小升初数学总复习知识梳理+练习+答案-分数和百分数

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小升初总复习数与代数篇
第一单元 数的认识
第3节 分数和百分数
知识梳理
分数的意义与分数单位
分数与除法的关系
真分数
分数的分类
假分数
约分
分数的基本性质及其应用
通分
分数和百分数 分数大小的比较
百分数的意义
互化：
典例精讲
【例 1】分数单位是
12
1
的所有最简分数的和是多少？
【分析】这道题实质上有三个要求：一是分数单位是
12
1
的分数，二是必须是分
母是 12 的最简分数，三是求这些最简真分数的和。
【解】（1）先找出分数单位是
12
1
的最简真分数：
12
1
、
12
5
、
12
7
、
12
11
（2）再求和：
12
1
+
12
5
+
12
7
+
12
11
=2
即时演练
1.3
5
2
的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的单位。
2.写出分母是 16 的所有最简真分数：（ ）。
【例 2】A、B、C、D、E 是五个不同的数，已知 A×1
2
1
=B×80%=C×
3
5
=D÷
3
4
=E÷2.5，B 把 A、B、C、D、E 这五个数从小到大排列起来。
【分析】为了便于比较，我们先把“÷”统一为“×”，再把百分数和小数都
化为分数，并保持等式成立。原式可变形为：
A×1
2
1
=B×
5
4
=C×
3
5
=D×
4
3
=E×
5
2
我们可以假设它们的结果等于 1，这样可以分别求出 A、B、C、D、E 这五个数
的值，再比较大小。
【解】 假设 A×1
2
1
=B×80%=C×
3
5
=D×
4
3
=E×
5
2
=1
则 A=
3
2
B=
4
5
C=
5
3
D=
3
4
E=
2
5
因为
5
3
﹤
3
2
﹤
4
5
﹤
3
4
﹤
2
5
，所以 C﹤A﹤B﹤D﹤E
即时演练
3.在 3
7
5
，2.74，3.
.
8
.
3
，383% ，3
6
5
这几个数中，最大的数是（ ），最小
的数是（ ）。
4. 已知 A×150%=B×
3
2
=C÷
3
4
=D÷
6
5
（A、B、C、D 都不为 0），把 A、B、C、D
这四个数从小到大排列起来。
【例 3】一个带分数，它的分数部分的分子是 3，把它化成假分数后，分子是
43。这个带分数可能是多少？
【分析】根据题意，原带分数的分子是 3，化成假分数后，分子是 43，那么 43 减
去 3 的差就是原带分数的整数部分与分母的乘积，由于 43-3=40，而
40=1×40=2×20=4×10=5×8，从而求出这个带分数。
【解】这个带分数可能是 1
40
3
、2
20
3
、4
10
3
、10
4
3
、5
8
3
或 8
5
3
。
即时演练
5. 将
9
7
的分子加上 14，分母应加上（ ）才能使分数的大小不变。
6. 一个带分数，它的分数部分的分子是 5，把它化成假分数后，分子是 47，
这个带分数可能是多少？
毕业升学训练
*轻松过关节节练
一、知识储备所。（40 分）
1.把 3 米长的绳子平均分成 8 份，其中一份占全长的
 
 
，其中一份长是（ ）
米。
2．在括号里填上﹤、﹥或﹦。
4
3
○1
11
12
○1 3
3
1
○
3
10
46
46
○
5
5
○
9
72
○
6
18
3．6=5
 
9
=4
 
6
=3
 
6
=
 
60
=
 
6
=（ ）%
4.在
a
7
中，a 是整数，当 a=（ ）时，该分数无意义；当 a（ ）时，它是真分
数；当 a（ ）时，它是假分数；当 a 是（ ）时，它和 50%一样大。
5. 在
3
1
、
72
36
、1.01、
、60%中，（ ）最大，（ ）最小。
二、火眼金睛辨对错。（12 分）
1.如果 A﹥B﹥C，那么
9
A
﹥
9
B
﹥
9
C
。 （
）
2.5
2
1
吨=5 吨 50 千克 =5.5 吨=550%吨 （
）
3.水结成冰体积增加
11
1
，那么冰化成水后体积减少
11
1
。 （ ）
4.因为
15
3
的分母含有质因数 3，所以它不能化成有限小数。 （ ）
5. 一个假分数，当分子是分母的倍数时，这个假分数一定可以化成整数。（
）
6. 大于
5
1
而小于
5
4
的最简分数只有 2 个。 （
）
三、对号入座。（10 分）
1.与
4
1
相等的分数是（ ）。
A.
B.
15
4
C.
16
6
D.25%
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