小升初数学专项题-第十四讲倒推法通用版

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第十四讲倒推法

【知识梳理】倒推法，也叫逆推法或逆序推理法，简单说，就是调过头来从后

面往回想，是用还原思想解题的方法，就是从题目的问题或结果出发，根据已

知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。

解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算、原来加

的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，

运算时用乘……

【典例精讲 1】儿童节那天，明明拿了爸爸给的钱去买东西，他先用这些钱的

一半买了玩具，之后又买了 1元5角钱的故事书，最后还剩下 3角钱，你知道

爸爸给明明多少钱吗？

思路分析：倒着想：明明最后剩下 3角钱，在买书之前的钱应是 3角+1 元5角

=1 元8角，这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角

×2=3 元6角.这就是爸爸给他的钱数，画图表示就：

解答：（1元5角+3 角）×2=3 元6角

答：爸爸给明明 3元6角钱。

小结：解决此题的关键是倒过来想：花掉的钱要加上，用剩下的一半要乘 2。

【举一反三】1. 亮亮拿着 1把糖葫芦，遇见好朋友李明，分给了他一半；过一

会又遇见好朋友王丽，把剩下的糖葫芦的一半分给了她；后来又遇到了好朋友

孙娜，把这时手中所剩下的糖葫芦的一半又分给了孙娜，这时他自己手里只有

一串了，问亮亮最初有几串糖葫芦？

2. 一个数加上 10，乘以 10，减去 10，除以 10，结果还是 10，求这个数.

【典例精讲 2】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少

12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多 12 本；结果还有 19 本，问这批日记

本有多少？

思路分析：画图如右：可见本周未售出时的一半是：19+12=31（本）；本周未

售出时的总数是：31×2=62（本）；总数的一半是：　62-12=50（本）；　总

本数是：

50×2=100（本）。

解答： [ （ 19+12 ） ×2-12]×2=100

（本）

答：这批日记本共有 100 本。

小结：解决这类问题首先要画图，表示出数量关系，再用倒推法解决。

【举一反三】3. 李阿姨卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了

剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？

4. 农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又 1个，第二次又卖掉剩下的一半又 1个，

这时篮中还剩 1个，问原来篮中有蛋几个？

5. 希望幼儿园里新买回一批饼干，准备给小朋友们作一星期的餐点用。星期一

取出饼干总数的一半，星期二取出余下饼干数的一半，以后每天都取出余下饼

干数的一半。这样星期五取后饼干所剩不多了。老师把它作为奖品，又奖给大

班11 块，中班 12 块，小班 7块。请计算出这个幼儿园原来共买回多少块饼干？

答案及解析：

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分类：小学 属性：3 页 大小：51KB 格式：DOC 时间：2026-03-31