小升初数学复习《浓度问题》应用题练习

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小升初数学复习
《浓度问题》应用题练习
1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为
15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%；第
三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？
设这杯盐水中有盐 60 克。
第一次加水后盐水的总量变为 60÷15%＝400 克。
第二次加水后盐水的总量变为 60÷12%＝500 克。
每次加入的水量为 500－400＝100 克。
第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：
60÷（500＋100）＝10%
2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 1/4 为奶糖；
第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为 1/5 酥糖。将两包糖混合后，
水果糖占 78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？
第一包奶糖占 1/4；水果糖占 3/4。
第二包酥糖占 1/5；水果糖占 4/5。
将两包糖混合后，水果糖占 78％，（相当于混合溶液）
根据浓度三角形，列出等式：
第一包×（78％－3/4）＝第二包×（4/5－78％）
第一包︰第二包 ＝ （4/5－78％）︰（78％－3/4）＝2︰3，
把第一包糖的数量看作 2 份，第二包 3 份。则奶糖与酥糖的比例是：
（2×1/4）︰（3×1/5）＝5︰6
答：奶糖与酥糖的比例是 5︰6。
3、 甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精
62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精
61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
⑴ 如果甲乙两种酒精各取 4 千克，因两种酒精取的一样多，所以
混合在一起的酒精溶液的浓度为 61%。其中含纯酒精 4×2×61%＝
4.88 千克。
⑵ 甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精
62%。其中含纯酒精（4＋6）×62%＝6.2 千克，6.2 千克比 4.88 千
克多 6.2－4.88＝1.32 千克，多出的 1.32 千克纯酒精来自 6－4＝2
千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为 1.32÷2＝0.66＝66%。
⑶4 千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24 千克，
因此甲种酒精溶液的溶度为 2.24÷4＝0.56＝56%。
答：甲种酒精溶液的溶度是 56%，乙种酒精溶液的溶度是 66%。
4、 若干升含盐 70%的溶液与若干升含盐 58%的溶液混合后得到含
盐 62%的溶液，如果每种溶液各多取 15 升，混合后得到含盐
63.25%的溶液，第一次混合时含盐 70%的溶液取了多少升？
⑴ 浓度 70%的溶液×（70%－62%）＝浓度 58%的溶液×（62%－
58%）
浓度 70%的溶液︰浓度 58%的溶液＝（62%－58%）︰（70%－62%）
＝1︰2
⑵ 每种溶液各取 15 升混合在一起得到浓度为（70%＋58%）÷2＝
64%的溶液 30 升。
⑶ 浓度 62%的溶液×（63.25%－62%）＝30 升×（64%－63.25%）
浓度 62%的溶液︰30 升＝（64%－63.25%）︰（63.25%－62%）＝
3︰5
浓度 62%的溶液＝ 30÷5×3 ＝18 升
⑷ 这 18 升浓度 62%的溶液是由浓度 70%的溶液和浓度 58%的溶液混
合而成，他们的数量比是 1︰2，所以浓度 70%的溶液取了：
18×＝6 升
答：浓度 70%的溶液取了 6 升。
5、某商品按零售价 10 元卖出 20 件所得到的利润和按照零售价 9
元卖出 30 件所得到的利润相等，求该商品的进价。
售价 10 元的利润×20 ＝ 售价 9 元的利润×30
售价 10 元的利润︰售价 9 元的利润＝30︰20＝3︰2
按零售价 10 元所获得的利润是（10－9）×3＝3 元。
所以该商品的进价是 10－3＝7 元。
答：该商品的进价是 7 元。
6、 4 千克浓度为 30%的溶液和多少千克浓度为 10%的溶液能混合
成 26%的溶液？
4 千克×（30%－26%）＝浓度 10%溶液数量×（26%－10%）
4 千克︰浓度 10%溶液数量 ＝（26%－10%）︰（30%－26%）＝4︰1
浓度 10%的溶液应该用 4÷4×1＝1 千克。
答：应该取浓度 10%的溶液 1 千克。
7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 10%，盐浓度为 30%，乙溶
液中的酒精浓度为 40%，盐浓度为 0。现在有甲溶液 1 千克，那么
需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度
和盐浓度相等？
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