小升初数学试题精粹100例及解析北京市

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【精品】小升初数学试题精粹 100 例及解析-北京市
第一部分
1．（浙江）甲乙两人分别从 A、B两地同时相向而行，甲每分钟行 100 米，乙每分钟行 120 米，
12.5 分钟后两人相距 150 米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）
2．（延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，
乡（镇）级医疗机构为 100 元，在起付线以上的部分按 70%补偿．今年 1月份李爷爷由于意外
伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了 28 天，医疗费用共计 5100 元．按条款规定，李爷爷
只需自付多少元？
3．（延庆县）求下面各题中的未知数 x．
（1）x+x=51 （2）21：x=4：
4．（延庆县）学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的 大小的小正方形范
围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），
并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．
5．（西城区）甲、乙两个清洁队共同清扫一块 1200 平方米的地，甲队有 32 人，乙队有工人 20
人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
6．（浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是 10 厘米，宽是 5.7 厘米．
圆的面积是多少？
7．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距 500 千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距 20
千米，已知甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多少千米？
8．（富源县）书店有一套科普丛书原价 96 元，现按 6折出售，买一套可以便宜多少元？如果
买6套，360 元钱够吗？
9．（东城区）把下表补充完整并回答问题．
班级 班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）
六一班 40 20%
六二班 8 25%
六三班 45 10
合计
（1）　　　　　　班学生的视力最好，　　　　　　班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．
10．（北京）50 的2%除以 30 个 ，商是多少？
11．（北京）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是 1.5 米．如果它转 5圈，
一共压路多少平方米？
12．（北京）有 5筐苹果，第 1至第4筐每筐平均有苹果181 个，如果加上第五筐则平均为169
个，第 5筐有苹果多少个？
13．（北京）妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划
少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12 个，那么这一箱桔子共　　　　　　个？
14．（北京）6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？
15．（资中县）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
② 将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
16．（延庆县）为了筹备毕业典礼座谈会，六（1）班的同学全部行动起来了．全班 的同学布
置教室， 的同学采购物品，其余的准备汇报的节目．六（1）班最少有多少人？
17．（延庆县）甲、乙两城水路航线路程是 480 千米，一艘轮船的船长是 40 岁．这艘轮船上午
9：00 从甲城出发开往乙城，每小时行 80 千米，行了 5小时后，距离乙城还有 80 千米的路程，
已经航行了全程的几分之几？
18．（延庆县）解方程．
①χ﹣χ=14
χ②：=： ．
19．（延庆县）下面的方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米．请你在这张方格纸上先画出
一个面积是 12 平方厘米的三角形，分别用 A、B、C标出它的顶点．然后画出这个三角形的轴
对称图形（画出对称轴）．
20．（海淀区）一件工作甲独做 8小时完成，甲乙合作 3小时后，甲有事先走了，由乙又独做
42 小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？
21．（海淀区）有 18 筐苹果，大筐装 18 千克，小筐装 12 千克，共值302.4 元．如果每千克苹
果降价0.2 元，则可得款252 元．问大筐、小筐各多少筐？
22．（海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的 40%倒入一个底面积为
24 平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？
23．（朝阳区）求下列各式中的 x．
（1）x 20%x+7=17 ﹣
（2） ：x= ：3．
24．（朝阳区）以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个
长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是　　　　　　，面积是　　　　　　．
25．（北京）王茹在社会实践中了解到，我市某加工厂原来每月用水 468 吨，通过采用节水技
术，原来一年的用水量，现在可以多用一个月．现在这个工厂每月比原来可节约用水多少吨？
26．（北京）一个长方体水箱里装有15cm 高的水，聪聪把一个直径 6cm 的铁球放入水中，水
面上升了 0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了 1.5cm，问这块石
块的体积是多少？
27．（北京）汪师傅把一块长 40cm、宽 30cm、高20cm 的长方体木料加工成一个圆柱体，聪聪
利用所学的知识提了建议，加工后的圆柱体体积最大，加工后的体积是多少？
28．（昌平区）列式计算：
（1）19.2 比某数的 4.5 倍少42，求这个数？
（2）4.5 除以 的商加上 8所得的和乘以 ，结果是多少？
29．（昌平区）甲仓有粮400 吨，　　　　　　，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问
题，找出下面 6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来．）
①乙仓比甲仓多 ①400÷（1+ ）
②乙仓比甲仓少 ②400×（1﹣）
③乙仓是甲仓的 ③400÷
④甲仓比乙仓多 ④400×（1+ ）
⑤甲仓比乙仓少 ⑤400÷（1﹣）
⑥甲仓是乙仓的 ⑥400× ．
30．（昌平区）4比5少20%，就是5比4多25%．　　　　　　．
