2018年安徽省合肥市庐江县小升初数学试卷

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2018 年安徽省合肥市庐江县小升初数学试卷
一、填空（每空 1分，共 22 分）
1．（4分）2016 年，安徽省高考报名考生约为五十万九千九百人，高考总人数比去年减少
约3.6 万人．横线上的数写作　 　 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是　 　 万，
省略“万”后面的尾数大约是　 　 ，据悉，在今年的“赴考大军”中理工类考生大约
占62%，其余是文史类考生，大约占　 　 %，可见，我省文理科考生的数量仍旧有较
大差距．
2．（1分）现在高考早已实行网上阅卷，其中选择题作答必须使用 2B铅笔填涂在高考期
间，某商店为了回馈广大考生，特推出优惠活动：某品牌 2B铅笔买一盒打七折后只需
10 元5角．
（1）10 元5角＝　 　 元．
（2）该品牌 2B铅笔买一盒原价　 　 元．
3．（3分）高考语文学科考试时间为 9：00﹣11：30，共计　 　 小时　 　 分，合
小时．
4．（2分） 的分数单位是　 　 ，它再添上　 　 个这样的单位是最小的素数．
5．（2分）唐老师买篮球和足球各 a个，篮球每个 78 元，足球每个 52 元．唐老师一共用
了
　 　 元，买篮球比买足球多用了　 　 元．
6．（2分）把 1.2 米长的铁丝截成每段 3分米的小段，要截　 　 次，每段长度是全长的
．
7．（3分）在边长 20 厘米的正方形里画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形
（如图）．
（1）圆的直径是　 　 厘米，面积是　 　 平方厘米．
（2）里面正方形的面积是　 　 平方厘米．
8．（2分）做一个长 6厘米、宽和高都是 4厘米的长方体框架，至少要用　 　 厘米长的
铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用　 　 平方厘米的彩纸．
9．（1分）自己观察下列算式，寻找规律填数．
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
2+4+6+8+10+…+50＝　 　 ×　 　 ．
二、判断（每题 1分，共 6分）
10．（1分）公历年份是 4的倍数的都是闰年．　 　 ．（判断对错）
11．（1分）在同一平面内，过直线外一点只可以画一条直线和已知直线平行．　 　 （判
断对错）
12．（1分）0.25 的倒数是 ．　 　 （判断对错）
13．（1分）圆的周长和半径成正比例．　 　 （判断对错）
14．（1分）某同学为了统计自己家一天消费的各类食物所占百分比情况，他应选用扇形
统计图比较合适．　 　 （判断对错）
15．（1分）两个素数相加，和一定是合数．　 　 （判断对错）
三、选择（每题 1分，共 6分）
16．（1分）一个长方形的周长是 28 厘米长和宽的比是 4：3，这个长方形的面积是（
　）平方厘米．
A．12 B．48 C．192
17．（1分）下列平面图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等腰三角形 B．半圆 C．正方形
18．（1分）下面各比中能与 ：组成比例的是（　　）
A．0.7：1.5 B．0.7：0.5 C．15：7
19．（1分）两地间的实际距离是80 千米，画在地图上是 4厘米．这幅地图的比例尺是多
少？（　　）
A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000
20．（1分）把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥．削去部分的体积是原来木头的
（　　）
A．B．C．
21．（1分）将分别标有1、2、3、4、5的五个同样的卡片，打乱次序后反扣在桌面上，
从中任意摸出一张，摸到（　　）
A．奇数的可能性大
B．偶数的可能性大
C．奇数和偶数的可能性一样大
四、计算（共 35 分）
22．（8分）直接写出得数．
0.56+0.4＝×＝÷＝399÷ ×0＝
3﹣ ＝ 2.5×40＝1÷ × ＝1﹣+＝
23．（18 分）计算下面各题能简便的要简便．
÷[（ ）× ]
11.28﹣（16.25﹣8.72）[ ×（ ）]÷ （ ）×63
24．（9分）解方程，
x+x＝
x﹣15%x＝17
： ＝x：
五、操作题（每题 2分，共 8分）
25．按要求在方格纸上画图并完成填空（每个小方格表示 1平方厘米）．
（1） 在 下 面 方 格中 画 一 个 直 角 三角 形 ， 其 中 两 个 锐角 的 顶点 位 置分别是
A（3，4）、B（1，1），直角顶点C的位置是（3，1）．
（2）这个三角形的面积是　 　 平方厘米．
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转 90 度后的图形．
（4）把旋转后的三角形先向东平移5格，再向北平移3格，画出平移后的图形．
六、解决问题（第1、2、3题每题 4分，第4题5分，第5题6分，共 23 分）
26．某校六（1）班共有学生 45 人，其中男生人数是女生人数的 ，六（1）班女生有多少
人？
