小升初数学试题精粹100例及解析全国常考题

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【精品】小升初数学试题精粹 100 例及解析-全国常考题
1．（长沙）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得 9.58
分；只去掉一个最高分，平均得 9.46 分；只去掉一个最低分，平均得 9.66 分．这个运动员的最
高分与最低分相差多少？
2．（长沙）上午 8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家
4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，
离家恰好是 8千米，问这时是几时几分？
3．（长沙）有一个电动玩具，它有一个 8.28×5.14 的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为 1
厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，
从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）
在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
4．（长沙）修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，还剩全长的几分之几没
有修？
5．（长沙）六（1）班共有 40 人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有
多少人喜欢？
6．（云阳县）连线
7．（岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了 2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，
中国电视报 34 份，北京晚报 30 份，参考消息 22 份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
8．（济南）计算
3.14×67+8.2×31.4 90×0.314 ﹣
12.65÷12.5÷0.8
（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）
9．（广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．
10．（2013 春•大武口区校级期中）甲仓有大米 2400 千克，　　　　　　，乙仓库有大米多少
千克？
2400×40%　　　　　　
2400×（1+40%）　　　　　　
2400÷40%　　　　　　
2400÷（1 40%﹣ ）　　　　　　．
11．（邹平县）如图中，①的面积是②的　　　　　　分之　　　　　　．
12．（长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字 2、3、7，从中至少取出一张组成一个
数，其中有几个质数？请将它们写出来．
13．（云阳县）只列式不计算．
①凑24．（如图）
② 师徒两人加工一批零件，师傅单独做 10 天完成，徒弟单独做 15 天完成．现在师徒两人合做，
多少天完成全部零件的 ．
14．（泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20 个白色乒乓球
放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30 个球，发现其中有 3个白球．你估计箱子里原来大
约有多少个黄色乒乓球？
15．（泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12 平方米、
8平方米、20 平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．
16．（尚义县）任何一个自然数，不是质数，就是合数．　　　　　　．（判断对错）
17．（杭州自主招生）
下面各题，怎样算简便就怎样算
12×（+﹣ ） 0.25×3.2×1.25 1﹣﹣﹣﹣
6÷ ﹣÷6 18.15﹣（3.5 1.75﹣ ） 48× ．
18．（海曙区）下面是一个同学证明1=2 的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，
请说明错在哪一步？
如果 a=b，且a，b＞0，则1=2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a=b
（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b a×a=b×b a×a﹣ ﹣
（5）两边分别提取与分解：a×（b a﹣ ）=（b+a）×（b a﹣ ）
（6）两边同“÷（b a﹣ ）”，得 a=（b+a）
（7）用b=a 代入，得：a=2a
（8）两边同“÷a”，有：1=2
所以：1=2 正确！
19．（广州模拟）下表是新华小学六年级各班人数的统计表，请根据表中数据画出条形统计图．
六（1）班 六（2）班 六（3）班
男生 23 22 24
女生 22 25 26
根据数据画统计图回答问题．
（1）六　　　　　　班的人数最多，共有　　　　　　人．
（2）六（1）班人数相当于六（3）班的　　　　　　%．
（3）全年级平均每个班大约有学生　　　　　　人．
20．（广州） =15÷　　　　　　=七五折．
21．（高台县）折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情
况．　　　　　　（判断对错）
22．（东莞）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．　　　　　　．（判断对
错）
23．（浙江）某商场去年各月营业额情况统计如下表．
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
营业额万元 270 190 220 210 270 170 160 210 200 270 230 240
（1）这组数据的中位数是　　　　　　，众数是　　　　　　．
（2）估计一下，去年平均每月的营业额大约是　　　　　　万元．
180 200 220 260 270① ② ③④⑤
（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用　　　　　　统计图比较合适．
24．（长寿区）如图是按一定比例尺画出的小明家到学校到少年宫的路线图，已知小明家到学
校的实际距离是 2000 米．
（1）小明站在家门口观看，学校在小明家的　　　　　　方向．
（2）小明家与学校的夹角是　　　　　　度，此图的比例尺是　　　　　　．
（3）小明家到少年宫的实际距离是　　　　　　，小明家离　　　　　　近些．
25．（长寿区）一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大　　　　　　倍，面积就扩大　　　　　
倍．
26．（长沙）已知 0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第 100 位上的数字是　　　　　　数．（填奇或偶）
（2）小数点后第 100 位上的数字大小是　　　　　　．
（3）探究并填空：小数点后第 100 位前（包括第100 位）的数字之和是　　　　　　．
27．（宜良县）在下面的方格纸上：
（1）用数对表示三角形A三个顶点的位置．（，）（，）（，）
（2）画出图形 A向右平移8格后得到图形 B；然后再以MN 为对称轴，画出 B的轴对称图形．
28．（仪征市）分子是1的分数，叫单位分数．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是
1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．
例如： =+ =++请你填写
= = = = ．
29．（仙游县）五（1）班从 49 名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完 37
