小升初数学模拟试题（6）苏教版（含解析）

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苏教版六年级（下）小升初数学模拟试卷
一．填空题（共 9小题，满分 27 分，每小题 3分）
1．一个九位数，最高位和万位上都是 3，百位和十位上都是 4，其余各位上都是 0，这个九位数是　
　 ，
省略亿位后面的尾数约是　
　 ．
2．30km2＝　
　 m2
2L50mL＝　
　 mL．
3．0.6＝ ＝30÷　
　 ＝　
　 ：　
　 ＝　
　 %
4．黄绳长 x米，红绳的长度是黄绳的 2.3 倍，红绳长　
　 米，两种绳子一共长　
　 米．
5．一个正方体木块的棱长是 6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是　
　 dm3，再把这个圆
柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是　
　 dm3．
6．把 1.2： 化简是　
　 ，比值是　
　 ．
7．24 和40 的最大公因数是　
　 ，最小公倍数是　
　 ．
8．两地相距 60 千米，在一幅地图上却只相距 2厘米．这幅地图的比例尺是　
　 ．
9．某班男生人数比女生人数多 ，男生人数和女生人数的比是　
　 ：　
　 ，女生人数和全班人数的比
是　
　 ：　
　 ．
二．判断题（共 5小题，满分 12 分）
10．一件商品先打九折，再涨价 10%，现价等于原价　
　 （判断对错）
11．箱子里装着 5个黄球和 5个红球，随便摸一个球，一定是红球．　
　 ．
12．六年级共有 400 名同学，至少有 2名同学的生日在同一天．　
　 （判断对错）
13．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大 2倍．　
　 ． （判断对错）
14．a（a不为 0）和它的倒数成正比例．　
　 （判断对错）
三．选择题（共 5小题，满分 15 分，每小题 3分）
15．月球表面的最高温度是零上 127 摄氏度，记作（　　）；最低温度是零下 183 摄氏度，记作（　　）
A．127℃；183℃B．+127℃；183℃
C．+127℃；﹣183℃D．﹣127℃；﹣183℃
16．一根圆柱形的木料长 2米，截成相等的 3段，表面积增加 24 平方厘米，原来的木料的体积是（　　）
立方厘米．
A．480 B．1600 C．12 D．1200
17．王明把 2000 元存入银行，定期两年，年利率是 2.10%．到期后，王明一共可获得本金和利息（　　）
元．
A．2084 元B．84 元C．2042 元D．2420 元
18．要反映笑笑家每月各项支出占总支出的百分比，应当绘制（　　）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．复式折线统计图 D．扇形统计图
19．如图中，（单位：厘米）三角形的周长可能是（　　）厘米
A．21 B．25 C．38 D．39
四．计算题（共 5小题）
20．直接写得数．
8.8+2.2＝10.4﹣0.9＝0.128×100＝28×5＝
0.75+0.25＝5.4﹣1.7＝212+99＝120×8＝
21．用递等式计算．
（1）÷（﹣×）+ （2）[ + ÷（﹣）]×
22．下面各题怎样简便就怎样算．
×﹣÷ 1﹣÷﹣ （ + × ）÷
÷[（+）×2] ×58+42÷8 36×（+﹣ ）
23．解方程
13.2x+8x＝63.6
4（10﹣2x）＝8
24．列式计算
（1） 减去 的差去除以 的倒数，商是多少？
（2）甲数是 24，甲数的 等于乙数的 ，乙数是多少？
（3）一个数的 比它的 多 8，这个数是多少？
五．操作题（共 3小题）
25．下面是篮球场的平面图，比例尺是 1：200．请在篮球场的中央画一个周长是 11.304 米的中圆，中圆的
实际半径是　
　 米，图上半径是　
　 厘米．请你在图上画出来，并画出这个图形的对称轴．
26．求如图图形的体积．单位：厘米．
27．一个直角三角形，两条直角边长分别为 3厘米和 4厘米，斜边长是 5厘米．以斜边所在直线为轴旋转
一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？
六．应用题（共 10 小题）
28．如图是张叔叔家2017 年的生活开支情况统计图．如果张叔叔家2017 年购买服装用去了9750 元，那么
购买食品用去多少元？
29．小明看一本书，已经看了 120 页，还剩 40%没看，这本书共多少页？
30．小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多 ，小方用的时间比小明多 ，小明和小方的速度之
比是多少？
31．卫东从家到动物园走哪条路近？近多少米？
32．一块长方形的地，长和宽的比是 5：3，长比宽多24 米，这块地的面积是多少平方米？
33．李师傅要加工960 个零件，前5天加工了 160 个．照这样计算，一共需要加工多少天完成任务？（用
比例解）
34．一辆汽车从甲地到乙地行驶了 400 千米，正好是全程的 ，甲乙两地相距多少千米？
35．六二班要买15 篮球．班主任钱老师逛了两家商店，发现同一品牌的篮球原价都是 90 元每个，但两家
的促销方式不同．甲商店是买四送一，乙商店是满 100 元减 30 元．请你帮钱老师算一算，到哪家商店
购买篮球更便宜？
36．一件工程，甲独做要40 天完成，乙独做要30 天完成．现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，
乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的 50%时共用了多少天？
37．小红有一辆变速自行车，车子的前齿轮分别有 40、48 个齿，后齿轮分别有 15、20、24、30 个齿．他
的前后齿轮共可以调出多少种不同的组合？蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？哪种组合蹬起
来最省力？
参考答案与试题解析
一．填空题（共 9小题，满分 27 分，每小题 3分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写 0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后
面写上“亿”字．
【解答】解：这个九位数写作：300030440；
300030440≈3亿．
故答案为：300030440，3亿．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000．
（2）把 2升乘进率1000 化成 2000 毫升再加 50 毫升．
【解答】解：（1）30km2＝30000000m2
（2）2L50mL＝2050mL．
故答案为：30000000，2050．
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化
低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．【分析】解答此题的关键是0.6，把 0.6 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3
就是 ；根据分数和除法的关系， ＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以10 是
30÷50；根据比与分数的关系 ＝3：5；把 0.6 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 60%；由此进
行转化并填空．
【解答】解：0.6＝ ＝30÷50＝3：5＝60%；
故答案为：9，50，3，5，60．
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行
转化即可．
4．【分析】求红绳的长度，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可；
求出两种绳子共多少米，把两种绳子的长度相加即可．
【解答】解：x×2.3＝2.3x（米）
2.3x+x＝3.3（米）
答：红绳长 2.3x米，两种绳子一共长 3.3x米．
故答案为：2.3x．3.3x．
