2018年北师大版小升初数学试卷

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2018 年北师大版小升初数学试卷（1）
　
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，
从正面看这个几何体所得到的平面图形是（　　）
A．B．C．D．
2．（3分）如果收入 100 元记作+100 元，那么﹣80 元表示（　　）
A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元
3．（3分）在一幅地图上用 2厘米的线段表小实际距离 80 千米，这幅图的比例
尺是（　　）
A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000
4．（3分）小数 3.976 精确到 0.01，正确的答案是（　　）
A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99
5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中 a，b的方式对折，然后沿图 c中的虚
线剪成图 d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（　　）
A．B．C．D．
6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情
况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．以上三种都可以
7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为 2：5：3，则此三角形为（
　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
8．（3分）如果一些体积为 1cm3的小立方体恰好可以组成体积为 1m3的大立方
体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中
最接近这一高度的是（　　）
A．天安门城楼高度
B．未来北京最高建筑“中国尊”高度
C．五岳之首泰山高度
D．国际航班飞行高度
9．（3分）在长方形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所
示，求小长方形的宽 AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（　　）
A．6+2x=14 3x﹣B．6+2x=x+（14 3x﹣）C．14=3x 6﹣D．6+2x=14 x﹣
10．（3分）如图，某公园有两段路 AB=175 米，BC=125 米．在这两段路上安装
路灯，要求 A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在
这两段路上至少要安装路灯（　　）个
A．14 B．13 C．12 D．11
　
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）1.2 吨=　 　 千克．
12．（3分） 的分母加上 14，要使分数大小不变，分子应该　 　 ．
13．（3分）在一场 NBA 的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮 25 次，6
次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是　 　 ．
14．（3分）对于任何数，我们规定符号 的意义是： =ad bc﹣，那么当
=18 时，x的值是　 　 ．
15．（3分）自2016 年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取
手续费．每位用户终身享受 1000 元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取
手续费，每笔最少收 0.1 元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的
15000 元提现，那么将收取手续费　 　 元．
16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：
246810121416…则从左右数的第101 个数码是　 　 ．
　
三、判断题（每小题 2分共 8分，对的打“√”错的打“×”）
17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．　 　 ．
（判断对错）
18．（2分）记不超过 10 的质数的平均数为 M，则与M最接近的整数是 4．
（判断对错）
19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是 4：5，则男生人数比女生人数
多20%．　 　 （判断对错）
20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的
比3：1．　 　 （判断对错）
　
四、计算（写出计算过程）.（每小题 12 分，共 12 分）
21．（12 分）计算（写出计算过程）．
2.8+5+7.2+3
（ ）×72
22×+25×75% 7﹣×0.75
2100÷[56×（ ）]
22．（6分）求未知数．
（1）x+1=x﹣
（2）=1+
23．（6分）列综合算式或方程计算．
（1）0.21 除以 的商加上 2.4 乘以 的积，和是多少？
（2）一个数的 比 160 的25%多40，这个数是多少？
　
五、综合应用题
24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）
25．（3分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直
径为10 厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了 3厘米，铁锤
的高是多少厘米？
26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口
罩每盒200 元，学校购买了这两种口罩 50 盒，合计花费 8500 元，求甲、乙两
种口罩各购买了多少盒？
27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的 ，第二小时
行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有40 千米，求甲乙两地相距多少千米？
28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数
学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 的路程未走完，
小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5分钟到
校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？
　
2018 年北师大版小升初数学试卷（1）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，
从正面看这个几何体所得到的平面图形是（　　）
A．B．C．D．
【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动
成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底
的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共
公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．
【解答】解：如图
将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这
个几何体所得到的平面图形是 ．
故选：B．
【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，
再从正面观察是一个什么图形．
　
2．（3分）如果收入 100 元记作+100 元，那么﹣80 元表示（　　）
A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元
【分析】因为收入与支出相反，所以由收入 100 元记作+100 元，可得到﹣80 元
表示支出 80 元．
【解答】解：如果收入 100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示支出 80 元．
故选：A．
【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．
　
3．（3分）在一幅地图上用 2厘米的线段表小实际距离 80 千米，这幅图的比例
尺是（　　）
A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000
【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即
“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．
【解答】解：80 千米=8000000（厘米）
比例尺是 2：8000000=1：4000000；
答：这幅图的比例尺是 1：4000000．
故选：D．
【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后
根据比例尺的意义进行解答即可．
　
4．（3分）小数 3.976 精确到 0.01，正确的答案是（　　）
A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99
【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运
用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．
【解答】解：小数 3.976 精确到 0.01，正确的答案是 3.98；
故选：C．
【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用
“四舍五入法”进行解答．
　
5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中 a，b的方式对折，然后沿图 c中的虚
线剪成图 d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．
【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四
分之一圆，
从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．
故选：D．
【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学
生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
　
6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情
况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）
A．扇形统计图 B．条形统计图
C．折线统计图 D．以上三种都可以
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量
的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关
系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简
明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形
统计图；
故选：A．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解
答．
　
7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为 2：5：3，则此三角形为（
　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内
角和等于 180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．
【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．
则2k+5k+3k=180°，
10k=180°，
k=18°，
2k=36°，5k=90°，3k=54°，
则这个三角形是直角三角形．
故选：B．
【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解
答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．
　
8．（3分）如果一些体积为 1cm3的小立方体恰好可以组成体积为 1m3的大立方
体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中
最接近这一高度的是（　　）
A．天安门城楼高度
B．未来北京最高建筑“中国尊”高度
C．五岳之首泰山高度
D．国际航班飞行高度
【分析】由1m3=1000000cm3知体积为 1m3的大立方体可以分割成1000000 个体
积为 1cm3的小立方体，其总长为 1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．
【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为 1m3的大立方体可以分割成
1000000 个体积为 1cm3的小立方体，
则1cm×1000000=1000000cm=10km，
而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，
故选：D．
【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为 1m3的大立
方体可以分割成1000000 个体积为 1cm3的小立方体是解题的关键．
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