31．（昌平区）修路队修一条公路，计划每天修105 米，450 天完成，实际 420 天完成了，那么
实际每天要修多少米？（用方程解）
32．（延庆县）你知道全国小学生的人数吗？这个数是由 1个亿，2个千万，8个百万和9个十
万组成的，这个数写作　　　　　　，这个数省略亿位后面的尾数约是　　　　　　．
33．（延庆县）请你根据所提供的信息，将算式与相应问题用线段连接起来．
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 40%，这时距离甲地 120 千米，距离乙地 180 千
米．
（1）1一40% 行了多少千米？
（2）l20÷40% 已行的路程是未行路程的几分之几？
（3）120÷180 未行的路程占全路程的百分之几？
（4）（120+180）×40% 甲、乙两地间的路程是多少千米？
34．（延庆县）少先队参加植树活动．王明说：“我们第一天种了树苗总数的 30%，第二天种
了100 棵，两天刚好种了树苗总数的一半．”请你算一算：少先队一共要种多少棵树？
35．（延庆县）解方程．
（1）x﹣x=28 （2）x：7.5= ： ．
36．（延庆县）小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图）．
（1）这个长方体纸盒的底面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？
37．（延庆县）按要求作图．
（1）将图中的三角形绕点O顺时针旋转 90°，把所得到的图形画出来．
（2）根据对称轴 a画出三角形的轴对称图形．
38．（延庆县）如图是幸福小区的平面图．
（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为　　　　　　．
（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．
7：00 7：10 7：40 8：30
起床 跑步 早饭 作业
佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用 20 分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少
米？
（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟 70 米．佳佳出门5分钟后，
王芳以每分钟 80 米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王
芳相遇？
39．（宣武区）学校计划购买15 台联想电脑，每台原价 5800 元．现在甲、乙两个电脑专卖店
都开展促销活动，促销方法如下：甲店购买10 台以上给予优惠：从第 11 台开始七折出售．乙
店不限购买数量，均按八折出售．
甲店
购买10 台以上给予优惠：从第 11 台开始七折出售．
乙店
不限购买数量，均按八折出售．
问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）
问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）
40．（崇文区）请你认真观察下面例题，学习例题中介绍的大小比较方法．
例：比较20 个 的连乘积与0.001 的大小．
因为：两个 的积是 ，20 个 的积=10 个 的积＜10 个 的积=．
＜0.001，所以：20 个 的连乘积小于 0.001．
利用你学到的方法，比较20 个 的连乘积与 的大小．（简要写出比较过程）
41．（崇文区）甲、乙两列火车分别从 A、B两站开出，相向而行，甲车先出发20 分钟，相遇
时，乙车比甲车多行 8千米．已知甲、乙两车的速度比为 3：4，乙车从 B站行到A站需2.5 小
时．求甲、乙两车的速度及A、B两站的距离？
42．（北京）由 0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是 2的奇数有几个？
43．（海淀区）六年级共有学生 350 人，选出男生的 和 20 名女生参加比赛，剩下的男女生人
数相等．六年级有男生、女生各多少人？
　
第二部分
44．（延庆县）一个长 21 厘米，宽 15 厘米，高13 厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可
能大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？
45．（延庆县）星期天，小华请8名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．
这个长方体盒子长15 厘米，宽 12 厘米，高20 厘米，给每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是
50.24 平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？（写出计算过程）
46．（西城区）地京市原来居民电费标准是每度0.485 元．从 2012 年6月1日起实施阶梯电价，
以家庭为单位按月分段计算电费，方案如下：
240 度以内部分（含240 度） 200 400﹣﹣ 度之间部分（含400 度） 400 度以上部分
0.485 元/度 0.535 元/度 0.785 元/度
（1）下图是小张家 2011 年7～12 月用电量统计图，从图中看出小张家下半年用电量总体呈　
趋势．
（2）经调查北京市居民家庭用电平均每户每月 180 度．小张家下半年有　　　　　　个月的用
电量超过北京市平均每月用电量．
（3）小张家 2011 年8月份用电300 度，如果 2012 年8月份还用同样多的电，那么实行阶梯电
价后会比2011 年8月份多交电费多少钱？
47．（西城区）一个汽车专卖店去年计划全年销售600 辆汽车，实际平均每个月销售75 辆，实
际全年比计划多销售多少辆？
48．（西城区）东东家去年五月份用水 24 吨，今年五月份比去年五月份节约 ，今年五月份比
去年节约用水多少吨？
49．（西城区）把某希望小学操场的平面图画在比例尺是 1：1000 的图上（如图）．这个操场
的实际面积是多少平方米？
50．（西城区）下面的工具是由两个完全相同的圆锥连在一起组成的，两个圆锥之间互相连通，
上面的圆锥装满沙子，沙子均匀的流入下面的圆锥中（如图 1），假设上面圆锥中的沙子全部
流入下面的圆锥需要一个小时．计算从图 1到图2的情况需要经过几分钟？
51．（西城区）按要求完成，并回答问题．
（1）学校设计一个标志，按步骤画出这个标志．首先画出图中三角形 ABC 以直线ι为对称轴
的轴对称图形，并涂上阴影；然后以 A点为圆心，画一个半径 2厘米的圆．
（2）图中 C点的位置用数对表示是（　　　　　　，　　　　　　）
（3）三角形 ABC 的面积是　　　　　　平方厘米．
52．（西城区）一个长方体水槽，从里面量长 2.5 分米，宽 1.8 分米，高1.5 分米，这个水槽的
容积是多少立方分米？
53．（东城区）我市去年小学毕业生有 6000 人，今年比去年多 ．我市今年小学毕业生有多
少人？
54．（东城区）一块长方形铁皮，长 25 厘米，宽 15 厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小正
方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需
要多少铁皮？铁盒的容积是多少？
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