北师大版小升初数学试卷（5）

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北师大版小升初数学试卷（5）
一、填空．（22 分）
1．（2分）一个数的亿位上是 5、万级和个级的最高位上也是 5，其余数位上都是 0，这个
数写作　 　 ，省略万位后面的尾数约是　 　 ．
2．（1分）在比例尺是 的地图上量得两地之间的距离是 2.5 厘米，两地实际距离
是　 　 千米．
3．（5分）6：5＝ ＝36÷　 　 ＝　 　 ：2.5＝　 　 %＝　 　 （填小数）
4．（1分）甲数为 a，比乙数的 2倍多 b，表示乙数的式子是　 　 ．
5．（2分）把一根 3米长的绳子截成相等的 8段，每段是绳子全长的 ，每段长
米．
6．（1分） 的倒数比 8少　 　 %．
7．（1分）10 克盐溶解在 100 克水中，这杯盐水的含盐率是　 　 ．
8．（2分）3750 克＝　 　 千克； 3 时45 分＝　 　 时．
9．（1分）把周长是 15.7 厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是　 　 ．
10．（2分）正方体的棱长是 6分米，它的表面积是　 　 ，体积是　 　 ．
11．（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差 3.6 分
米，圆柱的高是　 　 分米．
12．（1分）一项工程，甲独做 6天完成，乙独做 3天完成整项工程的 ，甲乙的工作效率
之比是　 　 ．
13．（2分）一个长 2米的直圆柱材料，横着截去 2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少
12.56 平方分米，原来圆柱形木料的底面积为　 　 平方分米，体积是　 　 立方分米．
二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）．（5分）
14．（1分）50﹣χ是方程．　 　 ． （判断对错）
15．（1分）六（1）班植树 98 棵，全部成活，成活率是 98%　 　 ．（判断对错）
16．（1分）奇数都是质数，偶数都是合数　 　 （判断对错）
17．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．　 　 ．（判断对错）
18．（1分）圆的周长是它半径的 3.14 倍　 　 ．（判断对错）
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）．（5分）
19．（1分）3x＝y，y与x（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
20．（1分）在下列年份中（　　）是闰年．
A．1900 年B．1998 年C．2008 年D．2013 年
21．（1分）甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3，这两个数的最小公倍数是（　　）
A．180 B．360 C．1080
22．（1分）将一个正方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（　　）原来的正
方形面积．
A．大于 B．小于 C．等于
23．（1分）5米长的绳子，第一次截去它的 ，第二次截去 米，余下（　　）米．
A．4 B．C．3 D．无法确定
四、计算．（32 分）
24．（10 分）
直接写出得数：
4800÷240＝　 　 ；
25×12＝　 　 ； 16.5÷10%＝　 　 ；
+＝　 　 ； 1﹣+＝　 　 ； 1.02﹣0.43＝　 　 ；
14÷ ＝　 　 ； 0.32＝　 　 ； ×＝　 　 ；
×2÷ ×2＝　 　 ．
25．（12 分）
怎样算简便就怎样算．
÷[（ ﹣ ）× ]；
15.28﹣3.99﹣9.01；
×﹣÷4； （ ﹣ ÷2）×．
26．（4分）解方程
6×1.5+0.4x＝17
x﹣x＝
＝
27．（6分）列式计算．
（1） 与 的差除它们的和，商是多少？
（2）一个数的 25%比它的 少 1.2．这个数是多少？
五、操作题．（10 分）
28．（4分）求如图中阴影部分的面积，已知圆的半径为 4厘米．
29．（6分）一圆形花坛的直径是 20 米．请在比例尺是 1：500 的图上画出花坛平面图，并
求出花坛实际的面积．
六、应用题．（26 分）
30．（5分）一堆煤，原计划每天烧 3吨，可以烧 96 天，由于改建炉灶，每天节约 0.6 吨
这堆煤可以烧多少天？（用比例的知识解决）
31．（5分）一个电饭煲现价 140 元，比原价便宜了 60 元，便宜了百分之几？
32．（5分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是 4：3，已知直径是 12 分米．这个
油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
33．（5分）在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得两个城市之间的铁路长是 40 厘米．甲
乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是 3：2，甲
车每小时行多少千米？
34．（6分）小明看一本故事书，第一天看了60 页，第二天看了的页数比第一天少 20%，
第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？
北师大版小升初数学试卷（5）
参考答案与试题解析
一、填空．（22 分）
1．（2分）一个数的亿位上是 5、万级和个级的最高位上也是 5，其余数位上都是 0，这个
