北师大版小升初数学试卷（3）

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北师大版小升初数学试卷（3）
一、填空．20%
1．（2分）6× 表示　 　 ，又表示　 　 ．
2．（2分）　 　 ：8＝ ＝0.25＝　 　 %＝5÷　 　 ．
3．（2分）如果 a除b的商是 ，那么 b与a的比是　 　 ，比值是　 　 ．
4．（2分）今年产量比去年增产 20%，把　 　 看作单位“1”，也就是　 　 占　 　 的
20%．
5．（2分）圆周长：直径＝　 　 ，1500 多年前　 　 国的著名数学家　 　 就把它精确
到3.1415926～3.1415927 之间．
6．（2分）三个数的平均数是 36，这三个数的比是 ： ： ，这三个数 最大的数是
．
7．（2分）一种钢筋 米，重 吨，这种钢筋 1米重　 　 吨，1吨重长　 　 米．
8．（2分）五（1）班昨天的出勤率是 96%，昨天 48 人到校，　 　 人有事请假．
9．（2分）A+B＝60，A÷B＝ ，A＝　 　 ，B＝　 　 ．
10．（2分）一批苹果分装在 20 个筐内，如果每筐多装 ，可省　 　 个筐．
二、判断．5%
11．（1分）分母是 100 的分数是百分数．　 　 ．（判断对错）
12．（1分）X与 互为倒数．　 　 ．
13．（1分）等腰三角形、梯形、扇形都只有一条对称轴．　 　 ．（判断对错）
14．（1分）把 5克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是 5%　 　 ．（判断对错）
15．（1分）母鸡的只数比公鸡多 ，公鸡的只数与母鸡的比是 4：5．　 　 ．
三、选择题．5%
16．（1分）把 3千克的糖平均分成 5份，每份重（　　）
A． 千克 B．C．D． 千克
17．（1分）圆的半径扩大 2倍后，它的面积与原来比（　　）
A．扩大 2倍B．扩大 4倍C．不变
18．（1分）从甲堆煤中取出 给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是（
）
A．7：5 B．7：2 C．7：3 D．9：7
19．（1分）一种商品现价 90 元，比原价降低了 10 元，降低了（　　）
A．B．10% C．9%
20．（1分）一个真分数除一个非零的数，商（　　）被除数．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
四、计算．（4%+12%+8%）
21．（4分）直接写得数．
+ 2﹣÷ 1÷ ﹣÷1
4.5÷ ×2.4 0.4+ （ ﹣ ）×18
22．（12 分）能简算的要简算．
×11﹣ ﹣5
× ÷（+）
× +3÷4×
78× ．
23．（8分）解方程．
x+×＝1
x×（ ﹣ ）＝ ．
五、文字题．6%
24．（6分）文字题．
（1）从 30 里减去 48 的 ，所得的差去除 3，商是多少？
（2）一个数与 的和等于 的 15%，这个数是多少？
六、作图并计算．6%
25．（6分）画一个周长是 15.42 厘米的半圆，圆规两脚的距离应是　 　 ，它的面积是
．
七、根据算式给应用题补充条件。6%
26．（6分）甲仓有大米 2400 千克，　 　 ，乙仓库有大米多少千克？
2400×40%　 　
2400×（1+40%）　 　
2400÷40%　 　
2400÷（1﹣40%）　 　 ．
八、应用题．28%（第 1、2题各 4分，其余每题 5分）
27．（4分）修建一座教学大楼，原计划投资 200 万元，改进方案后实际投资 180 万元，比
原计划节省了百分之几？
28．（4分）一种大豆的出油率是 13.5%至15%，某榨油厂每天需要大豆 8.5 吨，这个厂每
天的最高产油量是多少？
29．（5分）机床厂今年计划比去年多生产机床 320 台，正好比去年增产 20%，今年计划
生产机床多少台？
30．（5分）修娄马公路，第一个月修了全长的 ，如果再修10 千米，已修的和未修的长
度比是 1：1．这条公路全长多少千米？
31．（5分）王大伯把8000 元存入银行，定期一年，年利率是 1.98%，到期后可得利息多
少元？（应扣除利息税 20%）
32．（5分）甲、乙两车同时从A、B两城出发相向而行．甲每小时行 60 千米，乙每小时
行50 千米，出发2小时后乙车行了全程的 ，A、B两城相距多少千米？
北师大版小升初数学试卷（3）
参考答案与试题解析
一、填空．20%
1．（2分）6× 表示　 6
的 是多少　，又表示　 6
的 倍是多少．　．
【分析】根据分数乘法的意义，6× 表示 6的 是多少，还表示 6的 倍是多少．
【解答】解：6× 表示 6的 是多少，还表示 6的 倍是多少．