【点评】明确求一个数的几倍是多少，用乘法，是解答此题的关键．
5．【分析】把这个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径、高都等于正方形的边长．根据圆柱的
体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱的体积；把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆
柱等底、等高，等底、等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，由此即可求出这个圆锥的体积．
【解答】解：6÷2＝3（dm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝169.56（dm3）
169.56× ＝56.52（dm3）
答：圆柱体的体积是 169.56dm3，圆锥体的体积是 56.52dm3．
故答案为：169.56，56.52．
【点评】此题主要是考查圆柱体积的计算，关键是明白把一个正方体削成一个最大圆柱，把一个圆柱削
成一个最大圆锥，有关线段的长度及圆柱、圆锥的体积计算公式的灵活运用．
6．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值
不变；
（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．
【解答】解：1.2：
＝（1.2× ）：（ ×）
＝9：5
1.2：
＝1.2÷
＝
故答案为：9：5， ．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后
项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
7．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数
与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：因为：
24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，
所以24 和40 的最大公因数是：2×2×2＝8，
它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．
故答案为：8，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大
公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
8．【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离＝比例尺，注意单位要化统一，
然后再比，结果化成最简整数比，据此解答．
【解答】解：2厘米：60 千米
＝2厘米：6000000 厘米
＝1：3000000
答：这幅地图的比例尺是 1：3000000．
故答案为：1：3000000．
【点评】本题考查了比例尺的认识，关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系．
9．【分析】根据“某班男生人数比女生人数多 ”知道把女生的人数看作单位“1”，假设某班女生有 5
人，那么男生就有（5+1）人，全班人数是 5+5+1 人，根据要求直接写出比，即可得解．
【解答】解：假设某班女生有 5人，则男生就有：5+1＝6（人）
全班人数是：5+5+1＝11（人）
所以男生人数和女生人数的比是 6：5，女生人数和全班人数的比是 5：11；
故答案为：6，5，5，11．
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，求出各个数，根据比的意义，直接写出．
二．判断题（共 5小题，满分 12 分）
10．【分析】据题意把原价看作单位“1”，先打九折出售，售价就是原价的 90%，再提价10%也就是现
在售价是打折后的 90%×（1+10%），由此算出现价，再与原价相比较即可．
【解答】解：现在售价：
90%×（1+10%）
＝0.9×1.1
＝0.99
原价：1
0.99＜1
所以现在售价比原来低了，原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查百分数应用题在现实生活中的应用，关键是区别两个单位“1”的不同．
11．【分析】盒子里放有5个黄球和 5个红球，有红、黄两种颜色的球，所以摸出球的结果有两种情况：
可能是红球，也可能是黄球；由此判断即可．
【解答】解：因为有红、黄两种颜色的球，所以摸出球的结果有两种情况：可能是红球，也可能是黄球；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】根据生活经验：有几种颜色的球，摸时哪一种颜色的球都可能摸到．
12．【分析】平年有 365 天，闰年有 366 天，即使是闰年，将366 天当做抽屉，400÷366＝1（人）…34
（人），即平均每天有一个学生过生日的话，还余34 名学生，根据抽屉原理可知，至少有 1+1＝2个学
生的生日是同一天．
【解答】解：400÷366＝1（人）…34（人）
1+1＝2（人）
即至少有 2人是同一天出生的，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）．
13．【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆
锥体积大 2倍．
【解答】解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3倍，
所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷2＝2倍．
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有 3倍的关系．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一
定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：数 a×它的倒数＝1（a不为 0），是它们的乘积一定，所以数 a（a不为 0）和它的倒数成
反比例
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再
做判断．
三．选择题（共 5小题，满分 15 分，每小题 3分）
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就记为负，
直接得出结论即可．
【解答】解：月球表面的最高温度是零上 127 摄氏度，记作+127℃；最低温度是零下 183 摄氏度，记作
﹣183℃；
故选：C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和
它意义相反的就为负．
16．【分析】截成相等的 3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面的面积，根据题干中增加的表面积 24 平
方厘米，先求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
【解答】解：2米＝200 厘米，
24÷4×200
＝6×200
＝1200（立方厘米）
答：原来木料的体积是 1200 立方厘米．
故选：D．
【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，是解决此类问题的关键．
17．【分析】根据题意，利用公式：利息＝本金×利率×时间，求出利息，然后加上本金即可．
【解答】解：2000×2.10%×2
＝2000×0.021×2
＝84（元）
2000+84＝2084（元）
答：到期后，王明一共可获得本金和利息 2084 元．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利息公式，明确：本息＝本金+利息．
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