小升初数学攻克难点真题解析-有关圆、圆锥、圆柱的应用题全国通用

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有关圆、圆锥、圆柱的应用题
　
难点一、有关圆的应用题
1．（2013•广州）一只挂钟的时针长 5cm，分针长 8cm，从上午 8时到下午 2时，分针尖端
“走了”（　　）cm，时针扫过的面积是（　　）平方厘米．
　 A． 8π，12.5π B． 96π，25π C． 96π，12.5π
2．（2012•黔东南州）在草坪的中央拴着一只羊，绳长 5米，这只羊最多可以吃到的草地的面
积是多少平方米？列式为（　　）
　 A． 3.14×52 B． 3.14×（5÷2）2 C． 2×3.14×5
3．（2012•黔东南州）某学校有一个半圆形的花坛，面积为 56.52 平方米，为了美观，花坛的
周围要围上装饰栏杆，栏杆（　　）米．
　 A． 18.84 B． 56.52 C． 30.84
4．（2012•恩施州）俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即
砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以 10 米/分的
速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在 1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔
离带至少有（　　）米（π取3.14）．
　 A． 3786 B． 3768 C． 4768 D． 4786
5．（2014•长沙县）一个钟，分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动了　　厘米，分针所扫
过的地方有　　平方厘米．
6．（2013•正宁县）把棱长 2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　
立方分米．
7．（2012•浙江）自行车的前齿轮是 30 齿，后齿轮是 10 齿，车轮直径是 40 厘米，蹬一圈大约
能行　　米．
8．（2012•陕西）如图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直
径为 10 米，篱笆长　　米．
9．（2012•成都）有一种用来画图的工具板（如图），工具板长 21cm，上面依次排列着大小不
等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm，最大圆的
左侧距工具板左侧边边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d均
相等，则相邻两圆的间距为　　cm．
10．（2011•荣昌县）一只挂钟的时针长 5cm，分针长 8cm，从早上 6时到中午 12 时，时针
“扫过”的面积是　　平方厘米．
11．（2013•云阳县）号称“华夏第一大锅”现身成都，它的周长为 37.68 米，自重 16 吨，内
圈有 6个大汤锅，外圈有 60 个小火锅，可供 80 120﹣﹣ 人同时用餐． 这个大火锅的占地面积有
多大？
12．（2013•黎平县）一个圆形环岛的直径是 50 米，中间是一个直径为 10 米的圆形花坛，其他
地方是草坪．草坪的占地面积是多少？
13．（2012•建湖县）玲玲家有一个圆形餐桌面，它的半径是 1m，就餐时坐了 10 个人，平均每
人占去的位置宽是多少米？（得数保留一位小数）
14．（2012•法库县）小明骑自行车过桥，桥长1500 米，自行车车胎直径 5分米，每分钟转动
30 圈，大约要用多少分钟才能通过这座桥？（得数保留整数）
15．（2011•建华区）牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为 50 米．
（1）如果每隔 2米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？
（2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成 5圈，（接头处忽略不计．）至少需要铁丝多少米？
16．（2011•嘉禾县）圆形花坛的周围是一条环形小路，花坛直径是 4米，小路宽 2米，这条环
形小路占地多少平方米？
17．（2011•成都）小明家的院内有一间地基时边长 600 厘米的正方形杂物间．小明用一条长
14 米的绳子将狗拴在杂物间的一角．现在狗从A地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑
多少米？（取 3）
难点二、关于圆锥的应用题
18．（2014•天河区）一个圆锥形稻谷堆的底面周长是 12.56 米，高1.5 米．如果每立方米稻谷
重600 千克，这堆稻谷重多少千克？
19．（2013•邹平县）一个圆锥形沙滩，底面周长是 12.56 米，高1.5 米．
（1）这堆沙子占地多少平方米？