故答案为：6的 是多少、6的 倍是多少．
【点评】本题考查了整数乘以分数的乘法意义．
2．（2分）　 2 　 ：8＝ ＝0.25＝　 25 　 %＝5÷　 20 　 ．
【分析】解决此题关键在于 0.25，0.25 可写成 25%，0.25 也可写成 ，进一步写成 ，
可写成除法 1÷4，进一步写成 5÷20， 也可写成 1：4，进一步写成 2：8．
【解答】解：0.25＝25%＝ ＝ ＝1÷4＝5÷20＝1：4＝2：8；
故答案为：2，40，25，20．
【点评】此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系及转化和性质解决问题的．
3．（2分）如果 a除b的商是 ，那么 b与a的比是　 5 ： 4 　 ，比值是　 　．
【分析】两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．
所以a除b的商是 ，那么 a与b的比是 4：5，b与a的比就是 5：4，比值是 ．
【解答】解：因为a：b＝4：5，
所以b：a＝5：4；
5：4＝ ．
故答案为 5：4， ．
【点评】本题主要考查了比的意义，求比值是用前项除以后项．
4．（2分）今年产量比去年增产 20%，把　去年的产量　看作单位“1”，也就是　今年
比去年多的产量　占　去年产量　的 20%．
【分析】根据已知条件“今年产量比去年增产 20%”，被比的数量是去年的产量，把去
年的产量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几解答即可．
【解答】解：把去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增产 20%，也就是今年比
去年多的产量占去年产量的百分之几．
故答案为：去年的产量，今年比去年多的产量，去年的产量．
【点评】此题属于求一个数比另一个数多百分之几，解答的关键是弄清“谁”占“谁”
的百分之几．
5．（2分）圆周长：直径＝　 π 　 ，1500 多年前　中　国的著名数学家　祖冲之　就把它
精确到 3.1415926～3.1415927 之间．
【分析】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系．后面的填空是关于圆周率的一些
常识．
【解答】解：由题意知，
C＝πd，
＝π，
所以圆的周长是直径的 π倍；
1500 多年前中国的著名数学家祖冲之就把它精确到 3.1415926～3.1415927 之间．
故答案为：π，中，祖冲之．
【点评】此题考查了圆的周长和直径的关系，以及一些圆周率的常识，并加强了学生的
爱国主义教育．
6．（2分）三个数的平均数是 36，这三个数的比是 ： ： ，这三个数 最大的数是　 45
．
【分析】由“三个数的平均数是 36，”知道三个数的和，再求三个数的总份数，三个数
中最大的数占总数的几分之几，最后求最大的数，列式解答即可．
【解答】解：三个的和数：36×3＝108
总份数： ＝2
最大数数：108×（÷2）＝45
故答案是 45．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两
个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
7．（2分）一种钢筋 米，重 吨，这种钢筋 1米重　 　吨，1吨重长　 　米．
【分析】根据分数的意义，求1米重多少吨是以长度为单位“1”，列式为 ；求 1
吨长多少米是以质量为单位”1“，列式为 ．
【解答】解： ＝ ＝ （吨）；
3＝ （米）；
故答案为： ， ．
【点评】完成本题重点是确定好单位“1”．
8．（2分）五（1）班昨天的出勤率是 96%，昨天 48 人到校，　 2 　 人有事请假．
【分析】首先理解出勤率的意义，出勤率是指出勤人数占应出勤人数的百分之几，根据
出勤率是 96%，昨天 48 人到校，即可求出应到人数，再根据应到人数﹣实到人数，问
题便得解．
【解答】解：48÷96%﹣48
＝48÷0.96﹣48
＝50﹣48
＝2（人）；
答：2人有事请假．
【点评】此题考查的目的是理解出勤率的愿义，根据已知一个数的百分之几是多少求这
个数，解答即可．
9．（2分）A+B＝60，A÷B＝ ，A＝　 24 　 ，B＝　 36 　 ．
【分析】由A÷B＝ ，可知道 A与B的比是 2：3，即A与B的总份数是（2+3），用总
数除以总份数，可求出一份是多少．
【解答】解：60÷（2+3）
＝60÷5
＝12
A：12×2＝24
B：12×3＝36
故答案是 24.36．
【点评】找准总数，找准把总数分成的总份数，求出一份是多少即可．
