小升初数学试题精粹100例及解析天津市

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【精品】小升初数学试题精粹 100 例及解析-天津市
1．（河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为 72%和58%，从中各取一部分酒精溶
液混合后，纯酒精的含量为 62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多 5升，从乙种酒精
溶液中取的数量比原来少 5升，那么混合后纯酒精含量为 63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中
各取多少升酒精溶液进行混合？
2．（河西区）一个（从内部量）棱长 5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是 1.5 分米．
在这个玻璃缸中放进高 2.6 分米，底面积 10 平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完
全接触后，水没有淹没铁块．此时水面上升了多少分米？
3．（河西区）甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行 40 千米．当
两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是 8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，
这时甲车把速度提高了 25%，乙车速度不变．当甲车返回到 A地时，乙车距 B地还有 小时的
路程．
填空并回答问题：
（1）乙车每小时行　　　　　　千米，甲车返回时每小时行　　　　　　千米．
（2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是　　　　　　．
（3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）
4．（河西区）一个半圆柱的底面半径是 2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），
拼成一个与原来半圆柱等底等高的近似长方体．这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和
是51.4 平方厘米，原来半圆柱的体积是多少立方厘米．
5．（和平区）如图是 5×5 的正方形网格图，设每个小方格的面积是 1．A、B两点均在网格图
中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示．现在要在网格
图中的交叉点上找到 C点，分别连接 AB、BC、CA，使三角形 ABC 的面积为 2．满足以上条
件的 C点在图上的不同位置分别用 C1、C2、C3┅┅表示．如图所示，当 C1的位置在（2，5）时，
三解形 ABC1的面积就是 2．照样子，分别用 C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示 C点的
其它所有可能位置．
6．在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前 20 道题中，小明做对了 15 道，余下的题中，
他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了 50 分，如果满分是 100 分，那么小明做对了多少
道？
7．从一个长方体中截下一个体积是 72 立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长 6厘米的
正方体，原长方体的表面积是多少？
8．一块长方形铁皮，长 20 厘米，宽 16 厘米，在它的四个角分别减去边长 4厘米的正方形，然
后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？
9．有人在纸上画出 6个点，不论你选哪 3个点连接成三角形，都是等腰三角形．这 6个点该怎
么摆，把它画出来．
10．一个长方体木块截 5厘米后得到一个正方体，表面积减少 120 平方厘米，求原长方体的体
积．
