小升初数学应用题综合训练（四）苏教版

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小升初数学-应用题综合训练（四）

　　31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过 50 度，每度收 5 角；如果超出 50 度，

超出部分按每度 8 角收费.每月甲用户比乙用户多交 3 元 3 角电费，这个月甲、乙各用了多

少度电？

　　因为 33÷8＝4...1，33÷5＝6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过

50 度用电量，也不可能两户都未达到 50 度用电量，因此只有一种情况：

　　32. 王师傅计划用 2 小时加工一批零件，当还剩 160 个零件时，机器出现故障，效率

比原来降低 1/5，结果比原计划推迟 20 分钟完成任务，这批零件有多少个？

　　效率比原来降低 1／5，即变为原来的 4／5，那么所用时间就是原来的 5／4，比原来

多用：

　　5／4－1＝1／4

　　所以，推迟的 20 分钟就是原来完成 160 个零件所用时间的 1／4。原来完成 160 个零件

需要：

　　20／（1／4）＝80 分钟

　　这批零件共有：160／（80／120）＝240 个。

　　160 个的时间比是 4:5,相差 1 份,是 20 分钟

　　4 份是 80 分钟

　　160 个前做了 120-80=40 分,

　　80 分 160 个,40 分 160/2=80

　　160+80=240

　　我也来做一种方法：

　　推迟的 20 分钟，即 1/3 小时相当于后来用时的 1/5，所以，后来用时 1/3÷1/5＝5/3

小时

　　原来的工效做 160 个零件就用了 5/3－1/3＝4/3 小时。

　　所以，每小时可以完成 160÷4/3＝120 个

　　2 小时完成任务，这批零件就有 120×2＝240 个

　　33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张 0.50 元,

丙种卡每张 1.20 元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多 8 张，买乙种卡要比买丙种卡多买 6

张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

　　买甲比买丙多 8+6=14 张，而丙每张比甲贵 0.70 元，多买 14 张甲一共 0.50*14=7 元，

所以可以支付丙 7/0.70=10 张，钱数一共是 1.20*0=12 元，可以买乙 10+6=16 张，所以乙

的价钱是 12/16=0.75 元。

　　34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各

一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出 1200 元，平分给没分到房子的两个儿子.大

家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

　　我的思路是这样的。

　　三个儿子共拿出 1200×3＝3600 元，

　　这 3600 元刚好就是两个儿子应该分得的钱。

　　每个儿子应该分得 3600÷2＝1800 元。

　　三间房子共值 1800×5＝9000 元，

　　那么每间房子值 9000÷3＝3000 元。

　　再做一种思路：

　　每人应该分得 3÷5＝3/5 间房子，那么分得房子的就多分了 1－3/5＝2/5 间

　　也就是说 2/5 间房子值 1200 元，所以每间房子值 1200÷2/5＝3000 元

　　继续分享算法：

　　如果还有 5－3＝2 间房子，每人都分得房子，那么就要拿出 1200×5＝6000 元

　　所以，每间房子值 6000÷2＝3000 元。

　　35. 小明和小燕的画册都不足 20 本，如果小明给小燕 A 本，则小明的画册就是小燕的

2 倍；如果小燕给小明 A 本，则小明的画册就是小燕的 3 倍.原来小明和小燕各有多少本画

册？

　　我的思考如下：

　　小燕两次相差 2A，且两次相差总画册的 1/3－1/4＝1/12

　　当 A＝1 时，两人的总和是 2÷1/12＝24 本，少于 38 本

　　当 A＝2 时，两人的总和是 4÷1/12＝48 本，多于 38 本

　　所以，A＝1

　　第一次交换，小燕有 24×1/3＝8 本，

　　原来小燕有 8－1＝7 本

　　小明有 24－7＝17 本

　　36. 有红、黄、白三种球共 160 个.如果取出红球的 1/3，黄球的 1/4，白球的 1/5，则

还剩 120 个；如果取出红球的 1/5，黄球的 1/4，白球的 1/3，则剩 116 个，问（1）原有黄

球几个？（2）原有红球、白球各几个？

　　先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。

　　37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时，

妹妹是 9 岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸是 34 岁.现在三人的年龄各是多少岁？

　　充分利用年龄差来解答问题。

　　妹妹：9 岁，ýýýýýýý 哥哥：兄妹差＋9 ，爸爸：（兄妹差＋9）×3

　　妹妹：兄妹差，哥哥：兄妹差×2，爸爸：34 岁

　　因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。

　　所以，（兄妹差＋9）×2＝34－兄妹差×2

　　所以，兄妹差是（34－2×9）÷4＝4 岁

　　即当妹妹 9 岁时，哥哥 4＋9＝13 岁，爸爸 13×3＝39 岁

　　三人年龄和是 9＋13＋39＝61 岁

　　所以，再过（64－61）÷3＝1 年，年龄和就是 64 岁了。

　　所以，现在妹妹 9＋1＝10 岁，哥哥 13＋1＝14 岁，爸爸 39＋1＝40 岁

　　38. B在 A，C两地之间.甲从 B 地到 A 地去送信，出发10 分钟后，乙从 B 地出发去送

另一封信.乙出发后 10 分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从 B 地出发骑车

去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，

丙从出发到把信调过来后返回 B 地至少要用多少时间？

　　我选择让丙先去追后出发的乙，10÷（3－1）＝5 分钟追上，

　　拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40 分钟的路程，

　　丙用 40÷（3－1）＝20 分钟追上甲

　　交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40＋20×2＝80 分钟的路程，

　　丙用 80÷（3－1）＝40 分钟追上乙，把信交给乙。

　　所以，共用了 5＋20＋40＝65 分钟。

　　乙共行了 65＋10＝75 分钟，丙回到B地还要 75÷3＝25 分钟。

　　所以共用去 65＋25＝90 分钟

　　又想到一个思路，追上并返回。

　　追上乙并返回，需要 10÷（3－1）×2＝10 分钟

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