小升初数学试题精粹100例及解析四川省

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【精品】小升初数学试题精粹 100 例及解析-四川省
1．（2014•成都）一部书稿，甲单独打字需 60 天完成，乙单独打字需 50 天完成，已知甲每周
日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从 2014 年4月21 日（周一）开始打字，那么
几月几日可以完成这部书稿？
2．（2013•遂宁）育才中学组织 140 名学生去春游，有以下乘车的方式：
（1）每辆大客车能乘坐 40 人，每人票价 5元，满座时每人票价打 8折；
（2）每辆面包车能乘坐 10 人，每人票价 6元，满座时每人票价打七五折．
请聪明的你设计一种最划算的乘车方案，让使用的费用最少，并计算出使用的费用．
3．（2013•成都）甲、乙两人都从 A地往 B地到达 C地，甲 8点出发，乙 8点45 分出发，乙 9
点45 分到达 B地时，甲已经离开 B地20 分钟，两人刚好同时到达 C地，问：到达 C地是什么
时间？
4．（2013•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面
积是原三角形面积的 ，已知图中阴影部分的面积和为 6平方厘米，求原来三角形的面积．
5．（2012•武胜县）把三角形 ABC 沿着边 AB 或BC 分别旋转一周，得到两个圆锥（如图 1、图
2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？
6．（2012•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达 3.6 亿户，其中移动电话
用户是固定电话用户的 2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？
7．（2012•四川）某校六年级共有学生 215 人，选出男生人数的 和 5名女生参加数学竞赛，
剩下的男、女生人数相等．六年级的男、女生分别有多少人．
8．（2012•渠县）有一棱长为 5cm 的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为 2cm
的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？
9．（2012•龙泉驿区）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在 A、B、C处
及AC 和BC 的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？
10．（2012•成都）计算下面各题．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；
（2）1 +2 +3 +4 +5 +6 ；
（3） ；
（4）（5 1.8﹣ ）÷[（1.15+ ）×1 ]；
（5）+ + +…+ （答案写成最简形式即可）
11．（2012•成都）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市 A股
的股票交易为例，除成本外还要交纳：
（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；
（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足 5元按5元计算．
问题：（1）小王以每股5.00 元的价格买入股票“美的电器”100 股，以每股5.50 元的价格全部
卖出，则他盈利为　　　　　　元．
（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票1000 股，股市波动大，他准备在不亏不盈
时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是　　　　　　元（用 A的代数式表示）．由此可得卖
出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）
（3）小张再以每股5.00 元的价格买入以上股票1000 股，准备盈利 1000 元时才卖出，请你帮他
计算卖出的价格每股是多少元？
12．（2012•成都）已知甲从 A到B，乙从 B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示
M是AB 的中点，离 M点26 千米处有一点 C，离 M点4千米处有一点 D．谁经过C点都要减
速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求 A与B之间的距离是多
少千米？
13．（2011•资中县）圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长 62.8cm，则阴影部分的周长
是多少厘米？
14．（2011•温江区）甲、乙两港相距 485 千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后，
两船还相距 165 千米．已知货船的速度是客船速度的 ，求客船每小时航行多少千米？
15．（2011•温江区）从 1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下
的所有奇数之和为 2008，擦去的奇数是多少？
16．（2011•成都）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节
水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民 1月份用水8m3，则应收水费：
2×6+4×（8 6﹣ ）=20 元．
（1）若该户居民 2月份用水12.5m3，则应收水费多少元？（2）若该户居民 3、4月份共用水
15m3（4月份用水量超过 3月份），共交水费44 元，则该户居民 3，4月份各用水多少立方米？
17．（2011•成都）有一堆本子，含“作业本”和“英语本”，“作业本”数是“英语本”数的
2倍，从中每次取出“作业本”4本、“英语本”3本，待取了若干次后，“英语本”取尽而
“作业本”还有32 本，这堆本子有多少本？
18．（2011•成都）观察下面按规律排起的一列数：，，，，，，，，，，，
，，，，…
（1）若将左起第 m个数记为F（m），当F（m）=时，求 m的值和这个 m个数的积．
（2）在此列数中，未经约分且分母为2的数记为a，他后面的一个数记为b，且存在这样的两
个数 a和b，使 ab=2001000，求出 a和b．
19．（2011•成都）我们把“n个相同的数 a相乘”记为“an”，例如 23=2×2×2=8．
