六年级数学下册应用题综合训练（九）（苏教版）

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小升初数学-应用题综合训练（九）

　　81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是 10，如果从这些数中去掉最大的一个，则

余下的算术平均数为 9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为 11，这些数最多有

多少个？这些数中最大的数最大值是几？

　　解：根据新课标教材，0 是最小的自然数。

　　由于去掉最小数后，算术平均数是 11，

　　所以，这些数最多有 10÷（11－10）＋1＝11 个。

　　所以，最大的数最大值是 11－1＋10＝20

　　82. 某班有少先队员 35 人，这个班有男生 23 人，这个班女生少先队员比男生非少先

队员多几人？

　　解：

　　方法一

　　如果这 23 个男生都是少先队员，那么女生少先队员就有 35－23＝12 人，男生非少先

队员就没有了，所以就多 12 人。

　　方法二

　　如果这 23 个男生都不是少先队员，那么女生少先队员就有 35 人，那么女生少先队员

就比男生非少先队员多 35－23＝12 人。

　　方法三

　　女生少先队员－男生非少先队员

　　＝（女生少先队员＋男生少先队员）－（男生非少先队员＋男生少先队员）

　　＝少先队员－男生

　　＝35－23

　　＝12 人。

　　 83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以 40 千米/小时的速度行驶，那么

比骑车去早到 3小时，如果他以 8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到 5小时，小东

的出发点到周口店有多少千米？

　　解：

　　说明坐汽车比步行少用 3＋5＝8 小时，

　　这 8 小时内，步行要行 8×8＝64 千米。

　　坐汽车每小时要比步行多行 40－8＝32 千米。

　　坐汽车 64÷32＝2 小时，就可以多行这么多了。

　　所以，从出发点到周口店有 40×2＝80 千米。

　　又想到一个解法：

　　汽车速度是步行速度的 40÷8＝5 倍

　　那么汽车行完全程的时间是（3＋5）÷（5－1）＝2 小时

　　所以从出发点到周口店有 40×2＝80 千米

　　 40/8＝5–– （5+3）*40＝320–– 320/（5-1）＝80

　　84. 甲、乙两船在相距 90 千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而

行则 15 小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.

　　两船速度和：90÷3=30（千米）

　　两船速度差：90÷15=6（千米）

　　乙船的速度：（30-6）÷2＝12（千米／小时）

　　甲船的速度：12+6＝＝18（千米／小时）

　　答：甲船的速度是 18 千米／小时，乙船的速度是 12 千米／小时．

　　85. 二年级两个班共有学生 90 人，其中少先队员有 71 人，一班少先队员占本班人数

的75%，二班少先队员占本班人数的 5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？

　　解：一班人数：（5/6x90-71）/（5/6-75%）=48（人）

　　一班少先队员人数比二班少先队员多的人数：75%x48-5/6x（90-48）=1（人）

　　解：

　　假设两个班的少先队员都占本班人数的 5/6，

　　那么少先队员人数就占两班总人数的 5/6，即 90×5/6＝75 人。

　　比实际多了 75－71＝4 人。

　　所以一班有少先队员 4÷（5/6－75％）＝48 人，二班有 90－48＝42 人。

　　那么一班比二班多 48×75％－42×5/6＝1 人

　　86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小

球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次

从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的 1/2，第三次是第二次的 1.5 倍.求三个球

的体积之比.

　　解：

　　第一次溢出的水是小球的体积，假设为 1

　　第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积

　　第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积

　　第一次是第二次的 1/2，所以中球的体积为 1+2＝3

　　第三次是第二次的 1.5 倍，第二次是 2；所以大球的体积为 3-1+3＝5

　　 V 小球：V 中球：V 大球=1：3：5

　　 87. 某人翻越一座山用了 2小时，返回用了 2.5 小时，他上山的速度是 3000 米/小时，

下山的速度是 4500 米/小时.问翻越这座山要走多少米？

　　解：

　　往返共用去 2＋2.5＝4.5 小时。

　　所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是 4500：3000＝3：2。

　　所有上坡用的时间是 4.5÷（3＋2）×3＝2.7 小时，

　　所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路，即 3000×2.7＝8100 米

　　解：上山的速度是 3000 米/小时，所以走每一米需要时间 1/3000 小时

　　下山的速度是 4500 米/小时，所以走每一米需要时间 1/4500 小时

　　上山走的总路程＝下山走的总路程＝全程

　　相当于用 3000 米/小时和 4500 米/小时的速度和（2+2.5）小时走了 2 个全程（一个全

程上山和一个全程下山）

　　（2+2.5）÷（1/3000+1/4500）＝8100 米

　　88. 钢筋原材料每根长 7.3 米，每套钢筋架子用长 2.4 米、2.1 米和 1.5 米的钢筋各一

段.现需要绑好钢筋架子 100 套，至少要用去原材料多少根？

　　解：

　　 2.1×2＋1.5×2＝7.2 米，用 100÷2＝50 根原材料。

　　 2.4×3＝7.2 米，用 100÷3＝33 ……根 1 段原材料。

　　最后的这一段也要用 1 根原材料。

　　所以共用去 50＋33＋1＝84 根原材料。

　　 89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比 2：3.现知道再加入 6克锌，熔化后共得新合

金36 克，新合金中铜和锌的比是多少？

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