11．如图的锥形容器内装的水正好是它容积的 ，水面高是容积高度的几分之几？
12．乘法算式．
13．在□中填入适当的数字，使得下式成立，商的最大值是多少？
14．除法算式．
15．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80 米，原来每隔2米植一棵树，现
小树长大，改为每 5米植一棵树．如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？
16．一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55 千米，不
停地行驶了一整天．停下来以后，看看手表，行驶时间整整几小时，是个整数，看看里程表，
出发时是三位数（abc），停止时，三位数恰好颠倒了顺序，变为（cba）．
（1）汽车行驶了几个小时？
（2）a+b+c 不超过7，你知道这两个三位数是多少吗？
17．一位采购员买了72 只水桶，在小帐本上记下了这笔帐．可是，由于吸烟时不小心，火星掉
到账上，把这笔帐的总数烧去了两个数字，帐本的数字是这样的：72 只水桶共　　　　　　
67.9　　　　　　．请你帮他把这笔帐补上．
18．口袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各20 个，至少要摸出多少个球，才能摸出红球与黄球
的和比蓝球多？黄球与蓝球的和比红球多？红球与蓝球的和比黄球多？
19．甲、乙两人从相距 5000 米的两地出发，相向而行．甲的速度是 70 米/分，乙的速度是 30 米
/分，甲带的一条狗的速度是 150 米/分．狗与甲同时出发，碰到乙就返回来找甲，碰到甲再掉头
找乙．如此往返，直到甲、乙两人相遇为止．这条狗一共跑了多少米？
20．春节，妈妈给小荣买了一斤水果糖（不超过100 块）．上午小荣吃了1块，然后把剩下的
糖的送给奶奶．下午小荣又吃了一块糖，把剩下的 送给了同院的小弟弟．晚上，小荣又吃了
1块糖，然后把剩下的 给爸妈吃．第二天，来了两位小朋友，小荣把剩下的糖平分成三份，最
后还多了 1块．请算一算，一共有多少糖？
21．在 1994 的右边补上三个数字，变成一个七位数 M．若 M能被3、4、5整除，求 M的最大
值．
22．某校 A，B，C，D，E五位学生参加数学竞赛，均进入前五名，且无并列名次．甲、乙、
丙、丁、戊对比赛成绩信得过预测：
（1）甲说：A是第二名，B是第三名．
（2）乙说：C是第三名，D是第五名．[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（3）丙说：D是第一名，C是第二名．
（4）丁说：A是第二名，E是第四名．
（5）戊说：B是第一名，E是第四名．
结果是甲、乙、丙、丁、戊每人都猜对一半猜错一半，A，B，C，D，E五人的名将是如何排
列的？
23．初三的三个班级进行百米跑、跳高和跳远三项比赛．前四名得分标准是：第一名5分，第
二名 3分，第三名2分，第四名1分．比赛结果，甲班得名次最少，总分却第一；乙班没有人
得第一，总分比甲班少1分；丙班得名次的人数最多，总分比乙班少1分．请问：每个班各得
了几个名次？
24．（河西区）王叔叔原来体重是90 千克．坚持体育锻炼后，体重减轻了 ，现在王叔叔体
重是多少千克？
25．（河西区）张先生购买体彩中了奖，按规定交纳奖金总额 20%的个人所得税后，得到了 20
万元．张先生这次中奖的奖金总额是多少万元？
26．（河西区）上海世博会从2010 年5月1日开幕，到 10 月31 日闭幕．各月参观人数如图，
根据统计图填空并回答问题．
（1）根据条形统计图将下面的统计表补充完整．
月份 5 7 7 8 9 10
人数（万人） 803 　　　　　　 1379 1246 1001 　　　　　　
（2）　　　　　　月参观人数最少，　　　　　　月参观人数最多．
（3）10 月份参观人数比 9月份增加了几分之几？
27．（河西区）淘气骑车从 A地向 B地驶去，2小时后，笑笑步行由A地向 B地走去，笑笑走
出2小时后淘气到达B地，此时笑笑距离淘气 64 千米．淘气在B地休息 2.5 小时后按原路返回，
经过1小时与一直步行向 B地行走的笑笑在C地相遇．填空并回答问题：
（1）淘气每小时走AB 两地全程的 ；
（2）淘气与笑笑速度的最简整数比是　　　　　　：　　　　　　；
（3）AB 两地全程是多少千米？（请写出必要的思考过程）
28．（武陵区）科技宫的张叔叔为各小学发送免费活动券．如果他 2分钟能数出 180 张活动券，
