三年级数学上册 奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案（人教版）

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小学三年级上册数学奥数知识点讲解第 1课《速算与巧算 1》试题附答案
一、加法中的巧算
　　1.什么叫“补数”？
　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一
个数的“补数”。
　　如：1+9=10，3+7=10，
　　2+8=10，4+6=10，
　　5+5=10。
　　又如：11+89=100，33＋67=100，
　　22+78=100，44+56=100，
　　55+45=100，
　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89 叫11 的“补数”，11 也叫 89 的“补数”.也就
是说两个数互为“补数”。
　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样
“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。
　　如： 87655→12345， 46802→53198，
　　87362→12638，…
　　下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
　　2.互补数先加。
　　例 1 巧算下面各题：
　　① 36+87+64②99+136＋101
　　③ 1361＋972＋639＋28
　　3.拆出补数来先加。
　　例 2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
　　4.竖式运算中互补数先加。
　　如：
　　二、减法中的巧算
　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
　　例 3① 300-73-27
　　② 1000-90-80-20-10
　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
　　例 4① 4723-（723＋189）
　　② 2356-159-256
　　3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再
减去，把多减的数再加上）。
　　例 5 ①506-397
　　② 323-189
　　③ 467＋997
　　④ 987-178-222-390
　　三、加减混合式的巧算
　　1.去括号和添括号的法则
　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，
括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号
里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
　　a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d
　　a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d
　　a-（b-c）＝a-b+c
　　例 6 ①100＋（10＋20＋30）
　　② 100-（10＋20+3O）
　　③ 100-（30-10）
　　例 7 计算下面各题：
　　① 100＋10＋20＋30
　　② 100-10-20-30
　　③ 100-30＋10
　　2.带符号“搬家”
　　例 8 计算 325＋46-125＋54
　　3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
　　例 9 计算 9+2-9＋3
　　4.找“基准数”法
　　几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
　　例 10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
　　＝640
习题一　　一、直接写出计算结果：
　　① 1000-547
　　② 100000-85426
　　③ 11111111110000000000-1111111111
　　④ 78053000000-78053
　　二、用简便方法求和：
　　① 536+（541+464）+459
　　② 588＋264＋148
　　③ 8996＋3458＋7546
　　④ 567+558+562＋555＋563
　　三、用简便方法求差：
　　① 1870-280-520
　　② 4995-（995-480）
　　③ 4250-294＋94
　　④ 1272-995
　　四、用简便方法计算下列各题：
　　① 478-128+122-72
　　② 464-545＋99+345
　　③ 537-（543-163）-57
　　④ 947+（372-447）-572
　　五、巧算下列各题：
　　① 996＋599-402
　　② 7443＋2485＋567＋245
　　③ 2000-1347-253+1593
④3675-（11+13+15＋17＋19）
答案
一、加法中的巧算
　　1.什么叫“补数”？
　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一
个数的“补数”。
　　如：1+9=10，3+7=10，
　　2+8=10，4+6=10，
　　5+5=10。
　　又如：11+89=100，33＋67=100，
　　22+78=100，44+56=100，
　　55+45=100，
　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89 叫11 的“补数”，11 也叫 89 的“补数”.也就
是说两个数互为“补数”。
　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样
“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。
　　如： 87655→12345， 46802→53198，
　　87362→12638，…
　　下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
　　2.互补数先加。
　　例 1 巧算下面各题：
　　① 36+87+64②99+136＋101
　　③ 1361＋972＋639＋28
　　解：①式=（36＋64）＋87
　　=100＋87=187
　　②式=（99＋101）＋136
　　=200+136=336
　　③式=（1361＋639）＋（972＋28）
　　=2000+1000=3000
　　3.拆出补数来先加。
　　例 2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
　　解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
　　＝200+861=1061
　　②式=（548-4）＋（996＋4）
　　=544+1000=1544
　　③式=（9898＋102）＋（203-102）
　　=10000+101=10101
　　4.竖式运算中互补数先加。
　　如：
　　二、减法中的巧算
　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
　　例 3① 300-73-27
　　② 1000-90-80-20-10
　　解：①式= 300-（73＋ 27）
　　＝300-100=200
　　②式=1000-（90＋80＋20＋10）
　　＝1000-200＝800
　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
　　例 4① 4723-（723＋189）
　　② 2356-159-256
　　解：①式=4723-723-189
　　＝4000-189=3811
　　②式=2356-256-159
　　＝2100-159
　　=1941
　　3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再
减去，把多减的数再加上）。
　　例 5 ①506-397
　　② 323-189
　　③ 467＋997
　　④ 987-178-222-390
　　解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3 再加上）
　　=109
　　②式=323-200+11（把多减的 11 再加上）
　　=123+11＝134
　　③式=467＋1000-3（把多加的 3再减去）
　　＝1464
　　④式=987-（178＋222）-390
　　＝987-400-400+10=197
　　三、加减混合式的巧算
　　1.去括号和添括号的法则
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