（2）如果每立方米的沙重 1.7 吨，这堆沙子重多少吨？
20．（2013•正宁县）一个圆锥形铁块，底面半径 3厘米，高5厘米，如果每立方厘米铁重7.8
克，这个铁块重多少克？
21．（2013•宜昌）一个近似圆锥形砂堆，底面周长是 36 米，高3米，一辆汽车每次能运11 立
方米，几次可以运完？（π取近似值 3，得数保留整数）
22．（2013•天河区）一个近似圆锥沙堆，底面半径是 3米，高是2米．如果一辆车每次运5立
方米，运完这堆沙需要多少次？
23．（2013•泗水县）一个圆锥形麦堆，底面周长是 25.12 米，高是2.1 米．把这些小麦装入底
面半径是 2米的圆柱形粮囤内正好装满，这个粮囤高多少米？
24．（2013•浦口区）一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是 3米，高2.4 米．帐篷
的占地面积是多少？帐篷里面的空间是多大？
25．（2013•牡丹江）建筑工地有一圆锥形沙堆，量得底面直径是 2米，高是1.5 米．如果用容
积是 0.3 立方米的车子把这堆沙子运走，至少需要运几次？
26．（2013•黎平县）有堆圆锥形的沙子，底面半径是 2米，高是1.2 米，每立方米沙约重 1.7
吨，这堆沙共有多少吨？
27．（2013•江阳区）一个圆锥形的玉米堆，高1.5 米，底面周长是 18.84 米，每立方米玉米约
重400 千克，这堆玉米的重多少千克？
28．（2013•海珠区）一个圆锥形的钢铁零件（如图），如果每立方厘米钢重7.8 克，那么这个
零件重多少克？
29．（2013•东莞模拟）一个圆锥形麦堆，底面周长 12.56 米，高1.5 米，每立方米小麦重735
千克，这堆小麦重多少千克？（保留整千克）
30．（2013•东莞）有一个圆锥形沙堆，它的底面周长为 12.56 米，高为2米，如果把这堆沙铺
在长为 5米，宽为2米的路上，能铺多厚？（结果保留两位小数）
31．（2013•崇安区）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长 12.56 米，高是0.6 米．如果
每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
32．（2013•城厢区）一块长方体的铅块，长 2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为
9dm2，高为2m 的圆锥体．能熔铸成多少个这样的圆锥体？
33．（2012•重庆）游乐场的沙土堆成了一个圆锥体，底面积是 12.56 平方米，高1.2 米．如果
用这堆沙土在游乐场中铺一条宽10 米，厚2厘米的小路，能铺多少米？
34．（2012•无棣县）一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重 1.8 吨计算，这堆黄沙大约
重多少吨？（得数保留整数）
35．（2012•田东县）一个近似圆锥形砂堆，底面周长是 31.4 米，高3米，一辆汽车每次能运8
立方米，几次可以运完？（得数保留整数）
36．（2012•宁德）一个圆锥形沙堆，底面直径是 6米，高是2.5 米．用一辆载重8吨的汽车运，
几次可以运完？（每立方米的沙重 1.8 吨，得数保留整数．）
37．（2012•罗源县）王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长 25.12 米，高1.8 米．如果
把这堆稻谷装进底面半径是 2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
38．（2012•康县校级模拟）在墙角有一堆沙子，如图所示．沙堆顶点在两墙面交界线上，沙
堆底面在直径为 2米的圆上，沙堆高 0.6 米，求沙堆的体积？
39．（2012•安溪县）一个锥形沙堆，底面积是 28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在 10m 宽的公
路上铺2cm 厚的路面，能铺多少米？
难点三、关于圆柱的应用题
40．（2013•东莞市）如果要测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径为 10 厘米，然后给瓶
子内盛入一些水，正放时水高 20 厘米，倒放时水高 25 厘米，瓶子深 30 厘米．那么这个瓶子的
容积是（　　）厘米 3．
　 A． 500π B． 625π C． 750π D． 2500π
41．（2014•长沙）有一支牙膏的口子直径为 5mm，小丽每次挤出 1cm 长，共挤了36 次用完，
后来公司把直径改为6mm，小丽还是每次挤出 1cm 长，问挤了多少次用完？（　　）
　 A． 32 B． 30 C． 28 D． 25
42．（2014•云阳县）一个圆柱形队鼓，底面直径是 6dm，高2dm，它的侧面由铁皮围成，上、
下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮　　dm2，羊皮　　dm2．