那么照这样的速度，
（1）5分钟可以数出多少张活动券？（用比例解）
（2）如果张叔叔共携带了1500 张活动券，现在要将其中的 870 张发给星光小学，至少用多少
分钟完成任务？
29．（南开区）只列式不计算．
（1）爸爸买了一套运动服，原价288 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少元？　　　
（2）某工程队3天完成铺设一条管道的任务，前两天平均每天铺设850 米，第三天铺设940 米，
这个工程队平均每天铺设多少米？　　　　　　．
30．（南开区）某校科技组、航模组和美术组共75 人，其中科技组人数是航模组的90%，美术
组与科技组人数的比是 2：3．如果使 3个组人数同样多，应从科技组和航模组中一共调出多少
人到美术组？
　
31．（南开区）李师傅要加工一批零件，计划每天加工 60 个，12 天可以完成，实际 9天就完成
了任务，实际每天加工多少个？（用比列解）
32．（南开区）有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是 62.8 米，高是 3米，若每立方米玉
米重0.75 吨，这堆玉米重多少吨？
33．（南开区）根据图中的信息，计算第四季度B品牌比A品牌的销售额少了百分之几？
34．（津南区）某修路队修一条路，已经修了240 米，正好是剩下长度的 ．这条路全长多少
米？
35．（津南区）天利体育用品有限公司五月份计划制作 1200 个足球，实际比计划多做了 120 个，
实际完成了计划的百分之几？
36．（津南区）永新水泥厂生产一批水泥，原计划每天生产 120 吨，可以按时完成任务．实际
每天多生产 30 吨，结果只用24 天就完成了任务．原计划完成生产任务需要多少天？（用比例
解）
37．（津南区）解方程或解比例．
5x 4.5×2=0.5 ﹣：x= ： ．
38．（津南区）有一桶汽油，第一次取出 20%，第二次比第一次多取出 15 千克，这时取出的与
剩下的千克数的比是 11：9，这桶油原有多少千克？
39．（津南区）一条直线长50 米．　　　　　　．（判断对错）
40．（津南区）直接写出得数
786 198= 10 8.9= 21×﹣ ﹣ = （+）×8=
+0.375= 7÷1.4= ÷ ÷ = + ÷ =
41．（河西区）直接写出得数．
710 560= 450÷25= 1.25×0.8= 1÷0.5=﹣
= = 1﹣= =
42．（河西区）亮亮买一套书，在网上购买只用了 105 元，比在书店购买便宜 ，在书店购买
这套书需要多少元？
43．（河西区）解方程．（要有解答过程）
20%x+1.5=18.5
72 4x=60﹣
x﹣x=3.2．
44．（河西区）看图填空并回答问题：
2006 年至2009 年笑笑的爸爸、妈妈月工资收入情况统计图
（1）填一填：　　　　　　年爸爸的月工资收入最高．
（2）算一算：2009 年爸爸的月工资是妈妈月工资的百分之几？
（3）算一算：妈妈最高的月工资比最低的月工资增加了百分之几？
45．（河西区）脱式计算，能简算的要简算．（要有解答过程）
153÷45+6.6
（ ）×24
3.6×[2÷（ ）]．
46．（河西区）幸福村计划从白松河修一条水渠到村口，请你根据下面的要求帮助幸福村做一
个预算．（画一画．在图上画出修这条水渠最短的路线）．
（2）量一量、填一填．
测量这条路线图上距离大约是　　　　　　厘米．（测量数据保留整数）
（3）算一算．
如果平均修1千米需要花3.5 万元，那么修这条水渠一共需要花多少万元？
47．（河北区）直接写出下面各题的计算结果．
328+297= 503 199= 1 0.72= 0.14+0.86= ﹣ ﹣ =
= 1+0.125= 2.5×4= = =
48．（河北区）脱式计算．
（1）24×15+640÷80 （2）4.56÷1.2 7×0.4﹣
（3） （4）
49．（河北区）用简便方法计算．（写出简算过程）
（1） （2）70.2×0.08+9.2×7.02
50．（河北区）小华身高比小龙矮 ．小华的身高是 112 厘米，小龙的身高是多少厘米？
51．（河北区）经济发展与环境保护是世界性的难题．某城市为促进环境保护投入了大量的资
金，用于购买树苗和支付人工费用．去年共投入资金8000 万元，比今年少投入1800 万元．去
年用于购买树苗的资金是支付人工费用的 60%，今年用于购买树苗的资金比去年多25%．
