小升初数学模拟试题（31）苏教版（含解析）

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小学六年级下册苏教版小升初数学预测卷
一．填空题（共 10 小题）
1．三千零五十万四千九百写作　
　 ，改写成以万为单位，省略万后面的尾数约是　
　 万．
2．15 分＝　
　 时
260 毫升＝　
　 立方分米
3.75 公顷＝　
　 公顷　
　 平方米
6吨3千克＝　
　 千克．
3．把一个蛋糕平均分成 6块，小强吃了 3块，吃了这个蛋糕的 ，小刚吃了 2块，吃了这个蛋糕的
，还剩下这个蛋糕的 没有吃．
4．写出 24 的全部因数：　
　 ，这些因数中　
　 是质数，偶数有　
　 个．
5．24 和40 的最大公因数是　
　 ，最小公倍数是　
　 ．
6．数一数．
7．158、149、155、157、156、162、155、168 的中位数是　
　 ，平均数是　
　 ，众数是　
　 ．
8．一个正方形的周长是 124 厘米，它的边长是　
　 ．
9．一个梯形，它的下底是 8厘米，如果将他的上底增加 3厘米，正好变成一个平行四边形，这时面积增加
15 平方厘米，原来的梯形面积是　
　 平方厘米．
10．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图 ②，再分别连接图②中间小三角形三边的
中点，得到图③．
（1）图②得到 5个三角形，照这样图③得到　
　 个三角形；按上面的方法继续下去，图 10 能得
个三角形；图 n能得到　
　 个三角形．
（2）图　
　 能得到 61 个三角形．
二．判断题（共 5小题）
11．今天最低气温是﹣2℃，明天最低气温是﹣4℃，所以明天比今天冷．　
　 （判断对错）
12．一件毛衣比一条裤子贵 25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜 25%．　
　 ．
13．要分析股票的行情走势，选择条形统计图最合适．　
　 ．（判断对错）
14．一个圆的周长是 18.84 厘米，那么这个半圆的周长就是 9.42 厘米．　
　 （判断对错）
15．一种商品打八折，就是比原价降低 80%．　
　 ． （判断对错）
三．选择题（共 5小题）
16．小红和小军玩石头、剪刀、布游戏，两人获胜的可能性都是（　　）
A．B．50% C．D．30%
17．下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
18．下面图形不一定是轴对称图形的是（　　）
A．圆 B．三角形 C．长方形 D．正方形
19．下面立体图形中，（　　）从正面，左面，右面看都是完全相同的．
A．B．
C．
20．一个三角形最小的锐角是 50 度，这个三角形一定是（　　）三角形．
A．钝角 B．直角 C．锐角
四．解答题（共 3小题）
21．直接写得数．
+＝ ﹣ ＝ 1﹣ ＝ +＝
3.5+7.6＝3.2÷1.6＝0.75×4＝2.14﹣0.9＝
22．用简便方法计算．
（1）18.76×9.9+1.876×1
（2）7.5×102
（3）0.25×8.5×4×10
（4）9.6×1.5+9.6+7.5×9.6
23．解方程（请将解方程的过程填写在答题卡指定位置）
（1）4x+0.4x＝1.32
（2）3x﹣27＝14.1
（3）（x﹣8）÷2.4＝12
五．操作题（共 2小题）
24．在滨海以东50 千米处，往北走70 千米便是王一家，在滨海以东90 千米处，往北走80 千米便是丁丁
家．
（1）在上图中标出这两个小朋友家的位置．
（2） 周 末 王 一准 备 出 行 ， 他 出 行 的 路 线是 ：
（5，7）→（3，4）→（2，1）→（4，2）→（9，3）→（10，6），说说他都到过哪些地方．
25．根据同伴的描述，画出路线示意图．
六．解答题（共 6小题）
26．一套桌椅的价钱共400 元，其中椅子的价钱是桌子的 60%．桌子和椅子的单价各是多少？
27．母女俩的体重之和恰好是 100 千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是
多少千克？（用方程解）
28．填写下列表格（cm）．
名称 半径直径高表面积 体积
圆柱5 4
2 4
20 5
圆锥 4 2.4 ﹣﹣
0.5 4.5 ﹣﹣
29．小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是 2：7，第二天又看了 46 页，
这时已看页数和未看页数的比是 5：6．这本书共有多少页？
30．一个圆锥形沙堆的底面周长是 12.56 米，高是 1.8 米．用这堆沙子在 8米宽的公路上铺3厘米厚的路面，
能铺多少米？
31．李老师要将一个 1.5GB 的文件下载到自己的电脑中（GB 是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑
D盘和E盘的属性
①李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写出来．
②这个 1.5GB 的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？
参考答案与试题解析
一．填空题（共 10 小题）
1．【分析】这是一个八位数，最高位千万位上是 3，十万位上是 5，千位上是 4，百位上是 9，写这个数时，
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；省略“万”后面
的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解：三千零五十万四千九百写作：30504900；
30504900≈3050 万；
故答案为：30504900，3050．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】把15 分化成时数，用 15 除以进率 60；
把260 毫升化成立方分米数，用 260 除以进率 1000；
把3.75 公顷化成复名数，整数部分 3是公顷数，0.75 乘进率 10000 就是平方米数；
把6吨3千克化成千克数，用 6乘进率 1000，然后再加上 3；即可得解．
【解答】解：15 分＝ 时
260 毫升＝0.26 立方分米
3.75 公顷＝3公顷 7500 平方米
6吨3千克＝6003 千克；
故答案为： ，0.26，3，7500，6003．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级
单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成 6块，每块是这个蛋糕的 ，小强吃了 3块，是 3
个即；同理，小刚吃了这个蛋糕的 ；还剩下 6﹣3﹣2＝1块，即是这个蛋糕的 ；据此解答即可．
【解答】解：1÷6＝ ，
×3＝ ；
＝ ；
×（6﹣3﹣2）＝ ；
答：小强吃了 3块，吃了这个蛋糕的 ，小刚吃了 2块，吃了这个蛋糕的 ，还剩下这个蛋糕的 没有
吃．
故答案为：，，．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分
子是要表示的份数．求小强、小刚一共吃了这个蛋糕的几分之几，也可根据分数加法计算；求还剩下几
分之几，也可用 1减去他俩一共吃的几分之几．
4．【分析】根据找一个数因数的方法，先找出24 所有的因数，进而根据质数和偶数的意义分类得解．
【解答】解：24 所有的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