27．一个圆锥形小麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.5 米．这堆小麦的体积是　 　 立方米．
如果每立方米小麦约重750 千克，这堆小麦约重　 　 千克．
28．温度计上能够看到摄氏度（℃），有时还能看到华氏度（℉）．摄氏度和华氏度可以
用公式进行换算：华氏度＝摄氏度×1.8+32．
（1）沸水的温度是 100℃，相当于多少华氏度？
（2）冰水混合物的温度是 32℉，相当于多少摄氏度？
29．两个粮库共有粮420 吨．从甲粮库取出 的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样
多，原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
30．六年级一班第一小组男生和女生踢毽子比赛的成绩如图：
（1）把上面的成绩填入下表．
成绩/人数/性别 合计 15 及15 个以下 16～19 个20 及20 个以上
总计
男生
女生
（2）先用合理的方法比较第一小组男、女生的踢毽子成绩再填空．
　 　 生踢毽子的成绩好一些．
2018 年安徽省合肥市庐江县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空 1分，共 22 分）
1．（4分）2016 年，安徽省高考报名考生约为五十万九千九百人，高考总人数比去年减少
约3.6 万人．横线上的数写作　 509900 　 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是
50.99 　 万，省略“万”后面的尾数大约是　 51
万　 ，据悉，在今年的“赴考大军”中
理工类考生大约占 62%，其余是文史类考生，大约占　 38 　 %，可见，我省文理科考生
的数量仍旧有较大差距．
【分析】（1）整数的写法：从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”
占位；
（2）改写成用“万”作单位的数，从个位数到万位，在万位的右下角点上小数点，末
尾的零去掉，再添上一个“万”字；
（3）省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五
入，再在数的后面写上“万”字；
（4）把今年的“赴考大军”看做单位“1”，文史类考生占百分比＝1﹣理工类考生占
百分比．
【解答】解：五十万九千九百写作：509900；
509900＝50.99 万；
509900≈51 万；
1﹣62%＝38%
故答案为：509900，50.99，38．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数
单位．
2．（1分）现在高考早已实行网上阅卷，其中选择题作答必须使用 2B铅笔填涂在高考期
间，某商店为了回馈广大考生，特推出优惠活动：某品牌 2B铅笔买一盒打七折后只需
10 元5角．
（1）10 元5角＝　 10.5 　 元．
（2）该品牌 2B铅笔买一盒原价　 15 　 元．
【分析】（1）根据元角分之间的进率 1元＝10 角，那么 5角＝0.5 元，把复名数化为单
名数即可：
（2）把原价看作单位“1”，原价×折扣＝现价，那么现价÷折扣＝原价，计算即可．
【解答】解：（1）10 元5角＝10.5 元；
（2）10.5÷70%＝10.5÷0.7＝15（元）
故答案为：10.5；15．
【点评】此题重点考查了元角分的单位换算及现价、原价、折扣之间的关系．
3．（3分）高考语文学科考试时间为 9：00﹣11：30，共计　 2 　 小时　 30 　 分，合　 2.5
小时．
【分析】先根据“结束时刻﹣开始时刻＝经过时间”列式解答，再进行单位换算即可．
【解答】解：11 时30 分﹣9时＝2时30 分
2时30 分＝2.5 小时
答：共计 2小时 30 分，合 2.5 小时．
故答案为：2，30，2.5．
【点评】此题考查了时间的推算以及单位换算．
4．（2分） 的分数单位是　 　，它再添上　 7 　 个这样的单位是最小的素数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是 2，用 2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1） 的分母是6，所以分数单位是 ；
（2）最小的质数是 2，2﹣ ＝1，即再加 7个这样的单位就是最小的质数．
故答案为： ，7．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就
是它的分数单位．
5．（2分）唐老师买篮球和足球各 a个，篮球每个 78 元，足球每个 52 元．唐老师一共用
了　 130 a 　 元，买篮球比买足球多用了　 26 a 　 元．
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，先求出a个篮球的总价，再求出a个足球的总价，
进而算出唐老师买篮球和足球各 a个一共花了多少钱；
（2）用篮球的总价减去足球的总价即可．
【解答】解：78×a+52×a
＝78a+52a
＝130a（元）
答：唐老师一共用了 130a元．
78a﹣52a＝26a（元）
答：买篮球比买足球多用 26a元．
故答案为：130a；26a．
【点评】此题重点考查用字母可以表示数量关系．