43．（2014•西安）一辆压路机前轮的截面直径为 1.4 米，前轮的宽为1.5 米，请问前轮是　　
体，如果前轮每分钟转动10 周，每分钟前进　　米，每分钟压过路面的面积是　　平方米．
44．（2013•天河区）一支牙膏的出口处直径为 5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用 40 次，
这支牙膏的容积是　　立方毫米（圆周率取3.14）
45．（2013•遂宁）学校走廊共有10 根圆木柱，每根木柱的底面周长是 9.42 分米，高3米．若
要将这些木柱都油漆一遍，需油漆的总面积是　　平方分米．
46．（2013•广州）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是 4厘米，高是10 厘米，做这个笔筒至少
需要　　平方厘米的铁皮．（保留整数）
47．（2014•云阳县）银行的工作人员通常将 50 枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状
（如图）．你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
48．（2014•永宁县）永宁县三小在操场上挖一个圆柱形蓄水池，底面直径是 4米，水池深是2
米，在水池的底面和四周涂上水泥．
① 涂水泥的面积是多少平方米？
② 水池能装多少水？
49．（2014•西安）一个圆柱形水桶的底面直径是 4分米，桶里水高度是 4分米，水恰好占这个
水桶容积的 40%．计算这个水桶的容积是多少升？
50．（2014•利辛县）一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径是 1.2 米，高2米，将它的外表面涂上防
锈漆，平均每千克油漆可涂2.4 平方米．涂10 个这样的烟囱需要油漆多少千克？
51．（2014•淮阴区）一个圆柱形水池，底面内半径是 2米，高是1.5 米，在池内周围和底面抹
上水泥，抹水泥的面积是多少？
52．（2014•东台市）王叔叔有一只茶杯（如图），非常特别．茶杯中部的一圈装饰带，这条
装饰带宽5 厘米，它的面积是多少平方厘米？这只茶杯的容积是多少毫升？
53．（2014•慈利县）一个圆柱形水池，底面半径 20 米，深2米．
（1）在它的侧面和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）池内最多容水多少吨？（每立方米水重1吨）
54．（2013•浙江）把一张长12.56 米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮
囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？
55．（2013•长沙）A和B都是高度为 12 厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，
一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通
（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水．求：
（1）3分钟时容器 A中的水有多高？
（2）2分钟时容器 B中的水有多高？
56．（2013•张掖）一个圆柱形水窖，底面直径 2米，深2米，要在窖内的侧面和底面涂一层水
泥，涂水泥的面积有多少平方米？
57．（2013•云阳县）一种饮料采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是 6厘米，
高是14 厘米，易拉罐上印有“净含量：400 毫升”的字样．请问：该标注是真实的还是虚假的？
（列式计算并根据计算结果加以说明）
58．（2013•泉州）圆柱体队鼓的侧面是由铝皮围成的，上下底面蒙的是牛皮．（如图）
（1）做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？
（2）如果为它做一个长方体包装箱，这个包装箱的体积至少是多少立方分米？
（纸板厚度忽略不计）
59．（2013•黎平县校级模拟）要挖一个圆柱形水池，底面周长 12.56 米，深2.5 米．
求：（1）这个水池占地面积是多少平方米？
（2）在池底和四周抹水泥，每平方米要用 1.5 千克水泥，共需水泥多少千克？
（3）这个水池能装水多少升？
60．（2013•高台县）压路机的滚筒是一个圆柱体．滚筒直径 1.2 米，长 1.5 米．现在滚筒向前
滚动120 周，被压路面的面积是多少？（π取3.14）
61．（2013•东莞市）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径 4分米，高5分米，如果每升汽油重0.7
千克，这个油桶能装汽油多少千克？（得数保留整数）
参考答案与试题解析
　
难点一、有关圆的应用题
1．（2013•广州）一只挂钟的时针长 5cm，分针长 8cm，从上午 8时到下午 2时，分针尖端“走
