小升初数学专项题-第三十二讲和倍问题通用版

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第三十二讲和倍问题

【知识梳理】和倍问题：已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几

个数的问题。

基本公式：和÷（倍数+1）＝较小数（一倍数）

较小数 × 倍数＝较大数或：和－较小数＝较大数。

【典例精讲 1】小博士幼儿园大班和中班共有图书 320 本，大班的图书本数是中

班的 4 倍，大班和小班各有图书多少本？

思路分析：设中班的图书本数为 1 份，则大班图书为中班的 4 倍，那么大班和

中班图书本数的和相当于中班图书本数的 5 倍，还可以理解为 5 份的数量是 320

本，求出 1 份的数量也就求出了中班的图书本数，然后再求大班的图书本数。

解答：中班：320÷（4+1）=64（本）

　　大班：64×4=256（本）

　　或 320-64=256（本）

　　答：大班有图书 256 本，中班有图书 64 本。

小结：解决这类问题关键是把较小的部分看作一份，再找出两部分的总份数，

最后先求出较小部分的量，进而使问题得解。

【举一反三】1. 甲、乙两块果园共产水果 396 吨，甲果园的产量是乙果园 10

倍。甲、乙两果园各产水果多少吨？

2. 甲车间有 90 人，乙车间有 150 人。甲车间要调入乙车间多少人，乙车间人

数才是甲间人数的 4 倍？

【典例精讲 2】华南机床厂有职工 760 人，其中男职工比女职工的 3 倍少 40 人，

男、女职工各有多少人？

思路分析：把女职工人数看作一份，由于男职工人数比女职工人数的 3 倍还少

40 人，如果用男、女职工人数总和 760 人再加上 40 人，就等于女职工人数的 4

倍，根据和倍公式即可求解。

解答：女职工人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

　　男职工人数：200×3-40=560（人）

　　或 760-200=560（人）

　　答：男职工有 560 人，女职工有 200 人。

小结：解决这类问题要先确定总数量，再确定总份数，进而根据和倍关系即可

使问题得解。

【举一反三】3. 四年级一班三个组上周共捡饮料瓶 632 个，一组捡的个数是三

组的 2 倍多 12 个，二组捡的比三组少 20 个，求三个组各捡多少个？

4. 甲、乙、丙、丁 4 个人的总钱数是 639 元.如果甲加上 2 元，乙减少 2 元，

丙数乘以 2，丁数除以 2 以后，则 4 个人的钱数相等，求 4 个人的钱数各是多少？

答案及解析：

1.【解析】把乙果园的产量看作 1 份，那么两个果园共有 11 份，根据和倍关系

可求解。

【答案】：乙：396÷（1+10）=36（吨）

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