小升初数学试题-列方程解应用题轻松闯关-通用版

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小学数学小升初列方程解应用题轻松闯关
1．甲船载油 595 吨，乙船载油 225 吨，要使甲船的载油量为乙船的 4 倍，必须从乙船
抽多少吨油给甲船？
2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 10
千米。甲行 30 分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，
结果比乙晚到 30 分钟，试求两镇间的距离。
3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，
哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？
4．两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出 150 个，从乙筐卖出 194 个后，剩下的苹
果甲筐是乙筐的 3 倍，原来每筐有多少个？
5．高中学生的人数是初中学生人数的 5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的
12/17。高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是 520。那么，高、初毕业
生共有多少人？
6．某商店原来将一批苹果按 100%的利润（即利润是成本的 100%）定价出售，由于定
价过高，无人购买，后来不得不按 38%的利润重新定价，这样售出了其中的 40%。此时，
因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获
得的总利润是原定利润的 30.2%。那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？
7．学校早晨 6：00 开校门，晚上 6：40 关校门。下午有一同学问老师现在的时间，老
师说：从开校门到现在时间的 加上现在到关校门时间的 ，就是现在的时间。那
么现在的时间是下午几点？
8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时 3 千米，乙河水流速度为每小时 2 千米。
一艘船沿乙河逆水航行 6 小时，行了 84 千米到达甲河，在甲河还要顺水航行 133 千米。
求这艘船一共航行多少小时？
9．某校 100 名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有 39 人，参加数
学竞赛的有 49 人，参加外语竞赛的有 41 人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有 14
人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有 13 人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有
9 人，有 1 人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？
参考答案
1．61 吨
【解析】先找相等的关系。乙船抽出一部分油给甲船后，使甲船的油等于乙船的油的 4 倍，
即：
甲船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我们可以设乙船抽出的油为 x
吨，利用等量关系列出方程求解。
解：设从乙船抽出 x 吨油，则
595＋x=（225－x）×4
595＋x=900－4x
4x＋x=900－595
5x=305
x=61
答：必须从乙船抽出 61 吨油给甲船。
总结：这类题目的难度为易，告诉你其中一个条件，就是谁如何，而其他的是它的多少倍
（在多多少或少多少），那么，直接设问题问的问题，来得出等式，求出答案。
2．30 千米
【解析】由甲从西镇出发，行了 30 分钟，因有事用原速返回西镇，这样又得需要 30 分钟，
到西镇后又耽搁了半小时，甲前后共耽误了 0.5×3=1.5 小时，但在甲耽误的时间里，乙没
有停留，因此可以看作乙比甲从西镇提前 1．5 小时出发，然后甲追乙，结果比乙晚 30 分
钟到达东镇，如果设甲第二次从西镇出发到东镇所用时间为 x 小时，我们可以得出东西两
镇的距离为：
甲时速×x=乙在甲前的路程＋乙时速×（x－0.5），根据这样的等量关系，可以列出方程
求解。
解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为 x 小时，则
15x=10×（0.5×3）＋10（x－0.5）
15x=15＋10x－5
15x－10x=15－5
5x=10
x=2
代入 15x=15×2=30
答：东西两镇的距离是 30 千米。
总结：像这类应用题，老生常谈的路程问题，在小学五年级的智力闯关资料中，用代数方
法，解析了路程问题。其实这就是行程问题中经常遇到的相遇问题。两者同时从两地相向
而行，这就是相遇问题。当然，大家也一定知道了，相遇的时间该如何表示了。
3．哥哥现在的年龄是 18 岁，弟弟现在的年龄是 12 岁。
【解析】解答有关年龄方面的问题时，注意两人的年龄差经过多少年都不会变，因此可以
根据这个差不变找等量关系．如果假设哥哥现在的年龄为 x 岁，由于哥哥与弟弟现在的年
龄和是 30 岁，所以弟弟现在的年龄为 30-x 岁，又因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄
相同，所以哥哥当年的年龄为 30-x 岁，又由于哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，所
以弟弟当年的年龄为 X/3 岁，列表如下：
他们的年龄差不变。
设哥哥现在的年龄为 x，则
X－（30－x）=30－x－
X－30＋x=30－x－
2x－30=30－x－
方程两边同乘以 3，得
6x-90=90-3x-x
6x＋4x=90＋90
10x=180
x=18
代入 30-x=30-18=12
答：哥哥现在的年龄是 18 岁，弟弟现在的年龄是 12 岁．
思考：如果设弟弟现在的年龄为 x 岁，如何列方程呢？
总结：这类的实际问题，做出试题答案后，要注意放到实际中检验，可遵循，一下方法来
解答。
（1）“设”：用字母（例如 x）表示问题的未知量；
（2）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的等量关系；
（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据等量关系列出方程。
（4）“解”：解方程；
（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；
（6）“答”：答出题目中所问的问题。
4．216 个
【解析】设：原来每筐 x 个。
甲筐剩下的=乙筐剩下的 3 倍
x 一 150=(x 一 194)×3
x 一 150=3x 一 582
2x=432
x=216
答：原来甲筐有苹果 216 个。
总结：这些问题，可以转变看做实际应用问题，初学应用题时，往往见到“多”字就用加
法计算，这是造成错解一的主要原因；再就是认为应用题总是“前面的数量加上后面的数
量”，或者是“前面的数量减去后面的数量”，这是造成错解二的主要原因。要防止这种
错误的产生，从乙开始学习应用题，就要注意培养分析题中已知条件和要求问题的习惯，
确定解法后要进行检验，想一想这样计算对不对。
5．1160 人
【解析】要想求出高、初中毕业生共有的人数，可以先分别求出高中毕业生与初中毕业生
各是多少。已知条件中高中毕业生是初中毕业生人数的 12/17，又知高、初中毕业生离校
后都留下 520 人，如果设初中毕业生为 x 人，则原初中生有（x+520）人，高中毕业生为
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