数写作　 550005000 　 ，省略万位后面的尾数约是　 55001
万　 ．
【分析】首先确定数的最高位与位数（亿位，9位数），再确定每一个数位上的数字，
从高位到低位写出即可，省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的
方法即可．
【解答】解：这个数写作：550005000
550005000≈50001 万
故答案为：550005000，55001 万．
【点评】此题除了搞清数的位数和每一位上的数字外，还要注意在省略万位后面的尾数
时要在数的后面加上“万”字．
2．（1分）在比例尺是 的地图上量得两地之间的距离是 2.5 厘米，两地实际距离
是　 25 　 千米．
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入，即可求出两地的实际距离．
【解答】解：2.5÷ ，
＝2.5×1000000，
＝2500000（厘米），
2500000 厘米＝25 千米，
答：两地实际距离是 25 千米．
故答案为：25．
【点评】关键是灵活利用图上距离：实际距离＝比例尺解决问题，注意单位的换算．
3．（5分）6：5＝ ＝36÷　 30 　 ＝　 3 　 ：2.5＝　 120 　 %＝　 1.2 　 （填小数）
【分析】根据比与分数的关系 6：5＝ ，再根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是
；根据比与除法的关系 6：5＝6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是
36÷30；再根据比的基本性质6：5的前、后项都乘0.5 就是 3：25；6÷5＝1.2；把 1.2 的
小数点向右移动两位添上百分号就是 120%．
【解答】解：6：5＝ ＝36÷30＝3：2.5＝120%＝1.2．
故答案为：30，30，3，120，1.2．
【点评】解答此题的关键是6：5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分
数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
4．（1分）甲数为 a，比乙数的 2倍多 b，表示乙数的式子是　（ a ﹣ b ） ÷2 　 ．
【分析】先用“a﹣b”求出乙数的 2倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求
这个数，用除法解答即可．
【解答】解：由题意可得，表示乙数的式子是（a﹣b）÷2．
故答案为：（a﹣b）÷2．
【点评】考查了用字母表示数，解答此题的关键是先求出乙数的 2倍是多少．
5．（2分）把一根 3米长的绳子截成相等的 8段，每段是绳子全长的 ，每段长　
米．
【分析】（1）根据分数的意义，把 3米长的绳子看做单位“1”，平均分成 8段，求每
段长用 1÷8 计算解答；
（2）求每段长多少米，用 3÷8 计算解答；
【解答】解：（1）1÷8＝ ；
（2）3÷8＝ （米）；
故答案为： ， ．
【点评】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或
几份的数叫做分数．
6．（1分） 的倒数比 8少　 50 　 %．
【分析】 的倒数是 4，先求出 4比8少几，再用少的数除以 8即可．
【解答】解：（8﹣1÷ ）÷8
＝4÷8
＝50%
答：少 50%．
故答案为：50．
【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单
位“1”的量为除数．
7．（1分）10 克盐溶解在 100 克水中，这杯盐水的含盐率是　约
9.1% 　 ．
【分析】含盐率＝盐的重量÷盐和水的总重量×100%，盐的重量是 10 克，盐和水的总重
量是（10+100）克，据此解答．
【解答】解：10÷（10+100）×100%，
＝10÷110×100%，
≈9.1%．
答：这杯盐水的含盐率约是 9%．
故答案为：约 9%．
【点评】本题考查了学生对含盐率公式的掌握情况，因本题的结果是近似数，要注意答
案的填写．
8．（2分）3750 克＝　 3.75 　 千克； 3 时45 分＝　 3 　时．
【分析】把3750 克化成千克数，用 3750 除以进率1000；
把3时45 分化成时数，用 45 除以进率60，然后再加上3，即可得解．
【解答】解：3750 克＝3.75 千克； 3 时45 分＝3时．
故答案为：3.75，3．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间
的进率，反之，则除以进率．
9．（1分）把周长是 15.7 厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是　 12.85
厘
米　．
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的直径，所以每个半圆的周长等于整圆的周长
的一半+直径的长度，由此即可解答．
【解答】解：这个圆的直径是：15.7÷3.14＝5（厘米），
所以每个半圆的周长是：15.7÷2+5＝12.85（厘米）．
答：每个半圆的周长是 12.85 厘米．
故答案为：12.85 厘米．
【点评】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法．
10．（2分）正方体的棱长是 6分米，它的表面积是　 216
平方分米　 ，体积是　 216
立方
分米　．
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解
答．
【解答】解：6×6×6＝216（平方分米）
