小升初数学总复习专题讲解及训练1

免费

3.0 2026-03-31 5 74KB 6 页海报

侵权投诉

小学数学总复习专题讲解及训练

主要内容

比例尺、面积变化、确定位置

学习目标

1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，

能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺

进行转化。

2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变

化规律。

3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学

内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策

略。

4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方

向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置

或描述简单的行走路线。

5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和

有条理的进行表达的能力。发展空间观念。

6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识

与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。

考点分析

1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺 = ，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。

3、把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（）后，放

大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是 n²:1（或 1:n²）。

4、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。

5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的

时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。

6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

典型例题：

例 1、（认识比例尺）

王伯伯家有一块长方形的菜地，长 40 米，宽 30 米。把这块菜地按一定的比例缩小，

画在平面图上长 4 厘米，宽 3 厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离

的比吗？

分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化

简。

40 米 = 4000 厘米 3 厘米 = 0.03 米

= = =

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离 : 实际距离 = 比例尺或 = 比例尺

图上距离和实际距离的比是 1:1000，这幅图的比例尺是 1:1000，也可写成，仍

读作 1 比 1000。

点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾

0 的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千米那个数的末尾加上 2、5

个 0；二是在求比例尺的结果时要注意 0 的个数。多数一数、想一想，是不会有

错的。

例 2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）

比例尺 1:1000 表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？

图上 1 厘米表示实际距离多少米？

分析与解：比例尺 1:1000 表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的

1000 倍，图上 1 厘米的距离代表实际距离 1000 厘米，即10 米。

像形如1:1000 这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺 1:1000 还可以这样表

示

0 10 20 30 米

，这是线段比例尺，它表示图上 1 厘米的距离代表

实际距离 10 米。

例 3、一个手表零件长 2 毫米，画在一幅图上长 4 厘米，这幅图的比例尺是多少？

错误解法：4 厘米 = 40 毫米 2 : 40 = 1 : 20

思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺

的定义，用“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”去求。

正确解答：4 厘米 = 40 毫米 40 : 2 = 20 : 1

点评：比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离

缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常

化成 1。在解答时，只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”，图上距离

在前就可以了。

例 4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）

在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是 2.5 厘米。两地的实际距离

是多少米？

分析与解：方法 1：比例尺是，说明实际距离是图上距离的 60000 倍。

2.5×60000 = 150000（厘米）

150000（厘米）= 1500 米

方法 2：比例尺是，也就是图上 1 厘米的距离代表实际距离 60000

厘米，即600 米。

2.5×600 = 1500（米）

方法 3：根据 = 比例尺，可以用“图上距离 ÷ 比例尺”或

“解比例”的方法来求实际距离。

2.5 ÷ = 2.5×60000 = 150000（厘米）= 1500 米

解：设两地的实际距离是ⅹ厘米。

1ⅹ = 2.5 × 60000

ⅹ = 150000

150000（厘米）= 1500 米

答：两地的实际距离是 1500 厘米。

例 5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）

下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，

算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。

分析与解：量得小长方形的长是 2.5 厘米，宽是 1 厘米；大长方形的长是 7.5 厘米，

宽是 3 厘米。大长方形与小长方形长的比是 7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是

3 : 1。

= = × = 9 : 1 = 3² : 1

答：大长方形与小长方形面积的比是 9 : 1。

例 6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）

如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

立即下载 VIP免费下载

小升初数学总复习专题讲解及训练1.doc

共6页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。

立即下载

分类：小学 属性：6 页 大小：74KB 格式：DOC 时间：2026-03-31