小升初数学攻克难点真题解析-找次品、数字编码与页码问题全国通用

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找次品、数字编码与页码问题
　
难点一、找次品
1．（2012•赣县）有 9个相同的零件和 1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（　　）次
能保证找出这个稍轻的零件．
　 A． 5 B． 2 C． 3 D． 4
2．（2011•长沙）在 15 瓶益达木糖醇口香糖中，14 瓶的质量相同．只有 1瓶比其它少 4片．如
果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（　　）次．
　 A． 3 次 B． 2 次 C． 1 次
3．（2011•儋州）有 9瓶钙片，次品的一瓶少了 4片．用天平至少称（　　）次可以保证找出
次品．
　 A． 1 B． 2 C． 3
4．（2015•长沙）有 5瓶维生素，其中一瓶少了 4片．如果用天平称，至少称　　次就能找到
少药片的那瓶．
5．（2014•长沙）有 12 个苹果，其中 11 个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称　　
次才能保证找出这个苹果．
6．（2012•铜仁地区）一批零件有 12 个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至少　
次一定能找出来．
7．（2013•长沙）30 只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称　　
次，一定能把次品找到．
难点二、数字编码
8．（2013•泉州）下面的编码有一个是小芳爸爸的身份证号，她爸爸的身份证号应该是（　
　）
　 A． 350500196412126092 B． 350500196301066029
　 C． 35050019650213579 　 　
9．（2014•东台市）小铭的身份证号码是 440301199912095821，由此可以知道关于小铭的一些
信息，下列说法错误的是（　　）
　 A． 小铭是个男孩子 B． 小铭的生日是 12 月9日
　 C． 小铭是 1999 年出生的 　 　
10．（2012•海港区）新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用 1表示男生，用 2
表示女生；0312321 表示“2003 年入学的一年级二班的 32 号同学，该同学是男生”．那么王小
明的编号为 0131032．则下列关于王小明的有关信息，正确的是（　　）
　 A． 王小明是 2001 年入学的三年级一班的 32 号同学，该生是女同学
　 B． 王小明是 2003 年入学的一年级三班的 3号同学，该生是男同学
　 C． 王小明是 2001 年入学的三年级一班的 3号同学，该生是女同学
　 D． 王小明是 2003 年入学的一年级三班的 32 号同学，该生是女同学
11．（2014•西安）李老师的身份证号为 610104196109242913，李老师出生在　　年．
12．（2013•东莞市）学校为新入学的学生编写学籍号，假如设定末尾用“1”表示男生，用“2”
表示女生．如：0903291 表示 2009 年入学的 3班29 号男生．那么，2013 年入学的 6班20 号女
生的学籍号应为　　．
13．（2012•云阳县）李亮去年升入七年级 3班，他的座号是 16，他的学籍号为 2011070316，
同班的王洪的座号是 45 号，他的学籍号应该是　　．
14．（2012•吴江市）某学校为每一个学生编了学籍号，设定末尾用“1”表示男生，“2”表示女
生．如 200803231 表示 2008 年入学的 3班23 号的同学是男生．那么 2012 年秋季入学的 2班16
号同学是女生，她的学籍号是　　．
15．（2012•铜仁地区）一位学生的身份证号码是 522221200005181245，这个学生的生日是　
．
16．（2012•陕西）小明的身份证号码为：610113199210202913，到 2012 年底小明　　周岁．
17．（2012•龙南县）学校为每个学生的学籍编号，设定末尾用 1表示男生，用 2表示女生，
0113321 表示 2001 年一年级 3班32 号的男生．那么 0332012 表示　　．
18．（2012•江苏）为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接
收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，如图将 26 个英文字母对应 0～25 的自然数，当
明文中字母对应的序号是 a时，将 a+10 除以 26 后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如
明文 s对应密文 c．按上述规定，将明文“macths“译成密文后是　　．
字母 a b c d e f g h i j k l m
序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
字母 n o p q r s t u v W x y z
序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
19．（2012•黄冈）深圳外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用 1表示男生，
用2表示女生；0812351 表示“2008 年入学的一年级二班的 35 号同学，该同学是男生”．陈智
琴是 2011 年入学的四年级三班的 27 号同学，是个女生．那么她的编号为　　．
20．（2011•长汀县）从 352622196807100023 这个身份证号码中知道，这个人出生在　　年，
性别是　　．
21．（2011•玉环县）下面是一个男性的身份证号码，请你根据该信息完成选择题．
610103199903214718①，②610103199801025906，③610103200312034512
（1）上面有　　个男性身份证号码．
A．0 B．1 C．2
（2）上面 3个身份证号码中，显示年龄从大到小是　　
A．③＞①＞② B．②＞①＞③ C．①＜②＜③
22．（2011•陕西）某人的身份证编号是 429016199208170094，这个人的出生年月日是　　．
23．（2007•北塘区）某小学毕业生准考证号是 005101817，从左往右第一位到第四位数字代表
地区、学号，第五位到第七位表示考场号，最后两位表示座位号，即该生是第18 考场 17 号，
那么 005100624 表示　　考场　　号．
