小升初数学复习《公约公倍问题》暑假专练

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小升初数学复习
《公约公倍问题》暑假专练
一、填空题。
1.a 和b 都是自然数，如果 a÷b=10，a和b的最大公约数是
（b），最小公倍数是（a）。
2. 甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公约数是
（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍数是
（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）。
3. 所有自然数的公约数为（1）。
4. 如果 m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小
公倍数是（mn）。
5. 在4、9、10 和16 这四个数中，（4）和（9）是互质数，
（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。
6. 用一个数去除 15 和30，正好都能整除，这个数最大是
（15）。
*7. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公约数是（1），
最小公倍数是（110）。
*8. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公约数是（1），最小公
倍数是（63）。
**9. 某数除以 3、5、7时都余 1，这个数最小是（106）。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（2）和（3）。
（2）连续两个自然数（4）和（5）。
（3）1和任何自然数（1）和（9）。
（4）两个合数（9）和（16）。
（5）奇数和奇数（15）和（7）。
（6）奇数和偶数（7）和（4）。
二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。（×）
2. 两个不同的奇数一定是互质数。（×）
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（√）
4. 有公约数 1的两个数，一定是互质数。（×）
5. a 是质数，b也是质数，a×b=m，m一定是质数。（×）
三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26 和13（13、26） 13 和6（1、78） 4和6（2、12）
5和9（1、45） 29 和87（29、87） 30 和15（15、30）
13、26 和52 （13、52） 2、3和7（1，42）
四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最
小公倍数）
45 和60 最大公约数 15，最小公倍数 180。
36 和60 最大公约数是 12，最小公倍数 180。
27 和72 最大公约数是 9，最小公倍数 216。
76 和80 最大公约数是 4，最小公倍数 1520。
42、105 和56 最小公倍数是 840。
24、36 和48 最小公倍数是 144。
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