小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案

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小学二年级上册数学奥数知识点讲解第 1课《速算与巧算》试题附答案
一、“凑整”先算　　
1.计算：（1）24+44+56
　　 （2）53+36+47
　
2.计算：（1）96+15
　　 （2）52+69
　
　　3.计算：（1）63+18+19
　　（2）28+28+28
　　
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
　　计算：（1）45-18+19
　　（2）45+18-19
　　
三、计算等差连续数的和
　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
　　1，2，3，4，5，6，7，8，9
　　1，3，5，7，9
　　2，4，6，8，10
　　3，6，9，12，15
　　4，8，12， 16，20 等等都是等差连续数.
　　1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数 x
个数
　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
　
　　（2）计算：1+3+5+7+9
　
　　（3）计算：2+4+6+8+10
　
　　（4）计算：3+6+9+12+15
　
　　（5）计算：4+8+12+16+20
　　2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记
成：和=（首数+末数）X个数的一般
　　（1）计算：
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
　　（2）计算：
　　3+5+7+9+11+13+15+17
　（3）计算：
　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
　　四、基准数法
　　（1）计算：23+20+19+22+18+21
　
　　（2）计算：102+100+99+101+98
习题一　　1.计算：（1）18+28+72
　　（2）87+15+13
　　（3）43+56+17+24
　　（4）28+44+39+62+56+21
　　2.计算：（1）98+67
　　（2）43+28
　　（3）75+26
　　3.计算：（1）82-49+18
　　（2）82-50+49
　　（3）41-64+29
　　4.计算：（1）99+98+97+96+95
　　（2）9+99+999
　　5.计算：（1）5+6+7+8+9
　　（2）5+10+15+20+25+30+35
　　（3）9+18+27+36+45+54
　　（4）12+14+16+18+20+22+24+26
　　6.计算：（1）53+49+51+48+52+50
　　（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
　　7.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5
答案
一、“凑整”先算　　1.计算：（1）24+44+56
　　（2）53+36+47
　　解：（1）24+44+56=24+（44+56）
　　=24+100=124
　　这样想：因为 44+56=100 是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
　　（2）53+36+47=53+47+36
　　=（53+47）+36=100+36=136
　　这样想：因为 53+47=100 是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面；
然后再把 53+47 的和算出来.
　　2.计算：（1）96+15
　　（2）52+69
　　解：（1）96+15=96+（4+11）
　　=（96+4）+11=100+11=111
　　这样想：把 15 分拆成 15=4+11，这是因为 96+4=100，可凑整先算.
　　（2）52+69=（21+31）+69
　　=21+（31+69）=21+100=121
　　这样想：因为 69+31=100，所以把 52 分拆成 21 与31 之和，再把 31+69=100 凑整先算.
　　3.计算：（1）63+18+19
　　（2）28+28+28
　　解：（1）63+18+19
　　=60+2+1+18+19
　　=60+（2+18）+（1+19）
　　=60+20+20=100
　　这样想：将 63 分拆成 63=60+2+1 就是因为 2+18 和1+19 可以凑整先算.
　　（2）28+28+28
　　=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
　　=30+30+30-6=90-6=84
　　这样想：因为 28+2=30 可凑整，但最后要把多加的三个 2减去.
　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
　　计算：（1）45-18+19
　　（2）45+18-19
　　解：（1）45-18+19=45+19-18
　　=45+（19-18）=45+1=46
　　这样想：把+19 带着符号搬家，搬到-18 的前面.然后先算 19-18=1.
　　（2）45+18-19=45+（18-19）
　　=45-1=44
　　这样想：加 18 减19 的结果就等于减 1.
　　三、计算等差连续数的和
　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
　　1，2，3，4，5，6，7，8，9
　　1，3，5，7，9
　　2，4，6，8，10
　　3，6，9，12，15
　　4，8，12， 16，20 等等都是等差连续数.
　　1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数 x
个数
　　（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
　　=5×9 中间数是 5
　　=45 共9个数
　　（2）计算：1+3+5+7+9
　　=5×5 中间数是 5
　　=25 共有 5个数
　　（3）计算：2+4+6+8+10
　　=6×5 中间数是 6
　　=30 共有 5个数
　　（4）计算：3+6+9+12+15
　　=9×5 中间数是 9
　　=45 共有 5个数
　　（5）计算：4+8+12+16+20
　　=12×5 中间数是 12
　　=60 共有 5个数
　　2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记
成：和=（首数+末数）X个数的一般
　　（1）计算：
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
　　=（1+10）×5=11×5=55
　　共 10 个数，个数的一半是 5，首数是 1，末数是 10.
　　（2）计算：
　　3+5+7+9+11+13+15+17
　　=（3+17）×4=20×4=80
　　共 8个数，个数的一半是 4，首数是 3，末数是 17.
　　（3）计算：
　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
　　=（2+20）×5=110
　　共 10 个数，个数的一半是 5，首数是 2，末数是 20.
　　四、基准数法
　　（1）计算：23+20+19+22+18+21
　　解：仔细观察，各个加数的大小都接近 20，所以可以把每个加数先按 20 相加，然后
再把少算的加上，把多算的减去.
　　23+20+19+22+18+21
　　=20×6+3+0-1+2-2+1
　　=120+3=123
　　6个加数都按 20 相加，其和=20×6=120.23 按20 计算就少加了“3”，所以再加上
“3”；19 按20 计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
　　（2）计算：102+100+99+101+98
　　解：方法 1：仔细观察，可知各个加数都接近 100，所以选 100 为基准数，采用基准数
法进行巧算.
　　102+100+99+101+98
　　=100×5+2+0-1+1-2=500
　　方法 2：仔细观察，可将 5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬
家）
　　102+100+99+101+98
　　=98+99+100+101+102
　　=100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是 100，个数是 5.
习题一　　1.计算：（1）18+28+72
　　（2）87+15+13
　　（3）43+56+17+24
　　（4）28+44+39+62+56+21
　　2.计算：（1）98+67
　　（2）43+28
　　（3）75+26
　　3.计算：（1）82-49+18
　　（2）82-50+49
　　（3）41-64+29
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