小升初数学攻克难点真题解析-几何图形全国通用

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几何图形
组合图形的计数
1．（2014•广州）如图中直角的个数为（　　）个．
A．4 B．8 C．10 D．12
2．（2014•成都）如图，共有（　　）条线段．
A．5 B．8 C．10 D．12
3．（2013•广州）图中直角的个数为（　　）个．
A．4 B．8 C．10 D．12
4．（2013•广州）数一数，在右图中共有（　　）个三角形．
A．10 B．11 C．12 D．13
E．14
5．（2012•长寿区）这里共有（　　）条线段．
A．三条 B．四条 C．五条 D．六条
6．（2012•宁化县） 如图中直角有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2012•广州）如图所示的 7×7 的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格与
白方格的个数占一半（同样多）．像这样的正方形有（　　）个．
A．26 B．36 C．46 D．56
E．66
8．（2012•恩施州）某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯
（图中阴影）的通道共有（　　）条．
A．3 B．9 C．6 D．12
9．（2012•恩施州）图中共有（　　）个长方形．
A．30 B．28 C．26 D．24
10．（2011•慈溪市）把 14 个棱长为 1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部
分染成红色．那么红色部分的面积为（　　）
A．21 B．24 C．33 D．37
11．把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为 mcm，
宽为 ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周
长和是（　　）
A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m n﹣ ）cm
12．（2014•桐梓县模拟）面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，（　　）的周长最短．
A．长方形 B．正方形 C．圆
二、填空题（共 20 小题）
13．（2015•长沙）如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有　 _________
个，三角形有　 _________ 　 个．
14．（2014•长沙）在一块长 10 分米、宽 5分米的长方形铁板上，最多能截取　 _________ 　 个直径是 2分
米的圆形铁板．
15．（2014•长沙）如图，三角形一共有　 _________ 　 个．
16．（2014•慈利县）一个棱长 5厘米的正方体木块，分成两个完全一样的长方体木块后，表面积比原来
增加了 50 平方厘米．　 _________ 　 ．
17．（2014•楚州区）一个圆的周长是 15.7 分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，
这个近似的长方形的长是　 _________ 　 分米，宽是　 _________ 　 分米．
18．（2014•成都）一个六面都是红色的正方体，最少要切　 _________ 　 刀，才能得到 180 个各个面都不
是红色的正方体．
19．（2013•天河区）如图，它是用 6个棱长为 1分米的正方体拼成的．
① 它的表面积是　 _________ 　 ．
② 它的体积是　 _________ 　 ．
20．（2013•泰州）有一种饮料瓶的容积是 50 立方厘米，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．现在瓶中装有一
些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为 5厘米．瓶内现有饮料　 _________ 　 立方
厘米．
21．（2013•崇安区）在如图中，平行四边形的面积是 20 平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是　
_________ 　 ，阴影部分的面积是　 _________ 　 平方厘米．
22．（2012•湛河区）20 个点最多能连成　 _________ 　 条线段．一个九边形的内角和是　 _________ 　 度．
23．（2012•云阳县）把表填完整
多边形 …
边数 3 4 5 6 　 _________ 　 …
内角和 180° 180°×2 180°×3 　 _________ 　 180°×5 …
24．（2012•宿迁）如图．A、B是长方形长和宽的中点，阴影部分的面积是长方形面积的　 _________ 　
%．
25．（2012•台州）如图，A是一个圆，B是由三个半圆围成的图形，那么它们周长的大小关系是 CA　
_________ 　 CB．
26．（2012•陕西）如图的体积是　 _________ 　 ．（单位：厘米）
27．（2012•成都）如图，E是平行四边形 ABCD 边CD 的中点，AC 和BE 相交于 F，如果△EFC 的面积
是1平方厘米，则平行四边形 ABCD 的面积是　 _________ 　 平方厘米．
28．（2011•阆中市校级自主招生）如图所示，把底面直径 8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的
长方体．这个长方体的表面积比原来增加 80 平方厘米，那么长方体的体积是　 _________ 　 立方厘米．
29．（2011•成都）如右图，长方形 ABCD 的面积是 2平方厘米，EC=2DE，F是DG 的中点．阴影部分的
面积是　 _________ 　 平方厘米．
30．（2010•成都）如图，在棱长为 3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是 1的正
