小升初数学专项题-第九讲鸡兔同笼问题通用版

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第九讲鸡兔同笼问题

【基础概念】：鸡兔同笼问题也称置换问题：这类应用题常常把问题中的一个

未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应

的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。此类应用题也称为假定法

或比较法。基本数量关系式：（1）假设全是鸡，兔的只数=（总腿数－总头数

×2）÷2，鸡的只数=总头数－兔的只数；（2）假设全是兔，鸡的只数=（4×

总头数－总腿数）÷2，兔的只数=总头数－鸡的只数。

【典型例题 1】：鸡兔同关在一只笼里，共 48 个头，100 只脚．问：鸡有多少

只？兔有多少只？

【思路分析】：假设全是兔子，那么就有 48×4=192 只脚，这就比已知的 100 只

脚多出了 192-100=92 只脚，因为 1只兔比 1只鸡多 4-2=2 只脚，由此即可求得

鸡的只数，进而求得兔的只数。

解答：假设全是兔子，则鸡就有：

（48×4-100）÷（4-2）

=92÷2

=46（只）

则兔子有 48-46=2（只）

答：鸡有 46 只，兔子有 2只。

【小结】：解决这类问题关键是假设之后，多出脚数与对应的鸡的只数的关系。

此题也可以这样解答：设兔有 x只，那么鸡有（48-x）只，由等量关系：鸡和

兔共有 100 只脚，可得方程：4x+2（48-x）=100，解答即可。

【巩固练习】1、张洪正好用 20 元钱买了 2元的邮票和 5角的邮票，一共 16 张，

问这两种邮票各有多少张？

2、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有 168 条，鸡和兔各

有多少只？

【典型例题 2】：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，但鸡脚却比兔脚少 60 只，问鸡兔

各多少只？

【思路分析】：设兔有 x只，则鸡有（10+x）只，根据等量关系：兔的脚数-鸡

的脚数 60 只列方程解答即可。

解答：解：设兔有 x只，则鸡有（10+x）只，

4x-2（10+x）=60

4x-20-2x=60

2x=80

x=40

40+10=50（只）

答：鸡有 50 只，兔有 40 只。

【小结】：解决此类问题关键是找到等量关系：兔的脚数-鸡的脚数=60 只，再

根据等量关系列方程就可以了。

【巩固练习】3、现在有相同只数的鸡、兔同笼，已知兔脚比鸡脚多 56 只，问

鸡、兔各有多少只？

4、鸡、兔共 60 只，鸡脚比兔脚多 60 只．问：鸡、兔各多少只？

答案及解析：

1.【解析】假设全是 2元的邮票，则一共用 2×16=32 元，比实际多用 32-20=12

元，因为 5角=0.5 元，一张 2元的比一张 0.5 元的多用 2-0.5=1.5 元，所以 5角

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分类：小学 属性：4 页 大小：16.5KB 格式：DOC 时间：2026-03-31