张票后发现：小红15 票，小明 10 票，小华12 票．在余下的票中，小红至少再得　　　　　　
票才能保证以最多票数当选班长．
30．（武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达 3.6 亿户，其中移动电话用
户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？
31．（武胜县） x=3，x 3﹣ 都是方程．　　　　　　．
32．（武汉自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．
（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点 B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和
是奇数，那么 B点在岸上还是水中？说明理由．
33．（文昌）
照这样计算，1000 吨铁矿石可以炼铁多少吨？
34．（桐庐县）如图的立体图形是用边长为 1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表
面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　　　立方厘米．
35．（桐庐县）如图所示为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成 A、B、C、D四个
区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域内，小学位于　　　　　　区域内．
小明家（用M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内．
已知两条路的交点为 O到小明家的实际距离是 300 米，线段OM 与人民路的夹角是60°，请在
图中准确地标出小明家的位置．
36．（绍兴县）在如图中，平行四边形的面积是 20 平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面
积比是　　　　　　，阴影部分的面积是　　　　　　平方厘米．
37．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500 千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距
20 千米，已知甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行多少千米？
38．（宁波）
直接写出得数：
1787 998=﹣ 　　　　　　； +0.25=　　　　　　； × =　　　　　　； 21÷ =　　　　
；
× ÷ × =　　　　　　； ÷ ÷ =　　　　　　； ×12.1 1=﹣ 　　　　　　； + ÷ =
．
39．（宁波）如图，长方形的周长是 80 厘米，它的长与宽分别是多少厘米？
40．（琅琊区）小明星期天请 6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮
料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过
程）
41．（琅琊区）（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）
（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90 度．
（3）在 A点南偏东 45°方向画一个直径4厘米的圆．
42．（琅琊区）某旅游地近几年来游客人数统计图．
（l）2007 年的游客人数比2005 年增长　　　　　　%；2009 年的游客人数比2007 年增长　　
%．
（2）按这样的趋势，你估计2011 年游客人数将比2009 年增长　　　　　　%，将达到　　　
万人．
43．（康县）平角是一条直线，周角是一条射线．　　　　　　．
44．（靖江市）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的
两部分（画出三种分法）
45．（锦屏县）①量一量右面线段的长为　　　　　　．
②以这条线段的长为半径，画出一个圆来．
③算一算所画的圆的周长为　　　　　　，面积为　　　　　　．
46．（黄岩区）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线．　　　　　　． （判断对错）
47．（广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12 人没有床位；若每间
3人，则多出 2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？
48．（广州校级自主招生）如图中，三角形的个数有多少？
49．（富源县）汽车厂计划25 天组装汽车4000 辆，实际提前 5天完成，实际平均每天组装汽
车多少辆？
50．（法库县）有 5位同学，每两位同学握一次手，共要握　　　　　　次手．
51．（东莞市）将大小相同的 4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿
球的可能性是 ．
52．（东城区）一个底面半径是 6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高
9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5 厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是
多少平方厘米？
53．（大英县）单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5：3．　　　
．
54．（慈溪市）4只同样的瓶子分别装有一定数量的油，每瓶和其它各瓶分别合称一次，所得
重量的千克数如下：8，9，10，11，12，13．已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都
为质数．那么最重的两瓶内共有油多少千克？
55．（成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已
知船在静水中的速度为每小时 8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．
水流速度变为原来的 2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？
56．（玉环县）右图是六（3）班期末考试数学成绩统计图
（1）该班共有学生　　　　　　人；
（2）分数在　　　　　　～　　　　　　的人数最多，占全班人数的　　　　　　%；
（3）这次考试的及格率是　　　　　　%；
（4）如果 90 分以上为优秀，这次考试的优秀率是　　　　　　%．
57．（于都县）小兰每周跳绳的平均成绩如表，请你把表中的数据绘制成合适的统计图（如
图）．
周次 一 二 三 四
平均成绩
（次/分钟） 98 106 104 108
58．（秀屿区）3500 千克=　　　　　　吨 立方米=　　　　　　升．
59．（武山县）如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离．请你
仔细观察如图，从所给的折线图可以看出：
（1）小晨在图书馆呆了　　　　　　分钟．
（2）去时的车速是每小时　　　　　　千米．
（3）返回时的车速是每小时　　　　　　千米．
60．（武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10 的质数（分母是整数），这样
的分数有几个？
61．（桐庐县）
直接写出得数（近似值符号的是估算题）
1322 199=﹣ 　　　　　　； 1.87+5.3=　　　　　　； 2 2÷5=﹣ 　　　　　　；
（+）×56=　　　　　　； 603×39≈　　　　　　； 4950÷51≈　　　　　　；
10÷ ×10=　　　　　　； 　　　　　　： =．
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