小升初数学模拟试题（17）苏教版（含解析）

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小升初苏教版数学模拟试卷
一．填空题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3分）
1．一个数由 6个一、28 个百万和 30 个亿组成，这个数写作　
　 省略“万”位后面的尾数约是　
　 ．
2．24 和40 的最大公因数是　
　 ，最小公倍数是　
　 ．
3．下图中，图　
　 、图　
　 与图①的形状相同．
4．3月有　
　 天，平年 2月有　
　 天．
5． 立方米＝　
　 立方分米
小时＝　
　 分
7.06 升＝　
　 升　
　 毫升；
250 立方分米＝　
　 升．
6．在　
　 内，不相交的两条直线　
　 ，其中一条直线是另一条直线的　
　 ．
7．在比例尺是 50：1的图纸上，A，B两点之间的图上距离是 2厘米，A，B之间的实际距离是　
　 ．
8．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个　
　 ．
9．自己动手分一分，算一算，你能推算出四边形的内角和是　
　 ，五边形的内角和是　
　 ，六边形的
内角和是　
　 ．
10．魔术师手中有 10 张牌，红桃 1张，黑桃 2张，梅花 5张，其余的是方块，从中任意抽出一张牌，抽出
的可能性最大，抽出黑桃和　
　 的可能性相同．
11．8个零件里有 1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称　
　 次能保证找出次品．
12 ． 如 图 数 轴 上 的 点 对 应 的 数 中 ， 正 整 数 是 　
　 负 数 是 　
　 ．
二．判断题（共 5小题，满分 15 分，每小题 3分）
13．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．　
　 （判断对错）
14．站在不同的位置观察一个物体，最多能看到 6个面．　
　 （判断对错）
15．式子 ＝k（一定）表示的是正比例关系．　
　 ．（判断对错）
16．一个自然数，不是奇数就一定是偶数．　
　 （判断对错）
17．在 7、0.9、﹣5、0，这四个数中，最小的是 0．　
　 （判断对错）
三．选择题（共 5小题，满分 15 分，每小题 3分）
18．一个等腰三角形，其中有一个角是 45°，那么这个三角形不可能是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
19．已知 a、b是有理数，且 a＞b，则下列式子正确的是（　　）
A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣bC．a﹣1＜b﹣1 D．﹣ a＞﹣ b
20．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为 10.8 岁，后来因为项目调整又增
补了两 名 队员， 这 两名队 员 年龄刚 好 分别为 10 岁 和 11 岁 ，那么 这 时田径 队 的平均 年 龄应该 （
　）10.8 岁．
A．小于 B．大于
C．等于 D．以上三种都可能
21．如图，图中能围成正方体的是（　　）图形．
A．B．
C．
22．一列队伍，按 1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在 60～70 之间，这列
队伍的人数可能是（　　）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定
四．计算题（共 2小题）
23．脱式计算，能简算的要简算．
（1）+ + + （2）10﹣ ﹣ （3）6.9×2.5+6.9×7.5
（4）3.76÷0.4÷2.5 （5）27.3﹣1.2﹣8.8 （6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
24．求x．
4：x＝3：2.4
x+x＝9
4x﹣3.6＝3.6．
五．操作题（共 2小题）
25．在下面的方格纸上按要求画长方形、正方形和平行四边形．
画一个长是10 个格，宽是6个格的长方形．
画一个边长是4个格的正方形．
任意画一个平行四边形．
26．操作题
①先将三角形绕C点按顺时针方向旋转 90°，再将旋转后的三角形向东平移4格．
②将正方形按 2：1的比放大，画出放大后的图形，并画出放大后正方形的对称轴．
③从D点起向北偏东 45°方向画一条射线．
六．解答题（共 6小题）
27．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000 块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少
块？（用比例解）
28．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出 2个玩具，如果每班分10 个玩具，就少 12
个玩具，幼儿园里有多少个班？
29．一套桌椅的价钱共400 元，其中椅子的价钱是桌子的 60%．桌子和椅子的单价各是多少？
30．甲班 22 名男同学的平均成绩是87 分，18 名女生的平均成绩是87.5 分，全班同学的平均分是多少分？
31．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4 米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥．
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1 吨）
32．红光小学准备买 28 台电视机．甲、乙两个商家每台电视机原价都是 500 元．为了做成这笔生意，两商
家作出如下优惠：
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？
参考答案与试题解析
一．填空题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个
数位上写 0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行
四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
【解答】解：一个数由 6个一、28 个百万和 30 个亿组成，这个数写作 3000280006
省略“万”位后面的尾数约是 300028 万；
故答案为：3000280006，300028 万．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数
与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：因为：
24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，
所以24 和40 的最大公因数是：2×2×2＝8，
它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．
故答案为：8，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大
公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
3．【分析】根据图形放大与缩小的性质：对应长和宽的比不变．图 ①长6格、宽2格，长和宽的比为 3：
1．图②的长与宽的比为 3：2，不符合要求．图③的长3格、宽1格，其长和宽的比为 3：1．图④的长
和宽的比为：6：3＝2：1，不符合要求．图⑤长9格宽 3格，长和宽的比为 3：1，所以图中图③和图⑤
与图①形状相同．
【解答】解：图①长6格、宽2格，长和宽的比为 3：1．