10．（2分）一批苹果分装在 20 个筐内，如果每筐多装 ，可省　 2 　 个筐．
【分析】把“原来每筐装的”看作单位“1”，现在每筐装的就是（1+ ），总量是
20，可用除法先求现在装多少筐，再求可省多少个筐．
【解答】解：20÷（1+ ）
＝20÷
＝18（个）；
20﹣18＝2（个）；
故答案为 2．
【点评】此题较简单，关键是要求出现在装多少筐，利用关系：总量÷每筐装的＝筐数．
二、判断．5%
11．（1分）分母是 100 的分数是百分数．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比．百分
数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示．百分数在工农业
生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较
时，经常要用到百分数．
【解答】解：百分数是一种特殊的分数形式，通常不写成分数的形式，而采用符号
“%”（叫做百分号）来表示．
故 分母是 100 的分数是百分数说法是错误的．
【点评】本题主要考查百分数的定义，要注意区分数和百分数的区别．
12．（1分）X与 互为倒数．　 × 　 ．
【分析】两个数乘积是 1，称这两个数互为倒数，0没有倒数．
【解答】解：如果让x＝0， 是不存在的，因0不能做分母．
故错误．
【点评】本题关键是要考虑题目要求下的特殊情况的存在．
13．（1分）等腰三角形、梯形、扇形都只有一条对称轴．　错误　．（判断对错）
【分析】判断一个图形有几条对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴
对称图形；否则有几条对称轴便无从谈起．
【解答】解：由轴对称图形的定义及特点，我们知道等腰三角形和扇形是轴对称图形，
都有 1 条对称轴；一般的梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形才是轴对称图形，故不能
笼统的说梯形有一条对称轴．
故答案为：错误
【点评】做此类题目，首先要对轴对称图形的定义及特点准确把握，判断题目中所给图
形是否是轴对称，然后再据图形特点确定其对称轴的条数．
14．（1分）把 5克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是 5%　 × 　 ．（判断对错）
【分析 】 含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为：
×100%，由此解答即可．
【解答】解： ×100%≈4.76%；
4.76%＜5%
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全
部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
15．（1分）母鸡的只数比公鸡多 ，公鸡的只数与母鸡的比是 4：5．　√　．
【分析】母鸡的只数比公鸡多 ，将公鸡的只数看作单位“1”，那么母鸡就是公鸡只
数的（1+ ）＝ ，根据比的意义，公鸡的只数与母鸡的比是 4：5．
【解答】解：母鸡是公鸡的：（1+ ）＝ ，
公鸡的只数与母鸡的比为 1： ＝4：5．
故答案为：√．
【点评】本题的关健是找准单位“1”．
三、选择题．5%
16．（1分）把 3千克的糖平均分成 5份，每份重（　　）
A． 千克 B．C．D． 千克
【分析】求把3千克糖平均分成 5份，每份重多少克，用 3千克除以5即得到每份的重
量．或根据分数意义，每份占全部的 ，
3× 即每份的重量
【解答】解：3÷5＝ （千克） 或 3× ＝ （千克）
故答案为 把3千克的糖平均分成 5份，每份重（ ）
故选：D．
【点评】完成本题时要注意，本题要求的是每份的实际重量，而不是所占的比值．
17．（1分）圆的半径扩大 2倍后，它的面积与原来比（　　）
A．扩大 2倍B．扩大 4倍C．不变
【分析】根据圆的面积公式，把扩大后的 2倍半径代入，求出结果和原公式对比即可．
【解答】解：根据 S＝πr2；
半径扩大 2倍后为 2r，所以得：
S扩＝π（2r）2，
＝4πr2；
所以它的面积扩大为原来的 4倍；
故选：B．
【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用．
18．（1分）从甲堆煤中取出 给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是（
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