6．（2分）把 1.2 米长的铁丝截成每段 3分米的小段，要截　 3 　 次，每段长度是全长的　
　．
【分析】根据除法的意义，用这根铁丝的长度除以每段的长度就是平均分成的段数，段
数减 1就是截的次数．把这根铁丝的长度看作单位“1”，用 1除以截成的段数就是每
段占全长的分率．
【解答】解：1.2 米＝12 分米
12÷3＝4（段）
4﹣1＝3（次）
1÷4＝
答：要截 3次，每段长度是全长的 ．
故答案为：3， ．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是
分成的份数，分子是要表示的份数．关键是求出截成的段数．
7．（3分）在边长 20 厘米的正方形里画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形
（如图）．
（1）圆的直径是　 20 　 厘米，面积是　 314 　 平方厘米．
（2）里面正方形的面积是　 200 　 平方厘米．
【分析】（1）因为正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，也就是20 厘米，再用直
径除以2，即可求出圆的半径，再根据圆的面积 S＝πr2进行求解．
（2）里面正方形被对角线平均分成了 4个等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的直
角边的长度就是圆的半径，根据直角三角形的面积＝直角边 ×直角边÷2，求出一个三角
形的面积，再乘4即可求解．
【解答】解：（1）圆的直径是 20 厘米，
20÷2＝10（厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：面积是 314 平方厘米．
（2）10×10÷2×4
＝100÷2×4
＝200（平方厘米）
答：里面正方形的面积是 200 平方厘米．
故答案为：20，314；200．
【点评】本题考查了正方形里最大的圆的特点，以及圆内接正方形的特点．
8．（2分）做一个长 6厘米、宽和高都是 4厘米的长方体框架，至少要用　 56 　 厘米长的
铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用　 128 　 平方厘米的彩纸．
【分析】要求至少需要多少厘米长的铁丝，就是求12 条棱的总长；要求至少需要多少
平方厘米 大的彩纸， 就是求这个长方 体的 表面积，利用长方 体的 表面积公式 S＝
（ab+ah+bh）×2 解答即可．
【解答】解：（1）（6+4+4）×4
＝14×4
＝56（厘米）
（2）4×4×2+6×4×4
＝32+96
＝128（平方厘米）
答：至少要用 56 厘米长的铁丝．如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用 128 平方厘
米的彩纸．
故答案为：56；128．
【点评】本题主要考查长方体棱长公式和表面积的实际应用，解题关键是理解长方体各
个面的面积是由哪两个数据相乘得到的．
9．（1分）自己观察下列算式，寻找规律填数．
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
2+4+6+8+10+…+50＝　 25 　 ×　 26 　 ．
【分析】根据所给的式子，发现当连续的偶数相加时，得数是最后的一个偶数除以2再
乘最后的一个偶数除以2加1的乘积，由此即可得出答案．
【解答】解：2+4+6+8+10+…+50，
此数列是连续的偶数之和，最后一个偶数是 50，
所以，2+4+6+8+10+…+50，
＝（50÷2）×（50÷2+1）
＝25×26，
故答案为：25，26．
【点评】解答此题的关键是，根据所给的式子，找出规律，再根据规律解答即可．
二、判断（每题 1分，共 6分）
10．（1分）公历年份是 4的倍数的都是闰年．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是 4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历
年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年，不是400 的倍数即为平年．
【解答】解：一般年份数是 4的倍数就是闰年，
但公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年．
故判断为：×．
【点评】此题考查判断平闰年的方法．
11．（1分）在同一平面内，过直线外一点只可以画一条直线和已知直线平行． 　√
（判断对错）
【分析】在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；据此解答．
【解答】解：在同一平面内，过直线外一点只可以画一条直线和已知直线平行，说法正
确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行线的性质运用．
12．（1分）0.25 的倒数是 ．　 × 　 （判断对错）
【分析】求一个数的倒数就用1除以这个数即可解答．
【解答】解：1÷0.25＝4，
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