6×6×6＝216（立方分米）
答：它的表面积是 216 平方分米，体积是 216 立方分米．
故答案为：216 平方分米，216 立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
11．（1分）一圆柱和一圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高与圆柱的高相差 3.6 分
米，圆柱的高是　 1.8 　 分米．
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，可得：当圆柱与
圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的 3倍，所以圆锥的高与圆柱的
高相差 3﹣1＝2倍，由此即可求出圆柱的高．
【解答】解：3.6÷（3﹣1）＝1.8（分米）
答：圆柱的高是 1.8 分米；
故答案为：1.8．
【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的 3倍，由此
结论即可解决此类问题．
12．（1分）一项工程，甲独做 6天完成，乙独做 3天完成整项工程的 ，甲乙的工作效率
之比是　 5 ： 6 　 ．
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲 6天完成，甲的工作效率是 ；乙 3天完成工程
的 ，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出乙的工作效率，继而根据题意，求
出甲、乙工作效率的比．
【解答】解：（1÷6）：（ ÷3），
＝ ：
＝5：6
答：甲、乙的工作效率之比是 5：6．
故答案为：5：6．
【点评】本题关键是利用工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲与乙的工作效率，
进而求比即可．
13．（2分）一个长 2米的直圆柱材料，横着截去 2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少
12.56 平方分米，原来圆柱形木料的底面积为　 3.14 　 平方分米，体积是　 62.8 　 立方分
米．
【分析】（1）根据题干，切割后表面积减少了高为 2分米的圆柱的侧面积，由此利用
减少的表面积 12.56 平方分米，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式计
算得出圆柱的底面积；
（2）利用圆柱的体积＝底面积×高即可计算．
【解答】解：（1）圆柱的底面半径是：12.56÷2÷3.14÷2＝1（分米），
所以圆柱的底面积是：3.14×12＝3.14（平方分米）；
（2）2米＝20 分米，
所以体积是：3.14×20＝62.8（立方分米）；
答：原来圆柱体木料的底面积是 3.14 平方分米，体积是 62.8 立方分米．
故答案为：3.14；62.8．
【点评】抓住圆柱的切割特点，在理解表面积减少 12.56 平方分米就是高为 2分米的圆
柱的侧面积的基础上，求出圆柱的底面半径是解决此题的关键．
二、判断题（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）．（5分）
14．（1分）50﹣χ是方程．　 × 　 ． （判断对错）
【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断．
【解答】解：50﹣x中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，
所以此题判断为错误．
故答案为：×．
【点评】解决此类题目关键是看是否符合方程所有的要素：①等式，②含有未知数．
15．（1分）六（1）班植树 98 棵，全部成活，成活率是 98%　错误　．（判断对错）
【分析】成活率是指成活的数量占总数的百分之几，计算方法是： ×100%，
由此解答验证即可．
【解答】解： ×100%＝100%，
100%≠98%；
故答案为：错误．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全
部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字迷惑．
16．（1分）奇数都是质数，偶数都是合数　 × 　 （判断对错）
【分析】只有 1和它本身两个约数的数是质数，除了 1和它本身还有别的约数的数是合
数，是 2的倍数的数是偶数，不是 2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．
【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，
合数都是偶数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义．
17．（1分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形．　 × 　 ．（判断对错）
【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必
底边和高分别相等．例如：底边长为 4厘米，高为 3厘米和底边长为 2厘米，高为 6厘
米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
【解答】解：
如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案．
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