在这些因数中：质数有：2，3
偶数有：2，4，6，8，12，24，共 6个
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；2，3；6．
【点评】解决此题要明确奇数、合数、质数和偶数的意义，要熟记在心，不能混淆．
5．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数
与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：因为：
24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，
所以 24 和40 的最大公因数是：2×2×2＝8，
它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．
故答案为：8，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大
公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
6．【分析】（1）底层有4个，中层有2个，上层有2个，然后相加即可；
（2）底层有3个，中层有2个，上层有1个，然后相加即可；
（3）底层有3个，上层有3个，然后相加即可．
【解答】解：（1）4+2+2＝8（个）
（2）3+2+1＝6（个）
（3）3+3＝6（个）
故答案为：8；6；6．
【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏．
7．【分析】把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据的总和除以这组数据个数所得
到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到
大依次排列，据此解答．
【解答】解：把这组数据按从小到大顺序排列为149、152、155、155、156、158、162、168，
中位数是（155+156）÷2＝155.5；
平均数：（158+149+155+157+156+162+155+168）÷8
＝1260÷8
＝157.5；
这组数据中，出现次数最多式 155，所以众数是 155；
答：这组数据的中位数是 155.5，平均数是 157.5，众数是 155．
故答案为：155.5，157.5，155．
【点评】根据平均数、中位数和众数的意义求解即可．
8．【分析】根据正方形周长公式：c＝4a，用周长除以4即可求出它的边长．
【解答】解：124÷4＝31（厘米），
答：它的边长是 31 厘米．
故答案为：31 厘米．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用．
9．【分析】由题意可知，梯形的下底是 8厘米．如果将它的上底增加 3厘米，就得到一个平行四边形，它
的面积就增加 15 平方厘米，增加部分是一个三角形，三角形的高与梯形的高相等，根据三角形的面积
公式：S＝ah÷2，那么 h＝2S÷a，用增加的面积除以2厘米即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：
s＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：梯形的高：15×2÷3＝10（厘米），
梯形的上底：8﹣3＝5（厘米），
（5+8）×10÷2
＝13×10÷2
＝65（平方厘米），
答：原来梯形的面积是 65 平方厘米．
故答案为：65．
【点评】此题主要考查三角形、梯形的面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的高和梯形的上底．
10．【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出 n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，
找出有关于n的代数式；找出规律解答．
【解答】解：（1）图②中有 5个三角形，图③中有 9个三角形．
依题意得：n＝1时，有 1个三角形；
n＝2时，有 5个三角形；
n＝3时，有 9个三角形；
…
所以当n＝n时有 4n﹣3个三角形．
图10 能得 4×10﹣3＝37 个三角形；图 n能得到 4n﹣3个三角形；
（2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有 61 个三角形，根据题意得：4n﹣3＝61
解得：n＝16
故答案为：9，37，4n﹣3，16．
【点评】此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么
规律变化的，找出规律，解决问题．
二．判断题（共 5小题）
11．【分析】因为在数轴上，﹣4在﹣2的左边，从 0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进
而判断即可．
【解答】解：因为﹣2°C＞﹣4°C，所以明天应比今天冷，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了正、负数的大小比较的方法．
12．【分析】把裤子的单价看作单位“1”，那么毛衣的单价就是 1+25%，一条裤子比一件毛衣便宜的百
分比就是两数的差除以毛衣的单价．
【解答】解：25%÷（1+25%），
＝25%÷125%，
＝20%；
故答案为：×．
【点评】本题是比较容易错的题目，原因是没有分清楚单位“1”的变化，一件毛衣比一条裤子贵
25%，单位“1”是裤子的单价，而那么一条裤子比一件毛衣便宜 25%的单位“1”是毛衣的单价．
13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数
量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要分析股票的行情走势，选择折线统计图最合适．
故答案为：×．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
14．【分析】半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．
【解答】解：圆的直径是：18.84÷3.14＝6（厘米），
半圆的周长是：18.84÷2+6，
＝9.42+6，
＝15.42（厘米），
半圆的周长是 15.42 厘米，不是 9.42 厘米；原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．
15．【分析】八折是指现价是 80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了 1﹣80%＝20%，由此判断．
【解答】解：八折＝80%
1﹣80%＝20%
现价比原价降低了 20%，不是降低了 80%
原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价
的百分之几十几．
三．选择题（共 5小题）
16．【分析】玩石头、剪刀、布游戏，只能出现胜、负、平三种情况，所以两人获胜的可能性都是：1÷3
＝ ，据此解答．
【解答】解：1÷3＝ ，
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