小升初数学专项题-第三十三讲差倍问题通用版

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第三十三讲差倍问题

【知识梳理】差倍问题：已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数

的几分之几），求这两个数各是多少的问题。

基本公式差÷（倍数－1）＝较小的数

较小的数×倍数＝较大的数

【典例精讲 1】某工厂一车间人数是二车间的 4倍，一车间比二车间多 240 人，

两个车间各有多少人？

思路分析：把二车间人数看作“ 1”，一车间是二车间的 4倍，相当于 4个

“1”，一车间比二车间是 4：1，多出来的 240 人，就是二车间与一车间相差的

份数，相当于 3份。

解答：二车间：240÷（4-1）＝80（人）

一车间：240＋80＝320（人）

答：一车间由 320 人，二车间由 80 人。

小结：解决这类问题关键是找出差倍对应的量是多少，进而先求出较小的量，

再求出较大的量。

【举一反三】1. 妈妈到市场去买水果，买的苹果个数是梨的 4倍。苹果比梨多

24 个，妈妈买苹果和梨各多少个？

2. 超市有两筐鸡蛋，第一筐鸡蛋的个数是第二筐的 5倍，如果从第一筐中取出

300 个鸡蛋放入第二筐，那么第一筐的鸡蛋还比第二筐多 60 个，原来两筐鸡蛋

各多少个？

【典例精讲 2】甲煤矿上月产煤是乙煤矿的 3倍,从甲煤矿运走 9500 吨,从乙煤矿

运走 500 吨后,两煤矿所剩的吨数相等,问两煤矿原来产煤多少吨?

思路分析：由题意可知：如果乙煤矿不运出煤,甲煤矿运出 9500-500=9000(吨)煤,

正好相当于煤矿的 3倍,可以通过这种对应关系求出乙煤矿产煤的吨数,再求甲煤

矿的吨数即可。

解答：9500-500=9000(吨)

9000÷2=4500(吨)

4500×3=13500(吨)

答:甲煤矿原有煤 13500 吨,乙煤矿原有煤 4500 吨。

小结：解决这类问题关键是找出相差的量是多少。

【举一反三】3. 甲、乙两仓存粮吨数相等，甲仓取出 160 吨，乙仓取出 100 吨

后，乙仓存粮的吨数是甲仓的 2倍，甲仓原来存粮多少吨？

4. 甲仓库存化肥 1000 吨，乙仓库存化肥 400 吨，现在从甲、乙两个仓库运走同

样多的化肥，结果甲仓库剩下的化肥正好是乙仓库剩下的 3倍．问：甲乙两仓

库各运走多少吨化肥？

5. 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出 400 本书，而第二个

书架再放入 80 本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3倍，问两个书架

原来各存书多少本？

答案及解析：

1.【解析】把梨的个数看做 1倍数，则苹果的个数是这样的 4倍，它们的倍数差

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