六年级数学下册应用题综合训练（七）（苏教版）

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小升初数学-应用题综合训练（七）

　　61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的 2倍还多 60 棵，今年又有 160 棵

果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的 5倍.果园里共有多少棵果树？

　　假设：今年不结果的果树看作 1 份，结果的就是 5 份。

　　那么，去年不结果的果树就是 1 份多 160 棵，结果的就是 2 份多 160×2＋60＝380 棵

　　所以，160＋380＝540 棵果树相当于 5－2＝3 份，每份就是 540÷3＝180 棵

　　所以，果树一共有 180×（5＋1）＝1080 棵

　　62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地 .48 分钟后两

人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后 16 分钟追上小明.如果李刚不停

地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

　　解：李刚行 16 分钟的路程，小明要行 48×2＋16＝112 分钟。

　　所以李刚和小明的速度比是 112：16＝7：1

　　小明行一个全程，李刚就可以行 7 个全程。

　　当李刚行到第 2、4、6 个全程时，会追上小明。因此追上 3 次这是一个关于相遇次数

的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。

　　李刚在第一次相遇后 16 分钟追上小明，如果把小明在这 16 分钟行的路程看成一份，

　　那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7 份，其中包括小明在 48 分钟内行的路程的二倍

以及小明在相遇后的 16 分钟内行的路程。

　　也就是说李刚的速度是小明的 7 倍。

　　因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了 7 个全程。

　　在这 7 个全程中，有 4 次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外 3 个全程是从甲

地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明 3 次。

　　 63. 同样走 100 米，小明要走 180 步，父亲要走 120 步.父子同时同方向从同一地点出

发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出 450 米后往回走，还要走多少步才能遇

到小明？

　　解法一：父亲走一步行 100÷120＝5/6 米，小明一步行 100÷180＝5/9 米

　　父亲行 450 米用了 450÷5/6＝540 步，小明行 540 步行了 540×5/9＝300 米。

　　相差 450－300＝150 米。

　　还要行 150÷（5/6＋5/9）＝108 步

　　解法二：父子俩共走 450×2=900 米其中父亲走的路程为 900×180/（180+120）=540

米

　　父亲往回走的路程 540-450=90 米

　　还要走 120×90/100=108 步父子俩共走 450*2=900 米其中父亲走的路程为

900*180/（180+120）=540 米

　　父亲往回走的路程 540-450=90 米

　　还要走 120*90/100=108 步

　　64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为 6千米/小时，顺水航行需要 4小时，逆水航

行需要 7小时，求两个港口之间的距离.

　　解：顺水航行每小时行全程的 1/4，逆水航行每小时行全程是 1/7。

　　顺水速度－逆水速度＝水速×2，

　　所以全程是 6×2÷（1/4－1/7）＝112 千米

　　顺水比逆水每小时多行 6×2＝12 千米顺水 4 小时比逆水 4 小时多行 12×4＝48 千米

　　这多出的 48 千米需要逆水行 7－4＝3 小时

　　逆水行驶的速度为 48÷3＝16 千米

　　两个港口之间的距离为 16×7＝112 千米

　　65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从 A地开往 B地，乙比丙晚出发 10 分钟，

出发后 40 分钟追上丙；甲比乙又晚出发 10 分钟，出发后 60 分钟追上丙，问甲出发后几分

钟追上乙？

　　解：乙行 40 分钟的路程，丙行 40＋10＝50 分钟，乙和丙的速度比是 50：40＝5：4

　　甲行 60 分钟的路程，丙行 60＋10＋10＝80 分钟甲和丙的速度比是 80：60＝4：3

　　甲乙丙三人的速度比是 4×4：5×3：4×3＝16：15：12

　　乙比甲早行 10 分钟，甲和乙的时间比是 15：16

　　所以，甲出发后 10÷（16－15）×15＝150 分钟追上乙。

　　66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高 1/10，

乙的工作效率比单独做时提高 1/5，甲、乙合作 6小时完成了这项工作，如果甲单独做需

要11 小时，那么乙单独做需要几小时？

　　解：甲在合作时的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10

　　甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作时的工效是：1/6-1/10=1/15

　　乙在单独工作时的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18

　　因此乙单独做需要：1/1/18=18 小时。

　　67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着 20 面小旗.现知道，站

在C右边的学生共拿着 11 面小旗，站在 B左边的学生共拿着 10 面小旗，站在 D左边的学生

共拿着 8面小旗，站在 E左边的学生共拿着 16 面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿

几面小旗？

　　五名学生从左到右依次是：

　　 A D B C E

　　各拿小旗

　　 8 2 1 5 4

　　分析如下：

　　由

　　 (10)B

　　 (8)D

　　 (16)E

　　得 DBE 三者排列次序

　　由 C（11）得 C 排在 E 前

　　而 A 只能排第一，因为 D 不可能排第一

　　68. 小明在 360 米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一

半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

　　由于每秒5 米和每秒4 米时间相等

　　所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s

　　全程用时间为：360/4.5=80s

　　一半时间为：40 秒

　　一半路程为：360／2＝180m

　　用 4m/s跑的路程为：4*40＝160m

　　后半路程用 5m/s跑的路程为：180-160＝20m

　　后半路程用 5m/s跑的时间为：20／5＝4s

　　因此后一半路程用时间 t＝用 4m/s跑的时间+后半路程用的 5m/s跑的时间

　　 t=40+4=44 秒

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