（1）计算：29=　　　　　　，55=　　　　　　．
（2）观察以下等式：
（x 1﹣ ）×（x+1）=x21﹣
（x 1﹣ ）×（x2+x+1）=x31﹣
（x 1﹣ ）×（x3+x2+x+1）=x41﹣
…
由以上规律，我们可以猜测（x 1﹣ ）×（xn+xn 1﹣+…+x+1）=　　　　　　．
（3）计算：32011+32010+…+3+1．
20．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200 元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按
15%的利润定价，后来都按定价的 90%打折出售，结果仍获利 131 元，甲商品的成本是多少元？
21．（2010•成都）某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过十度的部分，按每度
0.45 元收费；超过 10 度而不超过 20 度的部分，按每度0.80 元收费；超过 20 度的部分，按每度
1.50 元收费．某月甲用户比乙用户多交电费 7.10 元，乙用户比丙用户多交3.75 元，那么甲、乙、
丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）
22．（2010•成都）一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5 厘米，玻璃杯内侧的底面积是 72 平
方厘米．在这个杯中放进棱长为 6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少
厘米？
23．（2010•成都）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是 1千米，A、B、C、D四位运
动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时 4千米，每小时 8千
米，每小时 6千米，每小时 12 千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？
24．（2010•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 6米，黄鼠狼每次跳 6米，它
们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？
它掉进陷阱时另一个跳了多远？
25．（2010•成都）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，
甲队单独做需要 97 天，乙队单独做需要 75 天．如果两队合作，从 2002 年3月3日开工，几月
几日可以完工？（2010 年成都嘉祥外国语学校奖学金试题）
26．（2010•成都）一项工程，由甲队承租，需工期 80 天，工程费用 100 万元，由乙队承担，
需工期 100 天，工程费用 80 万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干
天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用 86.5 万元，那么甲
乙两队合做了多少天？
27．（2010•成都）有甲乙二人，乙在路上一直朝前行走，甲乘车在同一条直路上经过乙的身旁
50 秒后，甲下车向乙走去，甲行走的速度比车慢90%，但甲行走的速度是乙行走速度的3倍，
问甲下车后需多久能和乙在一起？
28．（2010•成都）某钟表，在 4月26 日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8
时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？
29．（2010•成都）三角形 ABC 中，C是直角，已知 AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三
角形 AMN（阴影部分）的面积是多少？
30．（2010•成都）如图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问题：
（1）以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面10cm 的地方为止，需要多少秒？
（2）求这个立体图形的体积．
（3）求这个立体图形的表面积．（π=3）
31．（2010•安岳县）小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：
“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少 20%，五②班的男生人
数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生 30 人，你知道这两个班共有多少人吗？”你
能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？
32．（2009•资中县）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是 132 平方厘米，如果它的长、
宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是　　　　　　立方厘米．
33．（2009•攀枝花）甲、乙两个仓库共有货物 140 吨，运出甲仓库的 和乙仓库的 共 32 吨，
送往商店出售．问甲乙两仓库原有货物各多少吨？
34．（2009•凉山州）长方形的面积是 36 平方厘米，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
35．（2009•凉山州）如图，客车和货车同时从 A点出发，4小时后在C点相遇，已知 BC 相距
18 千米，货车与客车的速度比是6：7，相遇时，货车行驶了多少千米？
36．（2009•大竹县）一次春游，六（1）班同学准备到公园划船．如果 2名男生和 3名女生坐
一条船，则多2名男生；如果 4名女生和 3名男生坐一条船，则多1名女生．那么该班共有多
少名同学？
　
37．（2014•长沙）有一个电动玩具，它有一个 8.28×5.14 的长方形盘（单位：厘米）和一个半
径为 1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形
内壁，从 A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃
娃脸）在 B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？
