小升初数学 应用题综合训练（八） 苏教版

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小升初数学-应用题综合训练（八）
　　71. 数学练习共举行了 20 次，共出试题 374 道，每次出的题数是 16，21，24 问出
16，21，24 题的分别有多少次？
　　如果每次都出 16 题，那么就出了 16×20＝320 道 相差 374－320＝54 道，
　　每出 1次21 道的就多 21－16＝5道，每出 1次24 道的就多 24－16＝8道，所以 54 是5
的倍数与 8的倍数的和。
　　由于 54 是偶数，8的倍数是偶数，所以 5的倍数也是偶数，所以 5的倍数的个位数字
是0。
　　所以 8的倍数的个位数字是 4，在小于 54 的所有整数中，只有 24÷8＝3才符合，
　　所以，出 24 道题的有 3次。出 21 道题的有（54－24）÷5＝6次。出 16 道题的是 20－6
－3＝11 道。
　　因为 16 和24 都是 8的倍数，所以出 21 题的次数应该是 6次或 6+8 次。
　　如果出 21 题的次数是 6次，则出 16 题的次数和出 24 题的次数分别为 11 次和 3次。
　　如果出 21 题的次数是 14 次，则剩余的 374-21*14＝80 即使出 16 题也只有 5次所以是
不可能的。
　　所以正确答案是出 16，21，24 题的分别有 11、6、3次。
　　72. 一个整数除以 2 余 1，用所得的商除以 5 余 4，再用所得的商除以 6 余 1.用这个整
数除以 60，余数是多少？
　　解：这是一个关于余数的题目。 根据题目可以知道。
　　这个数▲＝2■＋1；■＝5△＋4；△＝6●＋1。
　　所以■＝5×（6●＋1）＋4＝30●＋9
　　所以▲＝2×（30●＋9）＋1＝60●＋19
　　所以原数除以 60 的余数是 19。
　　因为 2*5*6＝60
　　所以用这个整数除以 60，余数是(1*5+4)*2+1=19
　　73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的 2 倍.如果每人栽 3 棵梨树苗，则余 2
棵；如果每人栽 7 棵苹果树苗，则少 6 棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少
棵？
　　解：如果每人载 3×2＝6棵苹果树苗，则余 2×2＝4棵
　　所以少先队员人数是（4＋6）÷（7－6）＝10 人
　　所以梨树有 3×10＋2＝32 棵 共有 32×（2＋1）＝96 棵
　　解：苹果树苗是梨树苗的 2倍.
　　每人栽 3棵梨树苗，余 2棵；
　　如果每人栽 6棵苹果树苗，应余 4棵；
　　每人栽 7棵苹果树苗，则少 6棵.
　　所以应该共有 4+6＝10 名少先队员，苹果和梨树苗分别有 64 和32 棵。
　　74. 某人开汽车从 A 城到 B 城要行 200 千米，开始时他以 56 千米/小时的速度行驶，
但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加 14 千米/小时，
跑完以后的路程，他修车的地方距离 A 城多少千米？
　　解：由于休息半小时，就少行了 56×1/2＝28 千米。这 28 千米，刚好是后面 28÷14＝2
小时多行的路程
　　所以后来的路程是（56＋14）×2＝140 千米。所以修车地点离 A城有 200－140＝60 千
米。
　　75. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的 2/3，两人相
遇后继续前进，甲到达 B 地，乙到达 A 地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一
次相遇的地点是 3000 米，求 A、B 两地的距离.
　　解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的 2÷（2＋3）＝2/5
　　第二次相遇时，两人合行了 3个全程，其中乙行了全程的 2/5×3＝6/5
　　两次相遇点之间的距离占全程的 2－6/5－2/5＝2/5
　　所以全程是 3000÷2/5＝7500 米。
　　解 乙的速度是甲的 2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的 3/5,乙走了
全程的 2/5
　　第二次相遇的地点距第一次相遇 甲共走了 2倍全程的 3/5＝6/5，乙走了 2倍全程的 2/5
＝4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的 2/5 A、B两地的距离＝3000/（2/5）＝7500 米
　　综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)
　　76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为 9 千米/小时，平时逆行
与顺行所用时间的比为 2：1.一天因下雨，水流速度为原来的 2 倍，这条船往返共用 10 小
时，问甲、乙两港相距多少千米？
　　C 顺水速度是逆水速度的 2倍，那么逆水速度就是水流速度的 2倍，静水速度就是水
流速度的 3倍，所以水流速度是 9÷3＝3千米/小时
　　下雨时，水流速度是 3×2＝6千米/小时，
　　逆行速度是 9－6＝3千米/小时
　　顺行速度是 9＋6＝15 千米/小时
　　所以往返时，逆行时间和顺行时间比是 5：1
　　所以顺行时间是 10÷（5＋1）＝5/3 小时
　　所以甲乙两港相距 5/3×15＝25 千米
　　解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为 9*2=18
　　故：
　　水速 FlowSpeed=18/3/2=3;
　　船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;
　　when rains , Flowspeed=6;
　　顺水 s1=9+6=15;
　　逆水 s2=9-6=3;
　　顺水单程时间 10*(3/(15+3))=5/3;
　　so, 相距 5/3 *15=25km
　　77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有 1/3 被录取，录取者
平均分比录取分数线高 6 分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低 15 分，所有考生
的平均分是 80 分，问录取分数线是多少分？
　　解：假设每组三人，其中 3×1/3＝1人被录取。 每组总得分 80×3＝240 分。 录取者比
没有被录取者多 6＋15＝21 分。 所以，没有被录取的分数是（240－21）÷3＝73 分 所以，
录取分数线是 73＋15＝88 分
　　解：因为没录取的学生数是录取的学生数的：
　　(1-1/3)/1/3=2 倍，二者的平均分之间相差：15+6=21 分的距离，所以，在均衡分数时，
没录取的学生平均分每提高一分，录取的学生的平均分就要降低 2分， 这样二者的分差就
减少了 3分，21/3=7，即要进行 7次这样的均衡才能达到平均分 80 分，在这个均衡过程中，
录取的学生的平均分降低了：2*7=14 分，
　　所以，录取分数线是：80+14-6=88 分，
　　78. 一群学生搬砖，如果有 12 人每人各搬 7 块，其余的每人搬 5 块，那么最后余下
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