物平均分给 6 个小组运，当每个小组都运了 68 箱时，正好运走了这堆货物的

一半。这堆货物一共有多少箱？

熊猫智惩小狐狸

家

3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了 6 棵时，发现剩下的树苗正好是原来

每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？

【例题 2】某车间按计划每天应加工 50 个零件，实际每天加工 56 个零件。这样，不

仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了 120 个零件。这个车间实际加工

了多少个零件？

【思路导航】如果按原计划的天数加工，加工的零件就会比原计划多 56×3＋120=288

（个）。为什么会多加工 288 个呢？是因为每天多加工了 56－50=6（个）。因此，原计划

加工的天数是 288÷6=48（天），实际加工了 50×48＋120=1520（个）零件。

练习二：

1.汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行 40 千米，实际每小时多行了 10 千米，这样比原

计划提前 2 小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？

2.小明骑车上学，原计划每分钟行 200 米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟

只能行 120 米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？

3.加工一批零件，原计划每天加工 80 个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实

际每天加工 100 个，这样，不仅提前 4 天完成加工任务，而且还多加工了 100 个。他们实

际加工零件多少个？

【例题 3】甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工 6 个零件，乙中途停了 15 天没

有加工。40 天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？

【思路导航】甲工作了 40 天，而乙停止了 15 天没有加工，乙只加工了 25 天，所以他加

工的零件正好是甲的一半，也就是甲20 天加工的零件和乙 25 天加工的零件同样多。由于

甲每天比乙多加工 6 个，20 天一共多加工 6×20=120（个）。这 120 个零件相当于乙25-

20=5（天）加工的个数，乙每天加工 120÷ （ 25-20 ） =24 （个）。乙一共加工了

24×25=600（个），甲一共加工了 600×2=1200（个）

练习三：

1.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工 10 个。途中乙因事休息了 5 天，20 天后，

甲加工的帽子正好是乙加工的 2 倍，这时两人各加工帽子多少个？

2.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时比乙车多行 20 千米。

途中乙因修车用了 2 小时，6 小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一

半。A、B 两地相距多少千米？

3. 甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120 元。已知甲工作了 10 天，乙工作了 12 天，

且甲5 天的工资和乙 4 天的工资同样多。求甲每天分得工资多少元？

【例题 4】服装厂要加工一批上衣，原计划 20 天完成任务。实际每天比计划多加工

60 件，照这样做了 15 天，就超过原计划件数 350 件。原计划加工上衣多少件？

【思路导航】由于每天比计划多加工 60 件， 15 天就比原计划的 15 天多加工

60×15=900（件），这时已超过计划件数 350 件，900 件中去掉这 350 件，剩下的件数就

是原计划（20－15）天中的工作量。所以，原计划每天加工上衣（900－350）÷（20－

15）=110（件），原计划加工 110×20=2200（件）。

练习四：

1.用汽车运一堆煤，原计划 8 小时运完。实际每小时比原计划多运 1.5 吨，这样运了 6 小

时就比原计划多运了 3 吨。原计划 8 小时运多少吨煤？

2.汽车从甲地开往乙地，原计划 10 小时到达。实际每小时比原计划多行 15 千米，行了 8

小时后，发现已超过乙20 千米。甲、乙两地相距多少千米？

3.小明看一本书，原计划 8 天看完。实际每天比原计划少看了 4 页。这样，用 10 天才看

完了这本书。这本书一共有多少页？

【例题 5】王师傅原计划每天做60 个零件，实际每天比原计划多做20 个，结果提前

5 在完成任务。王师傅一共做了多少个零件？

【思路导航】按实际做法再做 5 天，就会超产（60＋20）×5=400（个）。为什么会超产

400 个呢？是因为每天多生产了 20 个， 400 里面有几个 20 ，就是原计划生产几天。

400÷20=20（天），因此，王师傅一共做了 60×20=1200（个）零件。

练习五：

1.食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8 吨，实际每天比原计划节约了 0.1 吨，这样比原

计划多烧了 2 天。这批煤一共有多少吨？

2.造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5 吨，实际每天比原计划多生产1.5 吨，结果提

前 2.5 天完成了任务。实际用了多少天？

3.机床厂生产一批机床，原计划每天生产15 台，实际每天生产18 台，这样比原计划提前

3 天完成了任务。这批机床一共有多少台？

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