方形高为 3的长方体的洞，则所得物体的表面积为　 _________ 　 ．
31．连接立方体各面的中心构成一个正八面体（如图所示）．已知立方体的边长为 12cm，请问正八面体
之体积是多少　 _________ 　 cm3？
32．把 19 个棱长为 1cm 的正方体按如图摆放，求这个几何体的表面积是　 _________ 　 ．
三、解答题（共 20 小题）
33．（2014•长沙）如图，在长方形 ABCD 中，AD=15 厘米，AB=8 厘米，四边形 OEFG 的面积 9平方厘
米，求阴影部分的总面积．
34．（2014•长沙）平面上有 100 条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？
35．（2014•长沙）如图，三角形 ABC 面积为 27 平方厘米，AE= CE，BF= BC，求三角形 BEF 的面积．
36．（2014•长沙）如图，直角梯形 ADCB 中，三角形 BEC、四边形 CEAF 和三角形 CFD 的面积一样大．
已知 BC=16、AD=20、AB=12，求三角形 AEF 的面积．
37．（2014•邵阳）一支没有用过的圆柱形铅笔，长 18 厘米，体积是 9立方厘米，使用一段时间后变成了
如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？
38．（2014•成都）如图：长方形 ABCD 中，AB=10 厘米，BC=15 厘米，E、F分别是所在边的中点．求阴
影部分的面积．
39．（2013•长沙）爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成 22 块分给22 个小
朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？
40．（2013•长沙）A和B都是高度为 12 厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和 2厘米，一水龙头
单独向 A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不
计），仍用该水龙头向 A注水，求
（1）2分钟容器A中的水有多高？
（2）3分钟时容器A中的水有多高．
41．（2013•二七区）请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形
（1）分成 2个 （2）分成 3个 （3）分成 4个 （4）分成 6个
42．（2012•射洪县）把若干个边长 2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的
表面积是　 _________ 　 平方厘米．
43．（2012•渠县）有一棱长为 5cm 的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为 2cm 的圆孔，
求剩下机器零件的表面积和体积？
44．（2012•湖北）对角线把梯形 ABCD 分﹣成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯
形ABCD 的面积是多少．
45．（2012•广州校级自主招生）如图中，三角形的个数有多少？
[来源:学&科&网]
46．（2012•恩施州）水平桌面上放着高度都为 10 厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有
一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10 厘米和 16 厘米．关闭连通管，
10 秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向 B容器注水 6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π
取3.14）
47．（2012•北京）如图：梯形 ABCD 中，AD BC∥，AC、BD 交于 M，，若 SADM△=1 求：梯形的面积．
48．（2011•长沙）把自然数依次排成以下数阵：
1，2，4，7，11，…
3，5，8，12，…
6，9，13，…
10，14，…
15，…
…
现规定横为行，纵为列．求
（1）第10 行第5列排的是哪一个数？
（2）第5行第10 列排的是哪一个数？
（3）2004 排在第几行第几列？
49．（2010•吉安县）一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 32.4 立方厘米．
当瓶子正放时，瓶内酸奶高为 8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为 2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是
多少立方厘米？
50．（2008•建阳市）一个圆锥形沙堆，底面积是 3.6 平方米，高 1.2 米．把这堆沙装在长 2米、宽 1.5 米
的沙坑里，可以装多高？
51．（2006•北京校级自主招生）在一个棱长为 8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少
_________ 　 ．
52．（2005•邳州市）探索
（1）完成表格中未填部分．
（2）根据表中规律，八边形的内角和是　 _________ 　 度．
（3）假设图形的边数为 a，内角和为 s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系．S=
_________ 　 ．
图形
边数 3 4 5
内角和 180 180×2 180×3
三角形面积与底的正比关系
53．（2014•长沙）如图，梯形 ABCD 中共有（　　）对面积相等的三角形
A．%22 B．3 C．4 D．5
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