24．学校为学生编号，规定末尾用 1表示男生，用 2表示女生，如“0413041”表示“2004 年入
学的一年级 3班的 04 号同学是男生”，小芳是 2005 年入学的一年级 5班的 7号女生，她的编号
是　　．
25．江海地区给即将毕业的六年级学生编准考证号，设定末尾用 A表示女生，B表示男生，
107675A 表示 2010 年7月六年级学生 75 号，该生是女生．那么 126687B 表示　　．
26．一位学生说：“我的学号是 24 号，在四年级一班，我是男生．这样我的班级号码是
41241．”如果一位男生在六年级四班，学号是 3号，请问他的班级号码是　　．
难点三、页码问题
27．（2013•成都）有本数学书共有600 页，则数码 0在页码中出现的次数是　　．
难点四、数字串问题
28．（2012•长沙）有数组{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，…，那么第100 个
数组的四个数的和是　　．
参考答案与试题解析
　
难点一、找次品
1．（2012•赣县）有 9个相同的零件和 1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（　　）次
能保证找出这个稍轻的零件．
　 A． 5 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 找次品．
专题： 传统应用题专题．
分析： 天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物
体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托
盘中的物体质量偏小．
解答： 解：（1）把 10 个零件分成2组：5个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那
一组中；
（2）由此再把较轻的 5个零件分成3组：2个、2个、1个，把 2个、2个进行第二次称量，如
果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那 2个中有次品，
（3）然后把较轻的 2个放在天平的两边，一边1个，这时进行第三次测量，较轻的即是次品
故选：C．
点评： 该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方
式进行解答．
　
2．（2011•长沙）在 15 瓶益达木糖醇口香糖中，14 瓶的质量相同．只有 1瓶比其它少 4片．如
果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（　　）次．
　 A． 3 次 B． 2 次 C． 1 次
考点： 找次品．
专题： 压轴题；传统应用题专题．
分析： 第一次两边各放 7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再
把轻的那 7个分成3、3、1，称量 3、3的两组；进而再称轻的 3个，就可以找出那件次品．
解答： 解：先将15 瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，
第一次两边各放 7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；
若不一样重，再把轻的那 7个分成3、3、1，称量 3、3的两组；
进而再称轻的 3个，这样只需 3次就可以找出那件次品．
故选：A．
点评： 解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品．
　
3．（2011•儋州）有 9瓶钙片，次品的一瓶少了 4片．用天平至少称（　　）次可以保证找出
次品．
　 A． 1 B． 2 C． 3
考点： 找次品．
专题： 压轴题．
分析： 先把9瓶钙片平均分成3份，每份 3瓶，先拿其中两份进行称重：
哪边轻次品就在哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，
剩下的那瓶是次品；
如果重量相同，则次品在剩下的 3瓶里，再将剩下的 3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品；
两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
解答： 解：先把9瓶钙片平均分成3份，每份 3瓶，先拿其中两份进行称重，哪边轻次品就在
哪边，将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，两瓶如果一样，剩下的那瓶是
次品；
如果重量相同，则次品在剩下的 3瓶里，再将剩下的 3瓶任拿两瓶称重，哪个轻哪个就是次品，
两瓶如果一样，剩下的那瓶就是次品．
所以至少要称 2次．
故选：B．
点评： 解决本题从次数最少出发，先平均分成3份，先拿其中两份进行称重，确定次品在哪一
份里，再将有次品的那份平均分称重，直到找到次品为止．
　
4．（2015•长沙）有 5瓶维生素，其中一瓶少了 4片．如果用天平称，至少称　 2 　 次就能找到
少药片的那瓶．
考点： 找次品．
专题： 传统应用题专题．
分析： 将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将 4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出
的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品．
解答： 解：将 5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将 4瓶分成2、2称量，若一样重，则
拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；
这样最少需要 2次即可找出次品．
故答案为：2．
点评： 解答此题的关键是，将 5瓶维生素进行合理的分组，从而能逐步找出次品．
　
5．（2014•长沙）有 12 个苹果，其中 11 个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称　 3 　
次才能保证找出这个苹果．
考点： 找次品．
分析： 因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点
进行分组称量：（把质量较轻的那个苹果看做次品）
（1）把 12 个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的 6个苹果分成2组：3个为 1组，如此经过 3次即可找出质量较轻的那个
苹果．
