小升初数学专项题-第八讲和差倍分问题通用版

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第八讲和差倍分问题

【基础概念】：1、和差问题：知道大小两个数的和与差，求这两个数是多少，

数量关系式：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数；2、和倍问题：已知两

个数的和及两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两数和÷

（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数；3、差倍问题：已知两个数的差及两个数

间的倍数关系，求这两个数各是多少，数量关系式：两个数的差 ÷（倍数－

1）=小数，小数×倍数=大数。

【典型例题 1】：有两筐苹果，第一筐重 30kg，如果从第一筐中取出 kg 放入第

二筐，则两筐苹果同样重．两筐苹果一共重多少千克？

【思路分析】：第一筐重 30kg，如果从第一筐中取出 kg 放入第二筐，第一筐剩

30-kg，因为两筐苹果同样重，所以用 30- kg 乘以 2即可得两筐苹果一共重多少

千克。

解答：（30-）×2

=×2

=59（千克）

答：两筐苹果一共重 59 千克。

【小结】：解决这类问题的关键是要弄清楚前后的质量关系。

【巩固练习】1、甲、乙两筐苹果共重 100 千克，如果从甲筐取出 12 千克放到

乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？

2、有甲、乙两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的 90%．如果从乙筐拿 5千克到甲筐，

则两筐苹果一样重．两筐苹果共多少千克？

【典型例题 2】：果园里有桃树 32 棵，梨树是桃树的 2倍，苹果树比桃树和梨

树的总数多 54 棵．果园里有苹果树多少棵？

【思路分析】：由题意知，梨树为桃树的 2倍，求出梨树的棵数后加桃树的棵

数，然后再加上 54 棵，就是苹果树的棵数。

解答：32×2+32+54

=64+32+54

=96+54

=150（棵）

答：果园里有苹果树 150 棵。

【小结】：解决此类问题的关键是先求出梨树的棵数，然后再根据苹果树与桃

树、梨树棵树的关系求苹果树的棵数即可。

【巩固练习】3、果园有苹果树 48 棵，桃树的棵数是苹果树的 4倍，梨树的棵

数比苹果树和桃树的总数少 12 棵，果园有梨树多少棵？

4、果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的 3倍，

桃树的棵数是苹果树的 6倍．求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

5、果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵．桃树比梨树的 2倍多 12 棵，苹果

树比梨树少 20 棵．梨树有多少棵？

答案及解析：

1.【解析】由“从甲筐取出 12 千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重”，可

知甲筐比乙筐重（12×2）千克，因此，乙筐原有苹果（100-12×2）÷2，甲筐原

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分类：小学 属性：4 页 大小：20.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-31