小升初数学专项题-第二讲归一、倍比问题通用版

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第二讲归一、倍比问题

【基础概念】：解某些应用题时，需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，

如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距

离等等，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，

这种解题方法叫做"归一法"。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比

较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键是

求出单位量的数值，再根据题中"照这样计算"、"用同样的速度"等句子的含义，

抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。归一问题可以分为直

进归一,返回归一两种。

【典型例题 1】：一辆公共汽车 4小时行 280 千米，照这样计算，7小时行多少

千米？

【思路分析】：首先根据路程÷时间=速度，用公共汽车 4小时行的路程除以

4，求出汽车的速度是多少；然后根据速度×时间=路程，用汽车的速度乘以行

驶的时间，就可以求出 7小时行多少千米。

解答：280÷4×7

=70×7

=490（千米）

答：7小时行 490 千米。

【小结】：解答此类问题首先要根据条件求出单位量（速度），再根据条件求

出总量（路程）即可。

【巩固练习】1、一辆汽车 1.4 小时 84 千米，照这样计算，3.5 小时可以行多少

千米？

2、棉纺厂 5天织布 250 千米，照这样计算，16 天一共能织布多少千米？

【典型例题 2】：友谊服装厂加工 192 套衣服，原计划每人每天加工 2套，8人

可以按时完成．现在要提前 4天完成任务，如果每人每天工作效率不变，实际

需要多少人参加生产？

【思路分析】：由题意知，先求出原计划几天完成，192÷2÷8=12 天，现在要提

前4天完成任务，就是 12-4=8 天完成，由于每人每天工作效率不变，实际需要

多少人参加生产才能按时完成，192÷2÷8=12（人）。

解答：192÷2÷8=12（天）

12-4=8（天）

192÷2÷8=12（人）

答：实际需要 12 人参加生产。

【小结】：解决此类问题要先求原计划多少天完成，再根据实际求出需要的天

数，最后求出需要多少人参加生产即可。

【巩固练习】3、做一件工作，原计划 10 天完成，实际完成时，正好用了 8天

还多 6小时，如果每天工作的时间一定，每天应当工作多少小时？

4、加工一批零件，如果用 30 人每天工作 8小时，那么加工 15 天可以完成．加

工了 8天后，余下的任务要在 5天内完成，每天应工作几小时？（每人每天的

工作量相同）

5、某工地的一项工程，原计划由 30 人工作，每天工作 8小时，45 天完工，为

了提前完工，实际由 54 人工作，每天工作 10 小时，可以提前几天完工？

答案及解析：

1.【解析】首先根据路程÷时间=速度，用 84 除以 1.4，求出汽车的速度；然后

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