（1）今年投入的环境保护资金比去年多百分之几？
（2）去年投入资金中有多少万元用于支付人工费用？
（3）今年用于购买树苗的资金是多少万元？
52．（河北区）一根圆柱体钢材长2米，它的横截面直径是 4厘米，如果每立方厘米钢重7.8 千
克，这根钢材大约重多少千克？（结果保留一位小数）
53．（河北区）求未知数x的值．
（1）1.5x+3x=9 （2）2x ．
54．（河北区）（1）计算图一平行四边形中涂色部分的面积．
（2）计算图二长方体的面积．（单位：厘米）
55．（河北区）看图解答问题．（列式计算，并把答案填写完整）
（1）某校为创建“现代化学校”，购买了一批新图书装备图书馆，购买的图书数量如图一：
①购买的文艺书本数占新图书总数的百分之几？
答：购买的文艺书本数占新图书总数的　　　　　　．
②购买的这批新图书一共多少本？
（2）图二中线段OA 表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系．请你根据图中的数据，解答
下面的问题．
①购买彩带的米数与应付钱数的关系成　　　　　　比例．
②小明买2.5 米彩带应付多少元？
答：小明买2.5 米彩带应付　　　　　　元．
56．（河北区）列式计算．
（1）81 与69 的差，除以1.9 与0.5 的和，商是多少？
（2）一个数的 125%与它的 的差是21．求这个数．（用方程解）
57．（河北区）根据题意，只列出综合算式．（不计算）
（1）小刚把平时节省的800 元零用钱让妈妈帮他存入银行，定期二年，年利率是2.52%．到期
时可获利息都少元？列式：　　　　　　．
（2）同学们排队做广播操，如果每排站6人，可以站6排；如果每排站9人，可以站几排？列
式：　　　　　　．
（3）某超级市场利用一周的时间搞促销活动，结果前 3天的销售额是2.7 万元，后 4天的销售
额是2.9 万元，这家超级市场在这一周内平均每天的销售额是多少万元？列式：　　　　　　．
（4）小红利用课余时间读一本180 页的故事书，第一周读完了全书的 ，第二周又读完了 35
页．这本书还剩下多少页没有读完？列式：　　　　　　．
58．（和平区）直接写得数：
2010 160= 1÷﹣= ×2.5= ÷3=
73.5 3.96= ﹣÷ = + = ÷0.75=
59．（和平区）脱式计算：
（1）205×28 3930 ﹣（2）×（+）
（3）（ ﹣）÷（+） （4）×[ ÷（﹣）]．
60．（和平区）三个同学跳绳，小明跳了120 个，小强跳的是小明跳的 ，小亮跳的是小强跳
的 ．小亮跳了多少个？
61．（和平区）学校会议室用方砖铺地．用 8dm2的方砖铺，需要350 块；如果改用10dm2的方
砖铺，需要多少块？（用比例解）
62．（和平区）一堆煤成圆锥形，底面半径是 1.5 米，高是 1米．这堆煤的体积是多少立方米？
（得数用四舍五人法保留两位小数）
63．（和平区）在下面方格图内按3：1画出梯形ABCD 放大后的图形 A'B'C'D'，并照样子用数
对表示下列各点的位置：
A（3，7）B（　　　　　　，　　　　　　） C（　　　　　　，　　　　　　） D（　　
，　　　　　　）
64．（和平区）世纪小学对五年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了
一幅扇形统计图和一幅条形统计图．
请你根据以上两幅统计图中的信息完成下列问题：
（l）把扇形统计图填完整．
（2）世纪小学五年级学生中血型是AB 型的有多人？（列式解答）
（3）把条形统计图补充完整．
65．（昌平区）绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花 240 棵，再加上16 棵就是所栽丁香花棵
数的 2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）
66．（津南区）用脱式计算下面各题（能简算的要简算）．
1488+1068÷89×25 × + × 9 8.15 4.85 ﹣ ﹣ （22.5 21×﹣）÷0.15．
67．（津南区）直接写出得数
14÷35= + = 20%×3.2= 7÷1.4=
× = 0.77+0.33= + + = ×5÷ =
68．（津南区）北京奥运会开幕式门票的最高价是5000 元，比闭幕式门票的最高价贵．闭幕
式门票的最高价是　　　　　　元．
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