了”（　　）cm，时针扫过的面积是（　　）平方厘米．
　 A． 8π，12.5π B． 96π，25π C． 96π，12.5π
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： ①、从上午 8时到下午 2时，一共是6个小时，根据一小时分钟走一圈，所以分钟共走
了6圈，分针尖端走过的路程就是 6个以分针长度为半径圆的周长；
②、从上午 8时到下午 2时，一共是6个小时，因为一个钟面有 12 个小时，所以时针“扫过”
的面积，是以时针为半径的半个圆的面积．
解答： 解：① C=2πr
=2×π×8
=16π（厘米）
16π×6=96π（厘米）；
S=πr②2
=π×52
=25π（平方厘米）
25π÷2=12.5π（平方厘米）
故选：C．
点评： 此题考查了求圆的周长和面积以及钟面的有关知识．
　
2．（2012•黔东南州）在草坪的中央拴着一只羊，绳长 5米，这只羊最多可以吃到的草地的面
积是多少平方米？列式为（　　）
　 A． 3.14×52 B． 3.14×（5÷2）2 C． 2×3.14×5
考点： 有关圆的应用题．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长 5米的绳子看作圆的半径，然后再根据
圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．
解答： 解：3.14×52=78.5（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是 78.5 平方米．
故选：A．
点评： 此题主要考查的是圆的面积公式的使用．
　
3．（2012•黔东南州）某学校有一个半圆形的花坛，面积为 56.52 平方米，为了美观，花坛的周
围要围上装饰栏杆，栏杆（　　）米．
　 A． 18.84 B． 56.52 C． 30.84
考点： 有关圆的应用题．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： 由题意知，求栏杆的长度实际上是求半圆的周长，花坛是半圆形，要求它的周长，需先
求得半径；已知这个花坛的面积是 56.52 平方米，可根据“S半圆=πr2÷2”，求得半径，再利用半
圆的周长=πr+2r 求得周长即可．
解答： 解：因为56.52×2÷3.14=36（平方米），
6×6=36，
所以半径为 6米；
花坛周长：
3.14×6+6×2，
=18.84+12，
=30.84（米）；
答：它的周长是 30.84 米．
故选：C．
点评： 考查了半圆形的周长、面积的计算．解答此题要明确：半圆形的周长=圆周长的一半+直
径，半圆的面积=圆的面积÷2．
　
4．（2012•恩施州）俄罗斯森林大火在扑灭时采用了多种方法，其中有一种是开辟隔离带，即
砍掉一带状区域的树木并清理成空地，用于彻底隔离．假定现在某森林有一火源以 10 米/分的
速度向四周蔓延，消防队马上接通知，准备在 1小时内开辟好隔离带以隔离火源，请问这条隔
离带至少有（　　）米（π取3.14）．
　 A． 3786 B． 3768 C． 4768 D． 4786
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 1 小时=60 分，那么 60 分钟火源就要向四周蔓延 600 米，即圆的半径为 600 米，那么求
出这个半径为 600 米的圆的周长即可．
解答： 解：1小时=60 分，10×60=600（米）
2×3.14×600=3768（米）
答：这条隔离带至少有 3768 米．
故选：B．
点评： 此题考查运用圆的知识解决实际问题的能力．用到的知识点：C=2πr．
　
5．（2014•长沙县）一个钟，分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动了　 62.8 　 厘米，分针
所扫过的地方有　 628 　 平方厘米．
考点： 有关圆的应用题．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 一个钟，分针长 20 厘米，半个小时分针的尖端走动的路程是半径为 20 厘米的半圆的弧
长；分钟所扫过的地方是半径为 20 厘米的半圆的面积．
解答： 解：2×3.14×20÷2=62.8（厘米）
3.14×202÷2
=3.14×400÷2
=628（平方厘米）．
故答案为：62.8，628．
点评： 此题是考查圆周长、面积的计算，关键是记住公式．
　
6．（2013•正宁县）把棱长 2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　
6.28 　 立方分米．
考点： 有关圆的应用题．
分析： 根据题意，棱长是 2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为 2分米，
高也为2分米，根据圆柱的体积公式计算即可．
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