三年级数学上册奥数题专项练习

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三年级数学上册
奥数题专项训练
1、40 个梨分给 3个班，分给一班 20 个，其余平均分给二班
和三班，二班分到（ 10 ）个。
【解析】分给一班后还剩下 40-20=20 个梨，因为其余平均
分给二班和三班，所以二班分到 20÷2=10 个。
2、7年前，妈妈年龄是儿子的 6倍，儿子今年 12 岁，妈妈
今年（37）岁。
【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为 12-7=5 岁，而妈妈
年龄是儿子的 6倍，所以妈妈七年前的年龄为 5×6=30
岁，那么妈妈今年 37 岁。
3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6行。小红
排在第二行，从头数，她站在第 5个位置，从后数她站在第 3
个位置，这个班共有（42 ）人
【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第
5个位置，说明她前面有 5-1=4 个人，从后数她站在第 3个
位置，说明她后面有 3-1=2 人，所以这一行的人数为
4+2+1=7 人，所以这个班的人数为 7×6=42 人。
4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第
600 颗是（黄 ）颜色。
【 解 析 】 周 期 循 环 问 题 ， 以 2+3+4=9 个 一 循 环 ，
600÷9=66....6，余数为 6，所以第 600 颗是黄颜色。
05、用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差 40
厘米，树的周长有（ 70）厘米，绳子长（ 240）厘米。
【解析】绕树三圈余 30 厘米，绕树四圈则差 40 厘米，所以
树的周长为 30+40=70 厘米，绳子长为 3×70+30=240
厘米。
6、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬，每小时爬上 3米后要
滑下 2米，这只蜗牛要（8 ）小时才能爬出井口。
【解析】每小时爬上 3米后要滑下 2米，相当于每小时向上爬
了1米，那么 7小时后，蜗牛向上爬了 7米，离井口还差 3米，
所以只需要再 1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间
为8小时。
7、锯一根 10 米长的木棒，每锯一段要 2分钟。如果把这根
木棒锯成相等的 5段，一共要（8 ）分钟。
【解析】把这根木棒锯成相等的 5段，只需要锯 4次，每次要
2分钟，所以一共需要 4×2=8 分钟。
8、3只猫 3天吃了 3只老鼠，照这样的效率，9只猫 9天能
吃（9 ） 只。
【解析】事情发生的同时性，3只猫 3天吃了 3只老鼠，说明
1只猫 1天吃了 1只老鼠，所以 9只猫 9天能吃 9只。
9、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（ 55）条线段。
【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了
10 份，所以图中线段的总条数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 条
10、有 10 把不同的锁，开这 10 把锁的 10 把钥匙混在一起
了，最多要试（5）次，才能把这 10 把锁和钥匙全部配对。
【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试 9次，
第二把最多尝试 8次，以此类推，得出最多需要尝试的次数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 次。
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