解答： 解：：（1）把 12 个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的
那一组中；
（2）由此再把较轻的 6个苹果分成2组：3个为 1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那
一组中；
（3）再把较轻的 3个苹果分成3组：1组1个还剩 1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个
是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，
答：如此经过 3次即可找出质量较轻的那个苹果，
故答案为：3．
点评： 此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理．
　
6．（2012•铜仁地区）一批零件有 12 个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至少　
三　次一定能找出来．
考点： 找次品．
专题： 称球问题．
分析： 第一次：从 12 个零件中任取 6个，平均分成2份，每份 3个，分别放在天平秤两端，若
天平秤平衡，那么次品即在未取的6个零件中；
第二次：把未取的6个零件，平均分成2份，每份 3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，
那么次品即在未取的3个零件中，若不平衡；
第三次：从较重的 3个零件中，任取 2个，平均分成2份，每份 1个，分别放在天平秤两端，
若天平秤平衡，则未取的零件即为次品，若不平衡，较重一端即为次品，据此即可解答．
解答： 解：依据分析可得：用天平称至少三次一定能找出来，
故答案为：三．
点评： 天平的平衡原理是解答本题的依据，注意取零件时零件的个数．
　
7．（2013•长沙）30 只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称　 4
次，一定能把次品找到．
考点： 找次品．
专题： 传统应用题专题．
分析： 先把30 个乒乓球分成（10，10，10），把任意两组放在天平上称，如平衡，则次品在
没称的一组，如不平衡，次品在轻的一组．同理再把10 分成（3，3，4），以此类推即可．
解答： 解：先把30 个乒乓球分成（10，10，10），把任意两组放在天平上称，如平衡，则次
品在没称的一组，如不平衡，次品在轻的一组．同理再把10 分成（3，3，4），可找出有次品
的一组，再把3或4分成（1，1，1），或（2，2），如果不平衡，再把2个分成（1，1）可找
出次品，共需要 4次．
答：最少称 4次就可以找出次品．
故答案为：4．
点评： 解答此题的关键是，找准突破口，即次品比正品轻一点，将 30 进行合理分组，即可得
到答案．
　
难点二、数字编码
8．（2013•泉州）下面的编码有一个是小芳爸爸的身份证号，她爸爸的身份证号应该是（　
　）
　 A． 350500196412126092 B． 350500196301066029
　 C． 35050019650213579 　 　
考点： 数字编码．
专题： 探索数的规律．
分析： 身份证的第7 14﹣﹣ 位是出生日期，第17 位（倒数第2位）是区分性别的数字，奇数为
男性，偶数为女性；据此解答．
解答： 解：因为身份证的第7 14﹣﹣ 位是出生日期，
第17 位（倒数第2位）是区分性别的数字，奇数为男性，偶数为女性；
因为是小芳的爸爸，
故选：A．
点评： 本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7 14﹣﹣ 位是出生日期；
3、15 17﹣位是顺序码，其中第17 位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18 位是校验码．
　
9．（2014•东台市）小铭的身份证号码是 440301199912095821，由此可以知道关于小铭的一些
信息，下列说法错误的是（　　）
　 A． 小铭是个男孩子 B． 小铭的生日是 12 月9日
　 C． 小铭是 1999 年出生的 　 　
考点： 数字编码．
专题： 探索数的规律．
分析： 身份证的第7～10 位表示出生的年份，11～12 表示出生的月份，那么小铭就是 1999 年
12 月出生的；第17 位表示性别，偶数为女性，奇数是男性，所以小铭是女孩．
解答： 解：由 440301199912095821，可知：小铭是 1999 年12 月9日出生的女孩．
故选：A．
点评： 本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：
1、前六位是地区代码；
2、7～14 位是出生日期；
3、15～17 位是顺序码，其中第17 位奇数分给男性，偶数分给女性；
4、第18 位是校验码．[来源:Z.xx.k.Com]
　
10．（2012•海港区）新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用 1表示男生，用 2
表示女生；0312321 表示“2003 年入学的一年级二班的 32 号同学，该同学是男生”．那么王小
明的编号为 0131032．则下列关于王小明的有关信息，正确的是（　　）
　 A． 王小明是 2001 年入学的三年级一班的 32 号同学，该生是女同学
　 B． 王小明是 2003 年入学的一年级三班的 3号同学，该生是男同学
　 C． 王小明是 2001 年入学的三年级一班的 3号同学，该生是女同学
　 D． 王小明是 2003 年入学的一年级三班的 32 号同学，该生是女同学
考点： 数字编码．
分析： 要解此题，首先要对题干的条件好好研读，知道 1表示男生，2表示女生；0312321 表
示“2003 年入学的一年级二班的 32 号同学，该同学是男生”可以确定 0131032 中：01 表示
2001 年入学，31 表示三年级一班，03 表示 3号，2表示女生．既可以解决此题．
解答： 解：由题干知道 1表示男生，2表示女生；0312321 表示“2003 年入学的一年级二班的
32 号同学，该同学是男生”可以确定 0131032 中：01 表示 2001 年入学，31 表示三年级一班，
03 表示 3号，2表示女生．
所以答案是：C，
故选：C．
点评： 本题的易错点是对 0131032 中的“03”的分析，表示的是 3号，不是32 号．
　
11．（2014•西安）李老师的身份证号为 610104196109242913，李老师出生在　 1961 　 年．
考点： 数字编码．
小升初数学攻克难点真题解析-找次品、数字编码与页码问题全国通用.doc

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