图②的长与宽的比为 3：2，不符合要求．
图③的长3格、宽1格，其长和宽的比为 3：1．
图④的长和宽的比为：6：3＝2：1，不符合要求．
图⑤长9格宽 3格，长和宽的比为 3：1．
所以图中图③和图⑤与图①形状相同．
故答案为：③；⑤．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键根据放大与缩小的特征做题．
4．【分析】根据年月日的知识可知：一年有 12 个月，分为 7个大月：1、3、5、7、8、10、12 月，大月
每月 31 天，4个小月：4、6、9、11 月，小月每月 30 天，闰年的二月有 29 天，平年的二月有 28 天，据
此解答．
【解答】解：3月有 31 天，平年 2月有 28 天．
故答案为：31，28．
【点评】本题主要考查年月日的基础知识，注意记住大月和小月各有哪些月，还要注意特殊的二月有
28 天或29 天．
5．【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000．
（2）高级单位小时化低级单位分乘进率 60．
（3）7.06 升看作 7升与 0.06 升之和，把0.06 升乘进率 1000 化成60 毫升．
（4）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．
【解答】解：（1） 立方米＝350 立方分米；
（2） 小时＝25 分；
（3）7.06 升＝7升60 毫升；
（4）250 立方分米＝250 升．
故答案为：350，25，7，60，250．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，时、分、秒相邻单位
间的进率是60．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
6．【分析】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互
相平行；据此解答．
【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线．
故答案为：同一平面；互相平行；平行线．
【点评】此题考查了平行线的含义和性质，应注意基础知识的识记和理解．
7．【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：2÷ ＝2÷50＝0.04（厘米）；
答：零件实际长0.04 厘米；
故答案为：0.04．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出
结论．
8．【分析】根据圆锥的特征及圆锥侧面的特点：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点
到底面圆心的距离是圆锥的高．由此可知：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 圆锥；
由此解答即可．
【解答】解：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
9．【分析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和
等于 180°即可推出多边形的内角和公式．
【解答】解：如图：
1个三角形的内角和是 1个180°，四边形可以分成两个三角形，所以内角和是 2个180°；
2×180°＝360°；
五边形则可以分成 3个三角形，所以内角和是 3个180°，
3×180°＝540°；
六边形可以分成 4个三角形，所以内角和是 4个180°，
4×180°＝720°；
故答案为：360°，540°，720°．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解
题的关键，也是本题的难点．
10．【分析】根据题干“魔术师手中有 10 张牌，红桃 1张，黑桃 2张，梅花 5张，其余的是方块”，可得
方块一共有 10﹣1﹣2﹣5＝2（张），因为梅花的张数最多，那么从中任意抽出一张牌，抽出梅花的可
能性最大，因为黑桃和方块的张数相同，所以抽出黑桃和方块的可能性相同，据此即可解答问题．
【解答】解：方块一共有 10﹣1﹣2﹣5＝2（张），
因为梅花的张数最多，那么从中任意抽出一张牌，抽出梅花的可能性最大，
因为黑桃和方块的张数相同，所以抽出黑桃和方块的可能性相同．
答：从中任意抽出一张牌，抽出 梅花的可能性最大，抽出黑桃和 方块的可能性相同．
故答案为：梅花；方块．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性
的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（ 2）不需要计算可能性的大小的准
确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小．
11．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质
量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质
量偏小．
【解答】解：第一次称量：把8个零件分成 3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况
出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的 2个中，即可进行第二次称量：把剩下的 2个，放在天平的两边一
边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边 3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的 3
个拿出2个，放在天平的两边一边 1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升
一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品．
故答案为：2．
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行
解答．
12．【分析】根据正整数的定义，负数的定义即可求解．
【解答】解：数轴上的点对应的数中，正整数是 1，2，3；负数是﹣2，﹣1.5，﹣1，﹣ ．
故答案为：1，2，3；﹣2，﹣1.5，﹣1，﹣ ．
【点评】考查了数轴的认识，负数的意义及其应用，关键是熟练掌握正整数的定义，负数的定义．
二．判断题（共 5小题，满分 15 分，每小题 3分）
13．【分析】一组数据一定有中位数、平均数．中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一
个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．出现
次数最多的数被称为众数，众数可能不止一个，也可能没有．
【解答】解：一组数据一定有中位数、平均数，众数可能没有也可能不止一个，本题说法错误，
故答案为：×．
【点评】主要考查了平均数、众数、中位数的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题．
14．【分析】根据题意，站在不同的位置观察一个物体，最多能看到 3个面，进而完成判断．
【解答】解：站在不同的位置观察一个物体，最多能看到 3个面，故判断错误，
故答案为：×．
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
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