小升初数学专项题-第二十四讲图形计数问题通用版

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第二十四讲图形计数问题（一）

【知识梳理】图形计数问题的类型：数线段、数角、数三角形、数长方形（正

方形、平行四边形）、数综合图形等；

图形计数的方法：

(1)线段计数方法：a:按照线段的端点顺序去数；b:按照基本线段多少的顺序去

数；

如果一条线段上有 n+1 个点(包括两个端点)（或含有 n个“基本线段”），那么

这n+1 个点把这条线段一共分成的线段总数为 n+(n-1)+…+2+1 条。

(2)角的计数方法：先数基本角的个数，然后分类计算包含 1,2,3…个基本角的角

的个数；数角与数线段相似，线段图形中的点类似于角图形中的边。

【典例精讲 1】图中有多少条线段？

思路分析：先数短的线段有 3条，再数由两条线段组成的长线段有 2条，数由

三条线段组成的长的线段有 1条，再合并起来即可；或因为图中共有 4个端点

（3条线段），所以共有（3+2+1）条线段。

解答：3+2+1=6（条）

答：有 6条线段.

小结：解决这类问题可以先找包含最多的线段条数，再依次递减找包含的线段

条数，最后加起即可，也可以找包含最多的线段条数，再利用等差是 1的数列

的规律写出包含所有线段的条数，再加起来。

【举一反三】1. 图中有多少条线段？

2. 数一数图中共有多少条线段？

【典例精讲 2】数一数图中有多少个角？

思路分析：用数线段的方法，图中共有 6条射线，可以

看做一条线段上的 6个点，也就是含 5个基本角，因此

利用共有（5+4+3+2+1）个角。

解答：5+4+3+2+1=15（个）

答：图中有 15 个角.

小结：数角的方法与数线段类似，可以直接迁移过来。

【举一反三】3. 数一数图中有多少个角？

4. 数一数图中有多少个角？

5. 数一数图中有多少个角？

答案及解析：

1.【解析】先数短的线段有 7条，再数由两条线段组成的长线段有 6条，数由三

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分类：小学 属性：3 页 大小：40KB 格式：DOC 时间：2026-03-31