38．（2013•遂宁）某市出租车的收费标准是：
行驶的路程 收费
5千米及 5千米以内 10.00 元
超过 5千米，每增加1千米 2.00 元
（说明：超过 5千米后，不足 1千米，按1千米的收费标准收费）某乘客乘车时付费26 元，问
他最多乘车走了多少路？
39．（2013•江阳区）某家电商场去年 3月﹣8月的空调销售量如下表：
月份 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月
销售量（台） 50 100 150 200 260 350
请根据上表的数据绘制折线统计图，并填空．
该商场去年 3 8﹣ 月空调销售量的变化趋势是　　　　　　．产生这种变化趋势的原因是　　　
．其中，销售量比上月增长最多的月份是　　　　　　月．3 8﹣ 月，平均每月销售空调　　　
台．
40．（2013•涪城区）求未知数 x
①x 25%x=4 4﹣②：=x： ③=．
41．（2013•枞阳县）我校食堂买来900 千克大米，6天吃了180 千克，照这样计算，剩下的还
能吃几天？（用比例的知识解答）
42．（2013•成都）从甲城往乙城运78 吨货物，如果用载重量是5吨的大卡车运一趟，运费为
110 元；用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为 50 元，要使运费最省，运送这批货物需要大小
卡车多少辆？
43．（2012•资中县）下面是小林家六月份的总支出及储蓄情况统计图．
（1）小林家六月份的伙食费共花了800 元，小林家的总支出和储蓄总共是　　　　　　元．
（2）小林家六月份的水电费和购物一共支出多少元？
44．（2012•武胜县）两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数．　　　
．
45．（2012•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生 1800 人，
男生比女生多 150 人．请你提出两个数学问题，并解答．
46．（2012•武胜县） x=3，x 3﹣ 都是方程．　　　　　　．
47．（2012•武胜县）量量画画算算．
（1）量一量，图中半圆形的直径是　　　　　　厘米．图中三角形 ABC 的面积是　　　　　
平方厘米．
（2）某公司以每平方米 150 元的价格征用了一块长600 米、宽400 米的长方形土地．
①请你按1：20000 的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？
48．（2012•武胜县）甲乙两站之间的铁路长660 千米，上午10：30，一列火车以每小时 90 千
米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时 75 千米的速度从乙站开往甲站．那么两车
相遇时是下午几时？
49．（2012•威宁县）希望小学要买60 个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店
足球的价格都是 25 元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10 个足球免费赠送2个，不足 10 个不赠送．
乙店：每个足球优惠 5元．
丙店：购物每满 200 元，返还现金30 元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
50．（2012•射洪县）如图方格图每个小正方形的边长表示 1厘米，按要求画图．
（1）以直线 L为对称轴，作图 A的轴对称图形，得到图 B．
（2）把图 A绕O点顺时针旋转 90°，得到图 C．
（3）把图 A向下平移 3个格，再向右平移 6个格，得到图 D．
（4）图 A的面积是　　　　　　平方厘米．
51．（2012•射洪县）把若干个边长 2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立
体图形的表面积是　　　　　　平方厘米．
52．（2012•渠县）说一说如图中图形 A是怎样变换得到图形 B的．
53．（2012•渠县）某小学六（二）班45 人拍毕业合影照，照一张照片要10 元（送三张相片），
以后加洗一张要2元．若全班每人一张照片，平均每人应付多少钱？（保留两位小数）
54．（2012•渠县）快车与慢车同时从 A、B两地出发相向而行，快车行完AB 全程要10 小时，
慢车行完AB 全程 15 小时．快、慢两车到达各自目的地后立即返回，两车第二次相遇的地点距
离A、B两地的中点有 120 千米，求 A、B相距？
55．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距 500 千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还
相距 20 千米，已知甲车每小时行65 千米，乙车每小时行多少千米？
56．（2012•龙泉驿区）画图表示下列数或式子的意义．
a+b+c，25%，x×（1﹣ ）
57．（2012•龙泉驿区）列式计算．
（1）如图，如果大米进货 12 吨，那么玉米进货是多少吨？
（2）如图，∠A=63°，∠C=？°
58．（2012•江阳区）估算下面各题．
398+203≈
402 299≈﹣
299×21≈
801+39≈
59．（2012•江阳区）先过 A点画一条已知直线的垂线，再过 A点画一条已知直线的平行线．
60．（2012•江苏）绕湖一周是 20 千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以
每小时 4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时 6千米的速度每走50 分钟后休息 10 分
钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
61．（2012•福州）甲、乙两辆汽车同时分别从 A，B两站相对开出，第一次相遇时离 A站有90
千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回．第二次相遇时离 A
站的距离占A，B两站间全长的 65%．A，B两站间的路程长多少千米？
62．（2012•大英县）男生比女生多全班的5%，女生一定比男生少全班的5%．　　　　　　．
63．（2012•大英县）单独完成一项工作，乙要 3小时，甲要 5小时，甲乙的工效比是5：3．　
．
64．（2012•大英县）把三角形五等分．
65．（2012•成都）50000 毫升=　　　　　　立方分米；如图可知：铅笔长　　　　　　分米
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